第(1/3)頁

    回到普林斯頓大學，劉一辰整個人開始逐步調整自己的狀態。

    圖書館中，劉一辰手中轉著筆，大腦轉得飛快。

    正所謂勞逸結合，暑假三個多月時間，好好玩了一個月，其他世界也都沒有考慮課題研究，此時將注意力調整到數學上，靈感不斷迸現。

    “也許群論可以很好地解決我目前遇到的問題！”劉一辰暗道。

    群論是個很強大的工具，不但和泛函分析中的希爾伯特空間并列為量子力學的兩大理論神器，在數論中、尤其是針對無限的素數問題進行研究時，更是往往能發揮奇效。

    比如，任何基礎數論的老師，在第一或者第二堂課上都會提到的一個很經典的范例——費馬小定理。

    這條定理有很多中證明方法，其中公認最簡潔證明方法，便是用群論證明的。

    至于有多簡潔，標準字體甚至只需要三行就能做到。

    即，若α和p互素，由euler定理有α^φ（p）≡1（modp），但φ（p）=p-1，故α^（p-1）≡1（modp），兩邊乘以α即可得結論：當α是自然數，p是素數時，有α^p≡α（modp）。

    是不是很簡單？

    事實上，費馬小定理只是歐拉定理中的一個特例。

    不過用歐拉定理，依舊可以用群論的方法解決，而且全部證明過程用不了半頁紙。

    之前證明了孿生素數猜想，劉一辰在思考著波利尼亞克猜想證明的時候，一直在考慮著如何將k=1形式推廣到無窮大的自然數上，他首先想到了對篩法的拓撲學原理進行補充，不過卻遇到了障礙。

    現在一個暑假三個多月的放松，劉一辰再次考慮的時候，腦海里想到了群論。

    來了靈感，劉一辰開始在草稿紙上寫下一行行算式。

    一連幾天，劉一辰終于完成了波利尼亞克猜想的證明，看著自己寫的十幾頁草稿紙，劉一辰露出了淡淡的微笑。

    他這段時間在arxiv網站上看到很多論文，都是想要在他證明孿生素數的猜想上，進一步來證明波利尼亞克猜想，但是毫無疑問，那些都存在著致命的思維錯誤，有些可能是作者沒有發現，有些則是作者想要取巧躲避過去。

    可是這對于研究數論已經達到大佬水平的劉一辰而言，卻都逃不過他的雙眼。

    “接下來就是整理論文！”劉一辰大門不出二門不邁，就在宿舍里面整理論文，三餐都是馮琳給他帶來的。

    完成了波利尼亞克猜想的證明，整理論文起來就容易多了，劉一辰先整理中文版論文，草稿紙十幾頁，但是整理成論文就有48頁了。而整理成英文版，就足足63頁，這么長邊幅，分成兩篇論文都足夠了。
    第(1/3)頁