第(2/3)頁 4s=4a+a+a/4+a/16+a/64+… 艾拉注意到,等式右邊的數(shù)字從第二項開始就和前一個等式完全相同。她用發(fā)抖的手把等式化簡成了這樣:4s=4a+s 無限延長的等式突然變成了一個有限的、簡單的等式。即便是剛?cè)腴T的小孩也能一眼得出結(jié)果: s=4a/3。弓型的面積是第一個大三角型面積的4/3 只是乘了一個4,, 無限就變成了有限? 艾拉感覺頭有些暈乎乎的, 想不明白到底為什么會發(fā)生這種事情。如戈特弗里德所說,解決幾何問題更多的是要依靠個人的技巧與一瞬間的靈感,與只要寫出算式就能按部就班地得出結(jié)果的數(shù)是完全不同的。 而且,問題實際上并沒有解決——這個大三角型的面積是多少? 不說這個大三角形的面積,實際上,艾拉甚至不知道如何描述這個拋物線。知道半徑可以確定一個唯一的圓,知道長和寬可以確定一個唯一的長方型,知道三條邊可以確定一個唯一的三角形。可需要什么參數(shù),才能確定一條唯一的拋物線? “萬物皆數(shù)……么?” 艾拉再一次把目光投向了窗外,世界是如此的廣闊,銀河是如此的璀璨,如果說“萬物皆數(shù)”是正確的,那么這世界上所有的一切,以及其運動的過程、方式,都能用數(shù)和公式來表現(xiàn)? 那么是否會存在一個終極的公式,能夠推導出世間的一切? 艾拉又甩了甩頭,心想為什么自己今天會出現(xiàn)那么多荒謬的想法。她讓注意力回到紙上,看著上面的那個圖形。別說萬物皆數(shù)了,就連這個簡單的拋物線,她都沒辦法轉(zhuǎn)化成數(shù)。 “我還以為畢達哥拉斯學派的魔法對我來說會比較簡單一些的……” 艾拉覺得頭有些發(fā)痛了,收起紙,匆匆地躺到了床上。 一只蜘蛛在她眼前從屋頂垂了下來,上下左右晃動著。 艾拉熄滅了燈,但那只蜘蛛?yún)s不知為何一直在腦海中揮之不去。 她做了一個夢。在夢中,墻角和地面構(gòu)成了三條互相垂直的直線,上面由小到大密密麻麻的站滿了數(shù)字。而蜘蛛則變成了在其間不斷挪動著的點,一下子劃出一個方,一下子又劃出一個圓,一下子又變成了一個拋物線…… 第二天一早,艾拉發(fā)現(xiàn)哈比巴正悻悻地縮在墻角,顯然是在昨晚的“教學”中出來什么問題。而格里高利則義正詞嚴地批駁著他: “我原以為你們亞伯拉罕古教會傳承千余載,必有高論,沒想道說出的竟是如此的粗鄙之語!你們的卡巴拉理論將神表示為無限,卻又自以為是地創(chuàng)造了十個映射和二十二條路徑,說這就是無限轉(zhuǎn)化為我們?nèi)说娜^程。可這過程是除法還是減法?不管是除是減,既然是無限,經(jīng)過三十二個步驟,不依然還是無限?難道你們想說,你、我、他,也全都是無限不成?你們又說,通過這二十二條路徑,人可以通往至無限。那這過程是加法還是乘法?不管是加是乘,經(jīng)過二十二個步驟,有限不依然還是有限?無限與有限,如隔深淵!想通過有限的步驟去理解無限,簡直是不可理喻!” 哈比巴一句都回答不上來,只能時不時地瞪戈特弗里德一眼,發(fā)泄著心中的不滿。 第(2/3)頁