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第686章無盡路途,不可達基數(十分艱澀,謹慎觀看)-《屬性無限暴漲,我橫壓多元》


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    這里的“^”是基數乘方之意,因而此數式之意即是k無法通過小于k的基數取冪集來達到。

    同理則可得,w即是一個強極限基數,因為有限集合之冪集必然還是有限集合。

    又因為w也是正則基數,所以也可以說,倘若不要求「不可數」這一必要條件的話,那么w就屬于是最小的不可達基數。

    想想看,與w相比無論1還是scg(3)其實都沒有什么分別,由此可見從那下方的自然數當中任意一點往上攀爬,都永遠無法抵達w。

    所以從正則性和極限性來看,w和w之下的一切有限數比起來,就等于是有與無的關系,完全屬于概念上的斷層。

    當然,w和不可達基數相比只是某種意義上的‘明星臉’而已。

    真正的不可達基數下方,是有著無界多世界基數層級的,遠比想象之中還要更為遙遠與深邃,強度亦是斷層式的龐大。

    許多知性生命都有一個極為不嚴謹的認知,即是認為……如果說w是阿拉伯數字堆不出來的上確界,那么首個不可達基數應該便是阿列夫函數堆不出來的上確界。

    但這個認知是錯誤的,不可達基數遠比這個認知要巨大的多的多的多。

    若用真正的數學語言來表達,即是……對于極限序數a,有cf(?a)≤a,又因a≤?a,因此若?a為弱不可達基數,那么cf(?a)=a=?a。

    至于更高的強不可達基數,則是在弱不可達基數的基礎上,增加了一個條件或者說要求。

    即是……對于任意基數λ<k,有2^λ<k。

    這列數式表達之意,便是若k為弱不可達基數,且滿足上面要求,那么就可升為強不可達基數。

    此話當中的「強弱」即指范圍之意,「弱」指代的是要求低、范圍廣,「強」則指代的是更具體明確了為何該大基數不可到達。

    由強不可達基數的定義便可知,它一定是弱不可達基數,即必然是正則且不可數的極限基數。

    根據康托爾定理,對于任意基數λ,有λ<2^λ恒成立,這表示可通過不斷取冪集之方式來獲得更大的基數。

    但不可達基數則是說,若k是強不可達基數,那么無論從比它小的哪一個基數λ<k開始,無論如此取冪集2^λ,都無法達到k。

    最終就可以證明,如果k是強不可達基數,則對于任意序數a<k,所以就有2^?a<k。

    而那位鎮陲總督,恰恰就是一尊……強不可達基數級掌道者。

    “所以……”

    穆蒼摩挲著下巴輕笑道,“那個勞什子總督,到底會有多強大呢?”

    懷揣著好奇,穆蒼一步就踏出了自己所在的哥德爾可構造宇宙,通過那隱匿而復雜的疆界路徑,踏足到了另一方馮·諾依曼宇宙當中。

    而在祂這一尊‘活體’世界基數公理離開之后,原先那座哥德爾可構造宇宙就剎然跌落到了普通真類層次,變的平庸無奇。

    與此相反的是,那一座有幸被穆蒼所踏足的萬有宇宙真類疆域,則瞬然位階瘋漲驀地達到了世界基數級。

    這種神奇的現象,便是【無絕秘策】的逆天威能所造成的可怖結果。

    完全不需要穆蒼自己啟動「萬用至理」,此逆天神技自行就會將其腳下所踏之疆域的最高主導權,強行納入到了祂的掌控之中。

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