第(2/3)頁

    雖然阿蘭·圖靈最終證明了這個λ算法和圖靈機是等價的，都是對不可判定性的證明。但是，這兩個證明法在數學上卻有著截然不同的意義。在后續的發展當中，圖靈機證明和λ算法證明都走出了一條皇皇大道。

    想到這里，王崎看著圖靈真人那稍顯清秀的臉，心中有些唏噓。

    想不到啊想不到。圖靈機證明和λ算法證明互為表里，同歸但又殊途。自己之前借著著“自指”的東鳳，用了圖靈機證明的不可判定。然后圖靈真人又將丘奇的思路給完成了。

    ——神州的大修，雖然身上都有地球上某些人的影子，但是，他們終究是有自己的生命的。

    丘奇是阿蘭·圖靈的導師。但是在此方天地，圖靈真人乃是自學成才，這才自領了千機閣，鎮壓扶桑萬妖。

    ——不過，圖靈的思路應該和丘奇不大對得上才是吧？圖靈真人到底是如何走出這一步的？

    兩位逍遙修士都是思維敏捷，交流也非常快。就在王崎走神的片刻功夫，圖靈真人已經說完了自己的新點子。他笑了笑。道：“這算法也稱得上不俗了。我自己試過，他能夠證明幾乎一切命題，表達幾乎一切算學系統——它是個完備的系統。”

    這是圖靈真人對不可判定性的思考，也是他對不完備的思考。

    馮落衣道：“可王崎之前也證明過了。完備性和相容性是不會同時存在的。這若是個萬有萬能的算法，那……”

    “那它必然是一個自相矛盾的算法。”王崎手指在空中劃動，凝聚彩光，寫下道道算式：“對于有意義的邏輯系統，強大的表達能力必然伴隨著堅不可摧的限制。我們現在代入一些明顯是錯誤的算法……你看，也說得通”

    若是一個理論。對也好錯也罷，正面反面都能解釋得通，怎么說都說得出道理，那就等于沒有任何道理。

    圖靈真人看王崎反應迅捷，贊賞的點了點頭：“你確實厲害。我在最開始的時候，也意識到了這一點。只不過，當時我還想著，能夠靠著施加更多‘限定’來規避這種自相矛盾。”

    “不可能的。”王崎搖頭道：“自我指涉是繞不過去的。”

    自我指涉，同樣是λ算法繞不過去的坎。

    這個名為λ的算法當中，λ的原型是一個函數。在定義λ項的時候，它被允許將任意一個函數處理成另一個λ項。

    既然是“任意一個函數項”，那必然就包含了λ項自身。

    那么，它能夠處理自身嗎？

    “自我指涉，多么神奇的一個概念。”圖靈真人贊道：“我感覺，我們現在工作的核心部分都和它息息相關了。”

    “‘此言不真’的真假之辨，都已經存在了上萬年，但王崎之前，未有人認識到它內里的恐怖內涵。”馮落衣點點頭，同意了圖靈的看法。

    不完備也是，不可判定也是。這個“自我指涉”，好像就是邏輯上的一個界碑。它就是算學本身界限上，一個顯眼的界碑。

    仿佛就是有這么一條界限，牢牢限制住了邏輯的發展。
    第(2/3)頁