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    因為這些世界基數的共尾數，俱都只有w。

    至于所謂的「共尾」則屬于集合論當中一個重要數學概念，主要用于描述良序集無界子集以及序列的特性還有精細程度。

    說白了就是諸多遞增序列在只能用a以下序數時，需要至少多少項才能夠抵達，所以也可用「梯度」這種詞匯來指稱。

    而若是將偉大世界基數以下所有世界基數共尾度為w這一概念展開來講，即是對于所有n∈n，最小∑n正確基數之序列便是k的下一個長度為w之基本列，同時對于任意一個n都可用∑n+1來描述某一∑n正確基數，因此其強度皆在zfc公理模型范疇內。

    可是對于基本列整體而言并不存在某個∑m語句可以描述所有∑n，因為不存在大于所有自然數的自然數，所以k的這一基本列在vk內部無法定義，于是便不能作為一個集合適用于替換公理，此基本列必須要在zfc模型之外，即vk+1中才能夠被定義。

    總之，在一系列世界基數不動點之上的便是偉大世界基數，可同樣在偉大世界基數之上亦有無窮無盡無限無數個w函數不動點，并且這些互相間距離無比遙遠的不動點，也都擁有同一個共尾數。

    所以到了這一層面后，亦可以極為粗糙的將共尾數，視作為不同層次間的強度度量衡量標尺。

    而距離這共尾w的一系列所有世界基數‘最近’的更高共尾數層面，便是與??等勢的w1。

    在此之上，還有與??等勢的w?、與???等勢的w??、與????等勢的w???……等等各類各樣差距更是巨大到了完全沒有邊的共尾數。

    這些具備不同共尾數的各類世界基數，亦通常會被命名為帶有各種復雜前綴名或者后綴名的稱呼。

    并且，被這些各級各階每一個共尾數所‘統治’的龐大‘領土’之內的那些個各級各階世界基數互相之間，亦會存在有無窮無盡復無盡無窮恐怖到無法言說無法形容的巨大差距。

    而若想要跨越這一重又一重天淵之距，則又會牽涉到所謂「無界閉集」的數學概念。

    關于此概念，還有一個較為簡單的名為「無界集合」的前置型概念。

    對于此概念若舉例說明便是，譬如位于w范疇內的自然數在w中無界，又因w=n，所以n便是w的無界非真子集。(「無界」概念的具體定義詳見677章)

    既然存在‘非真’，那么就肯定會存在‘真’。

    譬如，對任意n∈w仍有n+1∈w，無存最大自然數，所以全體正偶數便是w的真無界子集。

    這個概念比較簡單，但在此之上的「無界閉集」概念就要考慮的多…不是，是復雜的多了。

    還是舉例說明。

    譬如，若c是x無界子集，對所有極限序數呈a

    如果將這段話展開來講，便可以認為對于那一系列a∈c所取的極限點，結果仍在c當中，也就是說c對于取極限點這一操作完全封閉，求取c中一系列元素的sup也仍然留存于c中。

    所以，無界閉集的性質就像一把全無盡頭的過濾網，可不斷濾選出愈來愈極限的‘元素’，但卻永遠不會跑出集合范圍。

    總之，通過使用包括「無界閉集」在內的諸多‘工具’，沿著那貫穿一整個世界基數的漫長共尾數‘路徑’，便可以直通不可達基數。

    那么……不可達基數的共尾數，又會是什么呢？

    答案便是……它自身。

    是的，就如同神話傳說當中代表著「永恒完美」「無限循環」以及「自有永有」等等至高概念的那一條用自己嘴巴咬住自己尾部類似莫比烏斯環帶的銜尾之蛇一般，首個不可達基數其共尾數……赫然也是不可達基數。

    首個不可達基數，即是一種在zfc公理系統模型基礎上加上相應不可達基數公理后，才能夠存在的既是強極限基數又是正則基數的不可數基數。

    所謂正則基數，意指的便是共尾數等同于自身的基數。

    用數學語言來表達，即是cf(k)=k。

    這里的cf(k)，便是以k為上確界的遞增序列的最小長度。

    cf可以定義在所有序數上，但正則序數卻必然是基數。
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