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第十五章 雙曲線焦點三角形面積求解-《我的科學時代》


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    傾斜角:直線朝上之方向與x軸正向之夾角,通常記為α,范圍為【0,π);當直線是水平線時,規定α=0。

    斜率亦稱角系數,表以平面直角坐標系中一條直線對橫坐標軸之傾斜程度之量,當傾斜角之正切值,k=tanα;當α=π/2時,稱直線斜率不存在;

    當直線l與x軸平行或重合時,規定α=0,當α≠π/2時,斜率k=tanα,當α=π/2時,斜率k不存在。

    需注意之重點,每一條直線都有一個正確之傾斜角,體現直線對x軸正向之傾斜程度……

    細細讀閱關于解析幾何前期基礎階段的知識點,盡管身體疲倦不已,可余華依舊很快進入熟悉的忘我狀態。

    整個人極其專注,仿佛不會受到任何外物的打擾,一個個復雜且晦澀難懂的知識點逐漸被理解,在腦海里轉變為立體而直觀的數學符號,再根據規律演變為數學公式。

    這是一種常人難以理解的快感,余華只感覺自己在數學大海里遨游,如同一只海豚般歡快游動,時而轉圈,時而浮上水面吐出一口水汽,再猛地躥向海底。

    舒服。

    暢快。

    甚至有一絲快感。

    解析幾何之直線內容輕輕松松,解析幾何之圓大步而行,解析幾何之橢圓小小磕絆,解析幾何之雙曲線……

    結合前身原本就學過的算學知識,現如今,余華的學習效率和進度極其客觀。

    時間不知過去了多久。

    窗外寒風呼嘯,屋內寒冷無比。

    雙眼注視著眼前的雙曲線題目,余華面容嚴肅,眉宇微皺,額頭滲出一層汗水,再無先前的意氣風發,這是一道非常有難度的雙曲線題目。

    已知雙曲線x2/9-y2/16=1的左、右焦點分為別f1f2,若雙曲線上一點p使∠f1pf2=90°,則△f1pf的面積是多少。

    主要內容是雙曲線焦點三角形面積求解,由普林斯頓大學教授為中學生編撰的教材題目,面積公式和原理不難,一進入實戰,就很難了。

    余華已經算了四遍,桌案上的草稿紙已經堆了十幾頁,還是沒有算出來。

    不是算出來的答案不對,而是根本沒算下去。

    “奇怪,難道是我思路有問題?換個角度求解,似乎可以這樣……”余華揉了揉略微腫脹的額頭,右手握著鉛筆,再度算了起來。

    根據雙曲線焦點三角形公式s=b2cot(θ/2),根據雙曲線的定義有:‖pf1|-|pf2‖=6。

    兩邊平方得:|pf1|2+|pf2|2-2|pf1‖pf2|=36。
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