第(2/3)頁(yè) 博弈可分為合作博弈和非合作博弈。所謂合作博弈是指參與者從自己的利益出發(fā)與其他參與者談判，達(dá)成協(xié)議或形成聯(lián)盟，其結(jié)果對(duì)聯(lián)盟各方都有利而非合作博弈是指參與者在行動(dòng)選擇時(shí)無(wú)法達(dá)成約束性的協(xié)議。 關(guān)于非合作博弈，要特別提到一個(gè)人，他就是美國(guó)電影美麗心靈的主人公納什。他發(fā)表的兩篇論文給出了所謂的均衡解。這是一個(gè)穩(wěn)定的策略組合，每個(gè)參與者如果單獨(dú)改變策略不會(huì)比現(xiàn)在的選擇更好，而是可能變壞。因此達(dá)到納什均衡后，參與各方都不會(huì)主動(dòng)改變策略。納什由于對(duì)博弈論的杰出貢獻(xiàn)獲得了1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。 博弈論的應(yīng)用非常廣泛，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、社會(huì)學(xué)等均有應(yīng)用。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主薩繆爾森認(rèn)為：要想成為現(xiàn)代社會(huì)中有文化的人，必須對(duì)博弈論有所了解。 其實(shí)，在我們的生活中，到處都有博弈論運(yùn)用的例子。我們經(jīng)常看到某些壟斷行業(yè)為了追求利潤(rùn)而結(jié)成聯(lián)盟，不允許降價(jià)促銷(xiāo)但總有一些商家試圖把自己的商品賣(mài)得更快些，偷偷降價(jià)促銷(xiāo)。所以，這個(gè)聯(lián)盟是不牢固的，這種現(xiàn)象與博弈論里有名的“囚徒困境”問(wèn)題類(lèi)似。這個(gè)問(wèn)題，也有點(diǎn)像今天小胡所面臨的，竹筍價(jià)格默契問(wèn)題。 “囚徒困境”是這樣表述的：假定有兩個(gè)小偷被抓住了，如果他們都不坦白也不揭發(fā)對(duì)方，有可能得到最輕的處罰如果有一人坦白，另一人不坦白，那么坦白者可以獲得較輕的處罰，不坦白者就要加重處罰。在沒(méi)有事先同謀的情況下，最優(yōu)策略是二者都坦白并揭發(fā)對(duì)方。 這就是非合作博弈的“納什均衡”，它是各自最優(yōu)策略，但并不是總體最優(yōu)的。總體最優(yōu)策略是各自都不坦白也不揭發(fā)對(duì)方，但這種策略組合是不穩(wěn)固的，就如同上面所說(shuō)的“價(jià)格聯(lián)盟”。 我們?cè)谄綍r(shí)，有很多人愛(ài)占小便宜，大家都看不起這種行為，但身邊始終有這種人的存在。我們把這種行為，稱(chēng)之為搭便車(chē)。如果從博弈論角度來(lái)說(shuō)，這要從博弈論中著名的“智豬博弈”故事說(shuō)起。 該故事有多種版本，其大意是：在一個(gè)豬圈里，有一頭大豬和一頭小豬。豬圈一端有個(gè)踏板，需要多次費(fèi)力踩踏板，豬圈另一端才會(huì)落下一些食物。如果小豬去踩踏板，大豬會(huì)在小豬跑到食槽之前就吃完落下的九成食物，小豬只能得到一成食物如果大豬踩踏板，則小豬能吃到三成落下的食物，大豬吃到七成食物。 假定踩踏板要消耗相當(dāng)于二成食物轉(zhuǎn)化的體能，兩頭豬各自會(huì)采取什么策略？在這種情況下，對(duì)小豬而言，等待大豬去踩踏板是最優(yōu)策略，這就是所謂的“搭便車(chē)”策略。對(duì)大豬而言，雖然知道等待是小豬的最優(yōu)策略，卻不得不去踩踏板。這是它的唯一選擇，否則它也要和小豬一樣挨餓。所以，最終小豬搭了便車(chē)，可以不勞而獲。 在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中也有投機(jī)取巧的人，他們從生活經(jīng)驗(yàn)的積累中學(xué)會(huì)了“搭便車(chē)”策略，因此就會(huì)出現(xiàn)能者多勞、強(qiáng)者多盡義務(wù)和“鞭打快牛”的現(xiàn)象。從博弈論觀點(diǎn)來(lái)看，搭便車(chē)現(xiàn)象是不可避免的。 我在部隊(duì)時(shí)，戰(zhàn)術(shù)課上，隊(duì)長(zhǎng)講到一個(gè)問(wèn)題在戰(zhàn)場(chǎng)上面臨敵機(jī)轟炸，是否躲在最好的掩體里最安全？ 有人回答“是”，但隊(duì)長(zhǎng)的答案是：“不一定”。因?yàn)閿橙巳绻滥愣阍谧詈玫难隗w里，他就可以對(duì)這一掩體集中轟炸。明智的策略是以某種概率隨機(jī)選取不同的掩體，讓敵人不知道你躲在哪個(gè)地方。這就是博弈論里所謂的“概率策略”。我不知道隊(duì)長(zhǎng)學(xué)沒(méi)學(xué)過(guò)博弈論，但他又提出了另一個(gè)方案。