第七百一十三章 他山之石-《逆水行周》
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許多人舉手,教師示意最先舉手的學生起來,說一下‘百雞題’。
《張丘建算經》,約成書于一百多年前,共三卷九十三問,涉及包括測量紡織交換納稅冶煉土木工程利息計算等,是一部很有名的算數著作。
其中有一問,為全書最后一問,名為“百雞題”,內容為:
雞翁(公雞)一,直錢五,雞母(母雞)一,直錢三,雞雛(小雞)三,直錢一,百錢買百雞,問雞翁母雛各幾何?
這道題,開創了“一問多答”的先例,十分有名。
《張丘建算經》,并未給出這道題的解法,而是給出了答案,所以百余年來,許多學者研究這道題,給出了不同的解法,而研究“百雞題”的諸多算法,也被稱為‘百雞術’。
后來,解這道題有了新的方式,那就是“西陽算術”的“列方程”和“解方程”。
其過程,在座學生應該都學過,所以不需要細說。
學生介紹完題目,教師繼續講課:“這‘百雞題’,如今歸為‘不定方程’,大家都應該知道,那么,羅馬國的學者‘丟番圖’,同樣研究了這個問題,也推導出不定方程,并且做了詳細研究。”
“現在,請大家將資料翻開,翻到第三頁...”
“丟番圖不僅研究不定方程,還提出了一個數學理論,這種理論,有司命名為‘代數’。”
“什么是‘代數’呢?我們知道,要用數學解決一些計算問題時,需要用未知數來列方程解方程,未知數以字符xyz表示,也就是用字符代替數字,所以名為‘代數’。”
“大家是不是覺得這種理論很眼熟?沒錯,我們現在用的解題方程,其實就可以認為是代數方程,而這位羅馬國的學者丟番圖,對代數頗有研究,大家請bsp; “今日要介紹的,是‘線性代數’,大家不要被這個名詞唬住了,實際上,大家在學習《孫子算經》的時候,就接觸過線性代數題目,那就是‘雞兔同籠’....”
“‘雞兔同籠’,以線性代數的思路來解,就是一道簡單的線性代數題,現在,開始講解丟番圖提出的一道代數題,大家請翻到第八頁....”
教師在講臺上一邊說一邊在黑板上寫方程,學生們認真聽著,時不時做筆記。
距離第一次科舉考試(殿試)以來,過了十余年,期間,明算科(數學)的考題難度明顯提升,不僅每年都有知名學者編撰的題目選入考試題庫,又有來自羅馬國的數學題,6續選入題庫。
皇朝和羅馬國交好,有司派學者不遠萬里到羅馬國收集各類工程數學書籍,并且研究其歷代學者的著作,然后加以翻譯,在國內刊行。
所以這幾年來,許多羅馬國的數學理論為中原學術界所熟悉,相關知識點雖然大多沒有列入考試大綱,但各大期刊經常刊載相關題目或者理論。
然后這些題目極大概率被鄉試會試乃至殿試用為明算科的“附加題”。
對于廣大學子來說,但凡有點精力,就一定要關注期刊刊載的數學題,不然到考試時現真有了這種題但自己不會做,那就悔之晚矣。
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