第(1/3)頁(yè) 當(dāng)找到了研發(fā)方向，研究就可以開始了。 王浩并沒有急著去悶頭做研究，他還是很照顧學(xué)生們的，因?yàn)橄胫蛯W(xué)生們一起做研究，最少讓他們理解楊-米爾斯理論，他特別留出了半個(gè)月的‘作業(yè)’。 作業(yè)內(nèi)容就是一些有難度的基礎(chǔ)知識(shí)，還包括一篇相關(guān)研究的小論文。 “你們?cè)囍斫膺@些資料，量子力學(xué)包含的范圍很廣泛，但是，我們只是從數(shù)學(xué)的角度去研究，而不是物理。” “這很重要。” “數(shù)學(xué)才是基礎(chǔ)。你們不需要去深入理解量子力學(xué)，或者是更復(fù)雜的粒子標(biāo)準(zhǔn)模型，而是要理解其中的的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)……” 王浩很耐心的做出了解釋，他還特別夸獎(jiǎng)了一句丁志強(qiáng)，“做研究，靈感很重要，丁志強(qiáng)在這方面做的就很好，有很多想法是突然的，但是很重要。” “未來你們單獨(dú)做研究的時(shí)候，也要注重每一個(gè)想法，也許偶然的想法，就能夠讓你的研究有突破性的進(jìn)展。” “這方面要有發(fā)現(xiàn)思維，不要被你的知識(shí)所局限，尤其不要被那些‘正確的知識(shí)’所局限，要敢于去質(zhì)疑。” 王浩又說了一些自己的心得體會(huì)，隨后才結(jié)束了課程。 學(xué)生們拿著資料離開了。 丁志強(qiáng)走在最后面，他看著手里的資料感覺很郁悶。 年前，他完成了代數(shù)幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容，生活就只是和其他研一的學(xué)生一樣，正常的上課學(xué)習(xí)。 或許在其他學(xué)生看來，弄懂課堂上的知識(shí)就已經(jīng)很不容易，占用一天大部分時(shí)間。 丁志強(qiáng)則感到非常輕松。 這是近三年來最輕松的一段時(shí)間了。 每到晚上的時(shí)候，他還能有兩、三個(gè)小時(shí)的空閑，周末就更加輕松了，上個(gè)周末，他甚至早上睡到了十點(diǎn)半。 這簡(jiǎn)直就是夢(mèng)幻一般的生活。 他找到了曾經(jīng)的輕松感，可現(xiàn)在輕松又結(jié)束了，只是手里的一大堆資料，就足夠占用大部分空閑時(shí)間了。 “生活，好難啊！”丁志強(qiáng)郁悶的想著。 每天都學(xué)習(xí)還不是最難受的，最難受的是其他人總是督促他學(xué)習(xí)。 寒假回家的時(shí)候，他進(jìn)門聽到老媽的第一句話是，“你怎么回來了？不是說很忙嗎？我還以為今年你不回來了。” 接下來就是，“我和你爸可都知道了，你的導(dǎo)師是王浩，小強(qiáng)啊，有這么好的機(jī)會(huì)，你可一定要給咱家爭(zhēng)口氣，以后也當(dāng)個(gè)大科學(xué)家！” 丁志強(qiáng)聽著滿心都是淚，他真沒想當(dāng)什么大科學(xué)家！ …… 王浩開始認(rèn)真做研究了。 楊-米爾斯方程是個(gè)非線性偏微分方程，但非線性偏微分方程，每一個(gè)種類都可以說是一個(gè)新的研究項(xiàng)目，原來的研究并不能照搬硬套。 他對(duì)于ns方程的研究很深入，但也只能利用相關(guān)的方法對(duì)于楊-米爾斯方程進(jìn)行近似求解。 “近似求解有什么意義呢？”王浩思考的搖了搖頭。 如果是無限近似于某一組精確解，求解還是有意義的，但因?yàn)榻K究是近似解，后續(xù)對(duì)于物理性質(zhì)進(jìn)行分析很困難。 “但是，任何一組解，進(jìn)行物理性質(zhì)的分析都很困難。” 王浩還是覺得自己被量子物理的內(nèi)容影響了，他要做的是以純數(shù)學(xué)方式去研究，就不要被物理方向的內(nèi)容所影響。 他一直思考著。 這次不是悶頭在辦公室里，像是閉關(guān)一樣做研究，生活還是正常的。 林伯涵找了過來。 新的學(xué)期已經(jīng)開始了，項(xiàng)目資金也已經(jīng)撥付，林伯涵還拿到了獎(jiǎng)金，自然對(duì)研究很積極，他花了很多時(shí)間去想下一步的研究，就來找王浩說一下自己的看法。 林伯涵進(jìn)了辦公室，坐在沙發(fā)上說道，“我們可以先從簡(jiǎn)單的入手，比如，兩個(gè)不同原子組成的最簡(jiǎn)單的化合物。” “這樣塑造出的微觀形態(tài)，比單原子肯定要復(fù)雜的多，但也可以慢慢的進(jìn)行完善。” “我們做半拓?fù)涞亩x，也在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行，就像我們所研究出的新型幾何。” “一步步的來討論……” 這是林伯涵想到的辦法。 王浩發(fā)表的新型幾何內(nèi)容，針對(duì)的只是單元素物質(zhì)，就比如鋁、金、銅等。 因?yàn)獒槍?duì)的只是單元素物質(zhì)，新型幾何并不適用于復(fù)雜一些的化合物。 