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    當找到了研發(fā)方向，研究就可以開始了。

    王浩并沒有急著去悶頭做研究，他還是很照顧學生們的，因為想著和學生們一起做研究，最少讓他們理解楊-米爾斯理論，他特別留出了半個月的‘作業(yè)’。

    作業(yè)內容就是一些有難度的基礎知識，還包括一篇相關研究的小論文。

    “你們試著理解這些資料，量子力學包含的范圍很廣泛，但是，我們只是從數(shù)學的角度去研究，而不是物理。”

    “這很重要。”

    “數(shù)學才是基礎。你們不需要去深入理解量子力學，或者是更復雜的粒子標準模型，而是要理解其中的的數(shù)學基礎……”

    王浩很耐心的做出了解釋，他還特別夸獎了一句丁志強，“做研究，靈感很重要，丁志強在這方面做的就很好，有很多想法是突然的，但是很重要。”

    “未來你們單獨做研究的時候，也要注重每一個想法，也許偶然的想法，就能夠讓你的研究有突破性的進展。”

    “這方面要有發(fā)現(xiàn)思維，不要被你的知識所局限，尤其不要被那些‘正確的知識’所局限，要敢于去質疑。”

    王浩又說了一些自己的心得體會，隨后才結束了課程。

    學生們拿著資料離開了。

    丁志強走在最后面，他看著手里的資料感覺很郁悶。

    年前，他完成了代數(shù)幾何的學習內容，生活就只是和其他研一的學生一樣，正常的上課學習。

    或許在其他學生看來，弄懂課堂上的知識就已經(jīng)很不容易，占用一天大部分時間。

    丁志強則感到非常輕松。

    這是近三年來最輕松的一段時間了。

    每到晚上的時候，他還能有兩、三個小時的空閑，周末就更加輕松了，上個周末，他甚至早上睡到了十點半。

    這簡直就是夢幻一般的生活。

    他找到了曾經(jīng)的輕松感，可現(xiàn)在輕松又結束了，只是手里的一大堆資料，就足夠占用大部分空閑時間了。

    “生活，好難啊！”丁志強郁悶的想著。

    每天都學習還不是最難受的，最難受的是其他人總是督促他學習。

    寒假回家的時候，他進門聽到老媽的第一句話是，“你怎么回來了？不是說很忙嗎？我還以為今年你不回來了。”

    接下來就是，“我和你爸可都知道了，你的導師是王浩，小強啊，有這么好的機會，你可一定要給咱家爭口氣，以后也當個大科學家！”

    丁志強聽著滿心都是淚，他真沒想當什么大科學家！

    ……

    王浩開始認真做研究了。

    楊-米爾斯方程是個非線性偏微分方程，但非線性偏微分方程，每一個種類都可以說是一個新的研究項目，原來的研究并不能照搬硬套。

    他對于ns方程的研究很深入，但也只能利用相關的方法對于楊-米爾斯方程進行近似求解。

    “近似求解有什么意義呢？”王浩思考的搖了搖頭。

    如果是無限近似于某一組精確解，求解還是有意義的，但因為終究是近似解，后續(xù)對于物理性質進行分析很困難。

    “但是，任何一組解，進行物理性質的分析都很困難。”

    王浩還是覺得自己被量子物理的內容影響了，他要做的是以純數(shù)學方式去研究，就不要被物理方向的內容所影響。

    他一直思考著。

    這次不是悶頭在辦公室里，像是閉關一樣做研究，生活還是正常的。

    林伯涵找了過來。

    新的學期已經(jīng)開始了，項目資金也已經(jīng)撥付，林伯涵還拿到了獎金，自然對研究很積極，他花了很多時間去想下一步的研究，就來找王浩說一下自己的看法。

    林伯涵進了辦公室，坐在沙發(fā)上說道，“我們可以先從簡單的入手，比如，兩個不同原子組成的最簡單的化合物。”

    “這樣塑造出的微觀形態(tài)，比單原子肯定要復雜的多，但也可以慢慢的進行完善。”

    “我們做半拓撲的定義，也在這個基礎上進行，就像我們所研究出的新型幾何。”

    “一步步的來討論……”

