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    原題如下……

    “素數也叫質數，是只能被自己和1整除的數，如2、3、5、7、11等等?！?

    “2300年前，古希臘數學家歐幾里得在《幾何原本》一書中證明了素數有無窮多個，并提出少量素數可寫成“2^p-1”（其中指數p也是一個素數）的形式，這種素數被稱為“梅森素數”(mersenneprime)?！?

    “迄今為止。”

    “人類僅發現48個梅森素數，梅森素數珍奇而迷人，因此被譽為“數海明珠”。”

    “同時梅森素數的分布時疏時密、極不規則，另外人們尚未知梅森素數是否有無窮多個，因此探究梅森素數的重要性質——分布規律似乎比尋找新的梅森素數更為困難?！?

    “而目前的已知的規律猜測是，是由1976年，東云數學家老周所提出……”

    “當2^（2^n）＜p＜2^（2^（n+1））時，mp有2^（n+1）－1個是素數?！?

    “老周還據此作出推論：當p＜2^（2^（n+1））時，mp有2^（n+2）－n－2個是素數?！?

    “（注：p為素數；n為自然數；mp為梅森數）?！?

    “sp：試證明或者反證該猜測？”

    “……”

    以上。

    就是該筆記本中所記內容。

    后邊還有很長，涉及相關的一些證明方法，已經各種論證，暫且省略。

    還是那句話……

    若是一般人看到這證明題，估計立馬頭昏眼花腳抽筋，要暈過去了。

    只因……

    這特么就是周氏猜想??！

    也叫梅森素數分布的猜測。

    而梅森素數猜想，與孿生素數猜想，哥德巴赫猜想，abc猜想，黎曼猜想又并稱為素數方面的五大猜想。

    雖然周氏猜測只是對梅森素數規律的猜測，且表達式貌似非常簡單。

    但若要證明或反證該猜測。

    那難度不可謂不大。

    反正已有無數數學方面的大家嘗試證明，即便絞盡腦汁，可仍一無所獲。

    現在也不知是哪個黑手把該筆記本又擺在江南面前，那他能證明么？

    若是過去，還真不好說。

    但現在么？

    這個可能性還是有的。

    只見他翻開筆記本后，那是不驚反喜，并連忙找個桌子坐下，躍躍欲試。

    話說……

    他已經很久沒看到過這么有難度的證明題，堪比之前的孿生素數猜想。

    雖然有挑戰。

    但他最喜歡的就是挑戰。

    說不得。

    他今天還非證明其不可。

    “解：首先化解周氏猜測為：當2^（2^(n?1)）＜p＜2^（2^n)時，mp有2^n-1個是素數，πmp^(2^n)-πmp^(2^2(n?1))=2^n-1……(a)?！?
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