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    李軒第一次直播完后，并不關(guān)注網(wǎng)上消息，他參加這次數(shù)獨(dú)網(wǎng)絡(luò)賽純屬意外，當(dāng)然好處是有的，對數(shù)獨(dú)有了新的理解。

    周末時(shí)間還很長，李軒忽然對數(shù)獨(dú)里相關(guān)問題很有興趣，準(zhǔn)備再研究一下數(shù)獨(dú)。

    周日一天，他就拿出一堆草稿紙?jiān)谧詡€(gè)房間慢慢研究，首先他寫下最后一輪遇到的數(shù)獨(dú)難題，想尋找其他思路。

    看著這道數(shù)獨(dú)題，李軒思索了一會兒，還是沒有發(fā)現(xiàn)更簡便的解法。閑得蛋疼，他想到了數(shù)獨(dú)里的三個(gè)數(shù)學(xué)問題。

    第一個(gè)問題是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)共有多少種？

    第二個(gè)問題是至少要有多少個(gè)已知數(shù)才能保證數(shù)獨(dú)存在唯一解？

    最后一個(gè)問題是數(shù)獨(dú)存在唯一解有沒有簡單判斷辦法？

    第一問題，共有多少種數(shù)獨(dú)，這是數(shù)學(xué)中排列組合的問題，想著這個(gè)一個(gè)有趣的問題，李軒興致高漲，拿起筆默默算起來。

    古希臘畢達(dá)哥拉斯的萬物皆數(shù)，萬物都可以用數(shù)字來衡量。事實(shí)上宇宙中包涵數(shù)不清的數(shù)學(xué)問題，最明顯的就是幾何圖形和函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵是能不能從萬事萬物發(fā)現(xiàn)提煉出這些問題。

    數(shù)獨(dú)最初來自歐拉研究的幻方，里頭數(shù)學(xué)問題很多，李軒發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)問題他覺得數(shù)獨(dú)問題中最重要的，當(dāng)然他研究數(shù)獨(dú)完全是源自好奇心，興趣使然，把問題解決沒有什么好處和嘉獎(jiǎng)。

    “究竟有多少種標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)？感覺會是天文數(shù)字。”

    李軒微笑，直覺這個(gè)數(shù)會很大，畢竟有八十九個(gè)空格可以填數(shù)。

    有這樣一則故事可以證明李軒的直覺。古代國王愛上了象棋，決定嘉獎(jiǎng)游戲發(fā)明者，滿足游戲發(fā)明者一個(gè)愿望。

    發(fā)明者愿望是請國王賞賜他大米，棋盤第一格1粒米，第二格2粒米，第三格4粒米……依次類推，放滿整個(gè)棋盤的大米。

    國王一開始很高興，覺得很少，結(jié)果被打臉了，全世界大米全部拿來也不夠。

    道理是類似，數(shù)獨(dú)的數(shù)量會大到難以想象，人類幾百年都做不完。

    計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)是二進(jìn)制0和1，卻組成無比復(fù)雜的虛擬世界，這么一看復(fù)雜的宇宙，其實(shí)也是由基本原子排列組合而成。

    第一個(gè)問題看似簡單，小學(xué)知識就足夠，但李軒之前就粗略考慮過了，腦袋想破也推算不出來，難度超乎他的想象。

    問題越難就越有趣，太簡單李軒反而沒有研究的沖動(dòng)了。

    李軒考慮到了一點(diǎn)，數(shù)獨(dú)的數(shù)量有限，這個(gè)問題可以靠編程用窮舉的辦法算出來。

    李軒估摸著，要計(jì)算機(jī)來估計(jì)也要算很長時(shí)間，而且他不太想靠計(jì)算機(jī)，人類比計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的地方就在于思維，數(shù)學(xué)家總有奇思妙想簡單證明復(fù)雜問題，這種邏輯推理是計(jì)算機(jī)所沒有的。

    世事并盡如人意，第一個(gè)問題就束手無策，李軒決定先將問題簡單化，不去管3x3九階數(shù)獨(dú)，先算2x2四階數(shù)獨(dú)的情況。

    四階數(shù)獨(dú)：每個(gè)空格填入1到4，每行每列每2x2宮數(shù)字不重復(fù)，共有多少種可能性？

    這個(gè)問題就簡單多了。

    通過排列組合，李軒很快就算出四階數(shù)獨(dú)的數(shù)量，就幾百種，根據(jù)四階數(shù)獨(dú)計(jì)算思路，開始往九階數(shù)獨(dú)上走。
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