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第二百九十五章 殊途同歸-《逆水行周》


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    “諸位考生請注意,諸位考生請注意,距離考試結束還有半個小時!”

    “請考生們注意,檢查試卷是否已寫上名諱、考號、籍貫,請注意檢查,不然無緣上榜!”

    考場內,巡場吏員不住吆喝,提醒考生把握時間,記得在試卷上寫好名諱,此時日頭偏西,已是下午十六點三十分,明算科的考試接近尾聲。

    考場一隅,監考的王孝通結束巡場,正在看《考試大綱(題解)》,相關內容是明算科,而其中舉例一題,是經典的“雞兔同籠”:

    今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?

    這個題目源自《孫子算經》,可以說每個學習過算術的人,都會學到這一題。

    雞有一頭兩腳,兔有一頭四腳,此為已知數字,要求解的未知數字,是雞和兔的數量。

    《考試大綱(題解)》,對“雞兔同籠”解法給出了不同的算式,讓王孝通頗為感慨的內容,是用“方程法”解題。

    方程法,是西陽算術中的算法,用于解題,分為“列方程”和“解方程”兩個步驟,還要“設未知數為某某”,這個“某某”有數學符號,是為“埃克斯(x)”、“崴(y)”、“日(z)”等。

    與此同時,西陽算術中,有一系列數字符號及計算符號。

    用方程法來解“雞兔同籠”的問題,過程很簡單,有兩個解法。

    其一,列“一元一次方程”:

    設兔有x只,則雞有(35-x)只,得方程:4x+2(35-x)=94。

    解方程,得x=12,即兔有十二只,雞有二十三只。

    另一個解法,是列“二元一次方程組”:

    設兔有x只,雞有y只,于是得方程一:x+y=35;方程二:2x+4y=94。

    解方程組,得x=12,y=23。

    《孫子算經》上給出的解法,是用籌算來解,雖然不是很麻煩,但相比“方程法”,有些遜色。

    “雞兔同籠”的題型可以進一步演化,問題變得更復雜,涉及到的已知數和未知數會更多,這個時候,用算籌擺算式,就會越來越麻煩。
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