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    這個頭發有點自然卷、相貌還挺帥氣的男學生，卻和剛才的綜合大題一樣，只看了一遍題目，便開始寫解題步驟，似乎根本不用思考，當然，更可能的是在看完題目的一瞬間就有了解題思路。

    不過區區兩分鐘，他已完成了第一道附加題，繼續寫起了第二題的答案。

    徐世朝完全石化了，心中除了“臥槽”外完全想不到別的感嘆詞。

    這個男生到底是何方神圣？這已不能稱之為“學霸”，要稱“學神”了吧？高二有這么強的數學學神嗎？

    徐世朝自問對于學校里的數學尖子生都算是認識的，去年的奧數初賽他也幫著帶隊、擔起生活保障的職責，可這男生分明就沒參加過上一年度的奧數初賽啊！

    正當徐世朝目瞪口呆之時，忽然感覺有人拍了拍自己的肩膀，他回頭一看，原來是前輩老鄭來了。

    老鄭做了個噤聲的動作，然后和他一起站在男生的后面，看著男生答題。

    男生已在看第三道連徐世朝都沒信心做出來的難題了。

    “求證：數列an=3^n    cos(narccos1/3)(n=1，2…)的每一項都是整數，但都不是3的倍數。”

    男學生這回終于停了兩秒鐘，然后就在兩個老師的注視下，寫下了“證明方法一”。

    徐世朝當場倒抽了口涼氣，這家伙，難道就在剛才的兩秒思考時間里，想到了兩種證明方法？

    “證明方法一：設θ=arccos1/3，則cosθ=1/3，且an=3^n    cosnθ，

    （1）當n=1，2時，a1=3cosθ=1，a2=3^2    cos2θ=9(2cos^2θ-1)=9*(-7/9)=-7

    1和-7都是整數且不是3的倍數，命題可證。

    （2）假設a(k-1)，ak都是整數，且都不是3的倍數，由三角公式可得（注：k-1為下標）：

    a(k+1)=3^(k+1)cos(k+1)θ=3^(k+1)[2cosθcoskθ-cos(k-1)θ]=2ak-9a(k-1)

    ……

    由數學歸納法可知，命題對于一切正整數成立。”

    “證明方法二：設θ=arccos1/3，則cosθ=1/3，sinθ=2*2^(1/2)/3，
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