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    “也因此，我們需要轉(zhuǎn)換一下思路。”

    菲涅爾教授翻到下一頁PPT，上面只寫著一行公式：

    f:M→R，g:M→R^l，h:M→R^n

    程諾掃了一眼，恍然大悟一聲，“Lipschitz函數(shù)？！”

    菲涅爾教授瞥了一眼程諾，目光帶著一絲贊賞，“準確的說，是局部Lipschitz函數(shù)！”

    Lipschitz函數(shù)，是指若f(x)在區(qū)間I上滿足對定義域D的任意兩個不同的實數(shù)x1、x2均有：∥f(x1)-f(x2)∥<=K∥x1-x2∥成立，必定有f(x)在區(qū)間I上一致連續(xù).

    程諾心中，已經(jīng)大概明白了這個項目菲涅爾教授的破題點是什么了。

    菲涅爾教授繼續(xù)他的理論講解，“在這個公式中，我們可以把M當做一個m維的黎曼流形。”

    “艾頓可的那篇關于Hilbert空間中MP問題的論文，你們兩個都應該有讀到過吧？”

    兩人同時點頭。

    “那就好了，類比一下，我們就可以把MP問題從線性的空間擴展到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那么我們就可以有如下的框架構建。”

    下一張  PPT展示在兩人面前。

    “第一步，在黎曼流形上建立非光滑分析工具，即在流形上定義廣義方向?qū)?shù)和廣義梯度。”

    “第二步，討論廣義梯度的性質(zhì)。”

    “第三步，在前兩步的基礎上，討論黎曼流形上問題(MP)的Fritz  John型最優(yōu)性條件．”

    “第四步，……”

    框架早已被菲涅爾教授搭建好。

    而程諾在看到那一條條井然有序的過程步驟，有一種醍醐灌頂?shù)母杏X。

    原來，這個項目，應該這樣去做！

    


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