    這是林伯涵想到的辦法。

    王浩發(fā)表的新型幾何內容，針對的只是單元素物質，就比如鋁、金、銅等。

    因為針對的只是單元素物質，新型幾何并不適用于復雜一些的化合物。

    他們的研究方向是建立半拓撲體系，來覆蓋復雜材料的微觀形態(tài)構造，但是研究卻遇到了問題，想不到下一步該怎么進行。

    如果只是把難度擴大一點，只討論兩個不同原子組成的最簡單的化合物，復雜度肯定會提升很多，但也沒有到不能解決的程度。

    林伯涵的提議還是很有價值的。

    王浩搖頭道，“如果只是拓展到兩個不同的原子組成，確實會變得容易一些，但我們現(xiàn)在碰到的問題，并不是難或者簡單。”

    他繼續(xù)道，“微觀形態(tài)，也可以理解為凝態(tài)物理中的拓撲磁性磁性鏈，這種拓撲形態(tài)的節(jié)點并不一定是以分子為單位的。”

    “也就是說，在組成拓撲磁性鏈時，也可能同一個分子，和其他分子鏈接的點位不同。”

    “這才是復雜的最主要原因。”

    其實解釋起來也很簡單，比如‘a(chǎn)’、‘b’組成的分子ab，微觀形態(tài)的構成，并不一定是ab-ab-ab-ab……，也有可能是aba-bba-abb-baa……。

    正因為單獨的分子，很可能不在微觀形態(tài)一個節(jié)點上，才會讓微觀形態(tài)的塑造變得非常復雜。

    哪怕只有兩個元素組成的微觀形態(tài)，也可能會存在數(shù)不清的變化。

    王浩繼續(xù)道，“不管是兩個素，還是三個元素，又或者是更多的元素，本質上是沒有區(qū)別的。”

    “正因為如此，我才說只從數(shù)學的方向做研究。”

    “現(xiàn)在我更確定這一點。”

    王浩站起來踱步說道，“我有個學生，叫丁志強，你應該見過吧？”

    “他給我提了醒，讓我意識到，有時候，數(shù)學和物理是要分開的。”

    “如果把數(shù)學和物理結合在一起，那我們應該找一個物理學家加入到項目中，而不是我們幾個進行研究，同時問題也會變得非常非常復雜。”

    “所以針對這個研究，我們不再去考慮物理問題，只考慮塑造新的拓撲定義，只考慮以代數(shù)幾何為基礎，去塑造一套全新的拓撲體系。”

    “如果是后續(xù)要轉到微觀形態(tài)的研究，我們再利用定義好的框架，來對其進行特定的研究。”

    “數(shù)學理論，才是最重要。”

    “只要我們打好了理論的基礎，微觀形態(tài)再復雜，也只是一種應用而已……”

    王浩解釋了自己的想法。

    這個說法肯定會得到數(shù)學界的認同，很多數(shù)學家都是這樣想的，尤其是做純數(shù)學研究的數(shù)學家。

    純數(shù)學，就是數(shù)學基礎。

    有了大量純數(shù)學的研究，才會打好應用數(shù)學的基礎，近而聯(lián)系到真正的應用。

    從純數(shù)學到應用數(shù)學，再到現(xiàn)實應用，純數(shù)學和現(xiàn)實應用之間，還有個‘應用數(shù)學’，正因為如此，好多人就認為‘純數(shù)學’是沒有意義的，因為和現(xiàn)實應用嚴重脫鉤。

    實際上，并非如此。

    如果沒有純數(shù)學的研究，應用數(shù)學的發(fā)展就缺少了基礎。

    其實王浩說的內容并不深奧，只是數(shù)學理解的基礎而已。

    很多人都能說出同樣的話。

    林伯涵也能說的出來。

    但能夠說出來，和做的時候能想到，完全不是一個概念。

    林伯涵有種豁然開朗的感覺，他一直都明白這個道理，但真正投入到研究中，還是總會不由得聯(lián)系到超導，連續(xù)到超導體材料等內容。

    他發(fā)現(xiàn)自己確實應該拓展思維，王浩才是真正做到了‘把理論應用到研究中’。

    等離開了王浩的辦公室，林伯涵正好碰到了丁志強，他忍不住朝著丁志強豎起大拇指，贊嘆一句，“厲害！”
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