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    院子里升起了一團(tuán)篝火。那修女捧著一本書(shū)，坐在門(mén)外的一塊石頭上，給圍繞著她的孩子們講故事。

    艾拉在二樓默默地注視著他們，直到修女覺(jué)得天色太晚了讓孩子們回房間休息，這期間孩子們的每一個(gè)動(dòng)作，都透著對(duì)那位修女的喜愛(ài)。

    如果這里不是亞伯拉罕正教會(huì)的教堂，而是七丘帝國(guó)的神廟,    那些祭司們會(huì)收留趕路的人么？會(huì)收養(yǎng)被遺棄的兒童么？會(huì)讓這些孩子們?nèi)绱讼矏?ài)么？

    ——這種東西，應(yīng)該還是看個(gè)人的吧？

    艾拉甩了甩頭，把剛剛出現(xiàn)在腦中的那種荒謬想法給甩了出去，然后掏出一疊紙來(lái)擺在桌子上。那上面是一些還沒(méi)解決的幾何問(wèn)題。

    其中一個(gè)是一條拋物線，一條線斜著切過(guò)它，與拋物線一同圍成了一個(gè)弓形。戈特弗里德給艾拉的任務(wù)是計(jì)算這個(gè)弓形的面積。

    艾拉想了想，以弓形的直邊為底邊,    又在拋物線上選了一個(gè)點(diǎn),    一同連成了一個(gè)大三角形。然后以大三角形的另外兩條邊為底邊,    各自又選了拋物線上的一個(gè)點(diǎn)連成了兩個(gè)小三角形。

    艾拉凝視著這三個(gè)三角形。按戈特弗里德計(jì)算圓面積的方法，這些三角形如果不斷繪制下去，它們的面積之和會(huì)越來(lái)越接近這個(gè)弓形的面積吧。

    但是，這樣繪制的三角形根據(jù)選點(diǎn)的不同，會(huì)有各種各樣的大小，且無(wú)規(guī)律。如果要計(jì)算面積和，必須要制定一個(gè)統(tǒng)一的繪制規(guī)則。

    艾拉嘆了口氣，把這張紙給撕了，重新畫(huà)了一張。這一次，她把那根直線平行移動(dòng)，直到切拋物線于一點(diǎn)。艾拉以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)繪制了第一個(gè)大三角形。然后她用了同樣的方法，繪制了下一級(jí)的兩個(gè)三角形。

    這樣一來(lái)，問(wèn)題立刻就變得清晰了。經(jīng)過(guò)一段幾何證明之后，艾拉發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)小三角形的面積和是大三角形的四分之一。且每一級(jí)的兩個(gè)小三角形，面積之和都是前一級(jí)大三角形的四分之一。

    艾拉暫定第一個(gè)大三角形的面積為a，這個(gè)弓型的面積為s，那么,    弓型的面積就是這樣的：

    s=a+a/4+a/16+a/64+…

    這是一個(gè)無(wú)限擴(kuò)張下去的算式，看起來(lái)絕對(duì)得不出結(jié)果。

    ——又是無(wú)限。

    艾拉拋下筆，長(zhǎng)長(zhǎng)地嘆了口氣。能運(yùn)算無(wú)限的，估計(jì)也只有數(shù)學(xué)之神了吧。

    然而那個(gè)面積為一的正方形邊長(zhǎng)卻在一旁警示著艾拉：不能就這樣放棄。

    用戈特弗里德的話來(lái)說(shuō)，既然是一條有限的線段，那就不可能是無(wú)限的。同樣的，這個(gè)弓型顯然也是一個(gè)有限的面積，從幾何上來(lái)看，它就在那里，與其他的圖形相必并沒(méi)有什么特別之處。

    艾拉拍了拍腦袋，再次凝視著那個(gè)有限的圖形，以及列在下方的那個(gè)無(wú)限擴(kuò)展的算式。

    突然間，她靈機(jī)一動(dòng)，拿起筆將等式的兩邊同時(shí)乘了一個(gè)4。根據(jù)等式的法則，等式此時(shí)仍然成立。而這次，等式變成了下面的樣子：
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