說(shuō)：“你躲在已經(jīng)炸過(guò)的彈坑里，被炸的幾率估計(jì)要小些。” 當(dāng)我問(wèn)隊(duì)長(zhǎng)原因時(shí)，他解釋到：“從概率來(lái)說(shuō)，兩顆炸彈落入同一個(gè)彈坑的機(jī)率是極小的，這種小概率事件，可以當(dāng)成不可能。況且，如果炸在彈坑旁邊，而彈片作為最大殺傷力的東西，是向上飛的，你在老彈坑的底部，被彈片殺傷的可能性就很小了。” 他后面的解釋?zhuān)筒粚儆诓┺恼摿耍m然有數(shù)學(xué)知識(shí)，但更多來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)，屬于實(shí)踐論。 原來(lái)李茅給我上過(guò)課，我們和小蘇三人組成一個(gè)公司時(shí)，我們股比是各占三分之一，這沒(méi)什么博弈。因?yàn)楦星橐蛩睾蛨F(tuán)結(jié)考慮。但當(dāng)那個(gè)技術(shù)團(tuán)隊(duì)加入后，如何確定他們的分配比例，這就涉及到博弈論的問(wèn)題了。為此，李茅也給我們普及了相關(guān)理論。 這個(gè)問(wèn)題歸結(jié)為如何計(jì)算成員對(duì)聯(lián)盟的貢獻(xiàn)大小。美國(guó)數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家沙普利建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，可以計(jì)算每個(gè)成員在合作聯(lián)盟里的貢獻(xiàn)大小，即計(jì)算“沙普利值”。沙普利是博弈論專(zhuān)家，2012年獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。 沙普利值是對(duì)邊際貢獻(xiàn)的加權(quán)平均，滿足如下幾條公理：第一、若某參與者的所有邊際貢獻(xiàn)為零，則分配給他的收益也為零第二、參與者分配的收益之和等于聯(lián)盟的總收益第三、若兩個(gè)參與者在聯(lián)盟中地位相同，則分配給他們的收益也相同第四如果聯(lián)盟有兩個(gè)博弈，參與者分別在兩個(gè)博弈中分配的收益之和等于在合成博弈中的收益。沙普利證明了一個(gè)定理：沙普利值是唯一滿足上述公理的分配方案。 沙普利值的計(jì)算可以應(yīng)用到如何評(píng)估投票規(guī)則中的權(quán)力分配問(wèn)題。例如：聯(lián)合國(guó)安理會(huì)由5個(gè)常任理事國(guó)和10個(gè)非常任理事國(guó)組成，提案僅當(dāng)全部常任理事國(guó)和至少4個(gè)非常任理事國(guó)贊成時(shí)方可通過(guò)。在這個(gè)規(guī)則下，常任理事國(guó)有一票否決權(quán)。計(jì)算沙普利值，每個(gè)常任理事國(guó)的權(quán)力是0.196，每個(gè)非常任理事國(guó)的權(quán)力只有0.002。如果把規(guī)則修改為：提案僅當(dāng)全部常任理事國(guó)和至少7個(gè)非常任理事國(guó)贊成時(shí)方可通過(guò)，則每個(gè)常任理事國(guó)的權(quán)力降為0.170，每個(gè)非常任理事國(guó)的權(quán)力上升為0.015。 博弈中，純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算，很容易破壞信任和感情。比如，當(dāng)年如果我與李茅、小蘇之間爭(zhēng)論誰(shuí)的貢獻(xiàn)大小，誰(shuí)的利潤(rùn)多少，那么，我們?nèi)司蜁?huì)都是失敗者。因?yàn)椋苋菀谆蚍峙K不平先打架的地步，結(jié)果利潤(rùn)還沒(méi)掙到，公司就散了。 博弈問(wèn)題在日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到。例如，求職者和用人單位之間就有一種博弈。用人單位想通過(guò)面試了解求職者的實(shí)際能力，求職者則盡量包裝自己，同時(shí)隱藏自己的弱點(diǎn)。又如，企業(yè)逃稅現(xiàn)象相當(dāng)普遍，在稅務(wù)機(jī)關(guān)和納稅企業(yè)之間存在博弈。博弈論可以幫助稅務(wù)機(jī)關(guān)確定對(duì)逃稅企業(yè)的最佳處罰力度和稽查頻率。 恰當(dāng)?shù)貜牟┺恼撚^點(diǎn)去分析社會(huì)和經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該受到鼓勵(lì)，但要防止對(duì)博弈論膚淺的借用、誤用甚至濫用。 我們回到屋內(nèi)，大家一起洗米洗菜，但當(dāng)要切菜炒菜時(shí)，小胡卻不讓我們插手了。“今天讓我當(dāng)一回主人，兩位評(píng)價(jià)一下我的廚藝，好吧？” 第(2/3)頁(yè)