第二百三十章 “大道圣音”【下】-《走進修仙》
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跨過這個界限,要么就只能面對無窮無盡的死循環,要么就只能自相矛盾,站不穩跟腳。
如何繞過這個限界,一度是數學家們最關心的問題。
“這次的嘗試,算是敗了。”圖靈真人緩緩說道:“這個被我成為萬象算法的算術,還有其他意義,我過些時候再整理出來。接下來我講的,卻是我個人的一個小小想法。”
“假如——只是假如。”圖靈真人強調道:“若是我們真的可以繞過那個界限——這里我們暫且不管具體是怎么繞過的,只說我們可以做到這一點。就當天道突然就得廉價了,‘大道之音’‘梵圣禪唱’之類的靈犀充盈與天地之間,然后我們可以輕易的建立這么一臺算器,它直接連通大道,可以給定一切特定問題的答案……”
王崎心中明了。圖靈真人說的,在地球上便被稱作“諭示機”。
“諭示機”,是另一連著“上帝”的圖靈機,是關著先知的黑箱。假如說,有一個諭示機帶有素數判定諭示,它除了能做普通圖靈機能做的一切事情以外,還能瞬間判定紙帶上寫的某個自然數是否素數,而不需要實際去計算。
那么,一些原本涉及自我指涉、涉及矛盾的問題,諭示機能夠解決嗎?
比如說,自我指涉引發的矛盾。
“這就是最近做出的另外一個猜想了。這個‘自我指涉’,究竟能不能繞過去呢?”圖靈真人苦笑:“虛構出的大道圣音,究竟能不能解決這個問題?”
數學經常有這種證明方法,就是先假定一個東西存在,然后再根據這個前提做種種邏輯推演。
圖靈真人這做出的推演,其本質就是——找出一個我想象當中無所不能的存在,假定它能夠解決原本不可判定的問題,然后再看它究竟能夠解決什么問題。
“我們想象出來的東西,究竟能不能完成這項事業呢?”圖靈真人看著王崎和馮落衣,平靜的問道:“若是可行,則代表我們的道路還有一線希望。但就算我們假象當中的無所不能都做不到……”
馮落衣問道:“其結果如何?”
圖靈真人報之以苦笑:“不怎么好。”
如果存在一個判斷停機問題的程序甲(甲需要的輸入是一個程序),我們再構造一個新的程序乙,這個程序調用甲但是與甲的輸出正好相反:如果乙的輸入經甲判斷為停機,則乙不停機;如果乙的輸入經甲判斷為不停機,則乙停機。
假定存在帶有停機問題諭示的諭示機,如果這臺機器的紙帶上寫著一臺普通圖靈機的“代碼”以及輸入,那么它不需要計算就能可以瞬間知道,這臺普通圖靈機遇到指示的輸入時到底會不會停機。
可是,若是將即使將證明中的所有“圖靈機”三個字都換成“帶有‘數論問題’諭示的諭示機”,其他部分一字不易呢?不完備的證明依然成立!
或許是人類自身的思維限制了他們的想象吧,就算是人類想象當中的無所不能,也不能跨過這道線。
即使是大道圣音,也敲不開這一道門。(未完待續。)
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