第(1/3)頁 王浩覺得朱萍說的很有道理。 既然自己設計的房子才符合一切要求,那么就自己建自己的房子,根本不用管主流的建造方法是什么。 放在研究中也一樣。 他所研究的‘半拓撲’,一些內容不符合拓撲學的模式,既然如此,就給出新的拓撲定義,而不是非要去符合常規拓撲學內容。 王浩發現自己的思維還是受限了。 當了解大量‘被定義為正確’的知識內容,某些時候想法就受到了一定的局限性。 當想到代數幾何和拓撲學關聯的時候,他下意識的就想到了霍奇猜想,霍奇猜想被認為是打通拓撲學和代數幾何的橋梁。 但是他所做的半拓撲工作,并不符合主流拓撲學的內容。 即便是證明了霍奇猜想,或者在研究上非常深入,把相關代數幾何和拓撲學聯系在了一起,也對于他的數學工作沒什么價值。 既然如此,就給出一種新的定義,以代數幾何為基礎做新的拓撲研究。 王浩思索的想著,“如果能塑造出新的拓撲定義,并聯系代數幾何,也算是給數學學科的大一統做貢獻了吧?” 他按照這個思路去思考,覺得還可以加入數論的內容,以多學科內容為基礎,建立出全新的拓撲體系。 這個方向的研究,他自己做并沒有什么把握,因為他對于代數幾何以及拓撲學并沒有深入的研究。 王浩思考了一下,決定去問專家的意見。 考切爾-比爾卡爾,菲爾茲獲獎者,水木大學教授,代數幾何領域的專家,尤其是高維度的雙向幾何,更是專家中的專家。 王浩把問題進行了總結,然后寫了一封郵件,發給了考切爾-比爾卡爾。 當天下午的時候,他就收到了比爾卡爾的回復,內容就只有一句話,“這和彼得-舒爾茨最新研究很相似!” “——!?” 王浩看到回復的消息愣住了,他趕緊查找彼得-舒爾茨最新的研究,只是簡單查找一下,就發現了內容。 彼得-舒爾茨是國際上最頂級的數學家之一,也被認為是最頂級的天才之一,他的研究動態是很受關注的。 他最新的研究,就是在計算機輔助下,對于數學理論進行大一統研究。 數學界早已進行理論的大一統研究,和物理力學的大一統不同,數學的大一統說的是把完全不相關的學科聯系在一起。 比如,代數幾何和拓撲學。 比如,數論和幾何。 最初的“大一統”數學理論,是普林斯頓大學的羅伯特-郎蘭特提出的,他認為,即使數學中沒有關系的分支也可能是相關的。 因此,朗蘭茲提出了指引數學界發展的偉大構想--朗蘭茲綱領。 “數論、代數幾何和群表示論這三個相對獨立發展起來的數學分支,實際上是密切相關的,而正是一些特別的函數使這些數學分支聯系在一起。” 朗蘭茲綱領堪稱實現數學大一統的宏偉藍圖。 彼得-舒爾茨則一直進行研究,他發現對于幾何、泛函分析和P進數這三個領域的大一統相當困難,因為它們之間并不兼容,他和哥本哈根大學的達斯汀-克勞森,一起推出了“凝聚態數學”的計劃,目的就是想要實現從幾何到數論各個領域的統一。 彼得-舒爾茨的最新成果認為,“凝聚態數學的關鍵點是重新定義拓撲的概念,這是現代數學的基石之一。” “幾何、泛函分析和p進數,盡管它們涉及完全不同的概念,許多結果在其他領域都有類似之處。” “一旦以正確的方式定義了拓撲,理論之間的類比就會被揭示為同一個‘濃縮數學’的實例。” 彼得-舒爾茨最新的研究,是用計算機輔助手段寫出了代碼,并決定組建一個團隊,對代碼進行完善。 王浩了解了彼得-舒爾茨的最新研究后,馬上去查看了公開發表的論文。 他發現彼得-舒爾茨的研究,也是對拓撲進行重新定義,只是定義的方向和他不同。 “舒爾茨的方向,是在多學科的相似方向上進行拓撲的定義。” “我的方向是以代數幾何為基礎,結合其他學科有用的內容,來進行針對性的定義……” “方向是類似的,但內容完全不同。” 這下王浩明白過來。 雖然兩人研究的內容不同,但因為同樣是對于拓撲的新定義,彼得-舒爾茨的工作還是很具參考價值的。 他感覺自己找到了方向。 當然了。 想確定一項全新的研究,就必須擁有足夠多的基礎,接下來他在不斷研究的過程中,和考切爾-比爾卡爾不斷進行郵件交流。 郵件交流有個好處,就是工作時間看到消息,有時間就回復一下,不會太過于打擾,尤其他們談的是學術問題,往往一個問題不能第一時間想到,也很難進行直接的對話。 第(1/3)頁