他們的研究方向是建立半拓?fù)潴w系，來覆蓋復(fù)雜材料的微觀形態(tài)構(gòu)造，但是研究卻遇到了問題，想不到下一步該怎么進(jìn)行。 如果只是把難度擴(kuò)大一點(diǎn)，只討論兩個(gè)不同原子組成的最簡(jiǎn)單的化合物，復(fù)雜度肯定會(huì)提升很多，但也沒有到不能解決的程度。 林伯涵的提議還是很有價(jià)值的。 王浩搖頭道，“如果只是拓展到兩個(gè)不同的原子組成，確實(shí)會(huì)變得容易一些，但我們現(xiàn)在碰到的問題，并不是難或者簡(jiǎn)單。” 他繼續(xù)道，“微觀形態(tài)，也可以理解為凝態(tài)物理中的拓?fù)浯判源判枣湥@種拓?fù)湫螒B(tài)的節(jié)點(diǎn)并不一定是以分子為單位的。” “也就是說，在組成拓?fù)浯判枣湑r(shí)，也可能同一個(gè)分子，和其他分子鏈接的點(diǎn)位不同。” “這才是復(fù)雜的最主要原因。” 其實(shí)解釋起來也很簡(jiǎn)單，比如‘a(chǎn)’、‘b’組成的分子ab，微觀形態(tài)的構(gòu)成，并不一定是ab-ab-ab-ab……，也有可能是aba-bba-abb-baa……。 正因?yàn)閱为?dú)的分子，很可能不在微觀形態(tài)一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，才會(huì)讓微觀形態(tài)的塑造變得非常復(fù)雜。 哪怕只有兩個(gè)元素組成的微觀形態(tài)，也可能會(huì)存在數(shù)不清的變化。 王浩繼續(xù)道，“不管是兩個(gè)素，還是三個(gè)元素，又或者是更多的元素，本質(zhì)上是沒有區(qū)別的。” “正因?yàn)槿绱耍也耪f只從數(shù)學(xué)的方向做研究。” “現(xiàn)在我更確定這一點(diǎn)。” 王浩站起來踱步說道，“我有個(gè)學(xué)生，叫丁志強(qiáng)，你應(yīng)該見過吧？” “他給我提了醒，讓我意識(shí)到，有時(shí)候，數(shù)學(xué)和物理是要分開的。” “如果把數(shù)學(xué)和物理結(jié)合在一起，那我們應(yīng)該找一個(gè)物理學(xué)家加入到項(xiàng)目中，而不是我們幾個(gè)進(jìn)行研究，同時(shí)問題也會(huì)變得非常非常復(fù)雜。” “所以針對(duì)這個(gè)研究，我們不再去考慮物理問題，只考慮塑造新的拓?fù)涠x，只考慮以代數(shù)幾何為基礎(chǔ)，去塑造一套全新的拓?fù)潴w系。” “如果是后續(xù)要轉(zhuǎn)到微觀形態(tài)的研究，我們?cè)倮枚x好的框架，來對(duì)其進(jìn)行特定的研究。” “數(shù)學(xué)理論，才是最重要。” “只要我們打好了理論的基礎(chǔ)，微觀形態(tài)再?gòu)?fù)雜，也只是一種應(yīng)用而已……” 王浩解釋了自己的想法。 這個(gè)說法肯定會(huì)得到數(shù)學(xué)界的認(rèn)同，很多數(shù)學(xué)家都是這樣想的，尤其是做純數(shù)學(xué)研究的數(shù)學(xué)家。 純數(shù)學(xué)，就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 有了大量純數(shù)學(xué)的研究，才會(huì)打好應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，近而聯(lián)系到真正的應(yīng)用。 從純數(shù)學(xué)到應(yīng)用數(shù)學(xué)，再到現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，純數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用之間，還有個(gè)‘應(yīng)用數(shù)學(xué)’，正因?yàn)槿绱耍枚嗳司驼J(rèn)為‘純數(shù)學(xué)’是沒有意義的，因?yàn)楹同F(xiàn)實(shí)應(yīng)用嚴(yán)重脫鉤。 實(shí)際上，并非如此。 如果沒有純數(shù)學(xué)的研究，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展就缺少了基礎(chǔ)。 其實(shí)王浩說的內(nèi)容并不深?yuàn)W，只是數(shù)學(xué)理解的基礎(chǔ)而已。 很多人都能說出同樣的話。 林伯涵也能說的出來。 但能夠說出來，和做的時(shí)候能想到，完全不是一個(gè)概念。 林伯涵有種豁然開朗的感覺，他一直都明白這個(gè)道理，但真正投入到研究中，還是總會(huì)不由得聯(lián)系到超導(dǎo)，連續(xù)到超導(dǎo)體材料等內(nèi)容。 他發(fā)現(xiàn)自己確實(shí)應(yīng)該拓展思維，王浩才是真正做到了‘把理論應(yīng)用到研究中’。 等離開了王浩的辦公室，林伯涵正好碰到了丁志強(qiáng)，他忍不住朝著丁志強(qiáng)豎起大拇指，贊嘆一句，“厲害！” 第(1/3)頁(yè)