第(2/3)頁 若從集合論角度看,即是若設a是一個∑2-世界基數,那么只要a具備某種局部性質,便定然存在無界多k 同時a的所謂局部性質,即指此性質僅需在va這一v之前段就能被見證,并不會也不需要涉及更高層次領域。 如果涉及更高領域,就是全局性質。 另外一點,或許有許許多多的知性生命,都曾從書本上或者他人口中,知曉過康托爾所言說過的所謂「絕對無窮」。 那么事實上,若按照那「論域」較為死板和先驗的樸素集合論的思想,∑2-世界基數的基本描述,就完全能夠滿足康托爾絕對無窮所需要的所有充分條件。 注意,這里所提到的絕對無窮,并非那種寬泛模糊偏向于神學意義或者哲學性質亦或個人私設性質的絕對無窮,而是樸素集合論絕對無窮。 樸素集合論……或者說康托爾絕對無窮的本質,是任何性質都可被其他所有更小的無窮基數所共享的無窮。 更細致的拆開來講,即是康托爾所定義的樸素集合論絕對無窮,便是認為存在一個基數Ω。 然后無論哪一種哪一類用于形容【大】這一抽象概念的無公式定義類性質,Ω都并非首個擁有此性質的無窮基數,而是已經有Ω個比Ω更小的無窮基數也擁有此種此類性質。 因此,Ω無法用任何小于Ω的無窮基數自下而上的構造出來,所以Ω就是絕對無窮,是不可描述不可超越的上帝。 這種帶有幾分神學性質的‘絕對無窮Ω’,自然不會符合許多知性生命思維當中的,那種近乎可與所謂全知全能劃等號的絕對無窮。 但也由此可以看出,∑2-世界基數的深邃與龐大。 總之,∑2-世界基數就完全可以被視作為「樸素絕對無窮」。 而既然存在2,那么自然就會有3、會有4、會有5。 所以在∑2-世界基數之上,赫然還存在有∑36-世界基數、∑9999-世界基數、∑-世界基數,乃至n可以取遍一切自然數的∑n-世界基數。 這一系列∑世界基數的每一個,都要遠遠……遠遠超越那等若于樸素絕對無窮的∑2-世界基數無限無盡……無盡無限層次。 而這所有∑世界基數,嚴格來說是w個∑n-世界基數的上確界,才是真正的最‘小’大基數——世界基數。 也就是穆蒼如今所處的生命等級層次。 位于這一層次的祂,從樸素集合論角度來看,已赫然遠遠超越了康托爾絕對無窮不知凡幾。 其超越的幅度之巨,用康托爾絕對無窮個康托爾絕對無窮個康托爾絕對無窮,都是根本無法形容的。 至于那更高更遙遠的不可達基數,則是完完全全的九霄云外天外天了,任何世界基數都完全不能與之相比。 “所以……” 端坐于哥德爾可構造宇宙萬有萬象之巔的穆蒼,目光深邃的低語喃喃道,“這片廣闊宇宙的疆域群落,僅僅是必然國度的‘邊荒’一隅么?” 在那三名隕落的玄掌記憶當中,穆蒼洞悉到了一個驚人的事實。 即是這片由超窮數之數目各類數邏疆域互相松散鏈接匯合而成的疆域群落,赫然只是掌道者一族勢力范圍邊緣處的一個角落而已。 所以亦有多達超窮數之數目的玄掌,遍布盤踞于這片群落中的各座數邏疆域背景公理系統頂端,執掌著那各疆各域的萬物萬有。 而如此多數目玄掌之所以會存在于此,則又與穆蒼先前的一項猜測十分吻合。 即是這片疆域群落,確實是必然國度與自由國度的一處戰爭前線。 更確切的說,這里是兩國間的一塊低烈度交戰區。 至于掌道者與未定者這兩大族群為何會如此水火不容,個中原因則又與兩族秉承的根基理念,以及兩族的發展及存續密切相關。 譬如掌道者一族,祂們一以貫之的理念或者說夢想,便是能夠對一切有意義或無意義邏輯結構的數學形式系統,都給予其一個絕對確定性的真值構造,并以此給予那所有的萬有一個具備足夠證明論強度度量的終極良序,進而實現一切具象萬有與抽象萬邏以及一切兩者之下和兩者之上還有兩者之側的絕對完美性統一。 第(2/3)頁