第(2/3)頁(yè) “即當(dāng)p<2^(2^n)時(shí),πmp^(2^(2^n))梅森素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為2^(n+1)-n-1。” “……” “先假設(shè)……” “再求證……” “可用反向數(shù)學(xué)歸納法……” 【一個(gè)包含正整數(shù)的集合如果具有如下性質(zhì),即若其包含整數(shù)k+1,則其也包含整數(shù)k,且1,2,3,4,5均在其中,那么這個(gè)集合一定是所以有正整數(shù)的集合。】 “反向數(shù)學(xué)歸納法成立的要件……” “(1)基礎(chǔ)步驟:(遞推起始條件)當(dāng)n=1,2,’3,4,5時(shí)都成立(具有同一性質(zhì))。” “(2)歸納步驟:(假設(shè)推導(dǎo)條件)當(dāng)假設(shè)n=k+1成立時(shí)能推出n=k成立。” “(3)那么n到∞都成立。” 【sp:反向歸納比正向歸納更加嚴(yán)密,只因其多了四個(gè)遞推的起始條件。】 “……” “借用假設(shè),在利用反向歸納法,通過若干推理步驟(108步打底),最終便可得出一個(gè)結(jié)論:無(wú)窮素?cái)?shù)是無(wú)窮多的。” “……” “呼!” 也不知過了多久。 江南微微停了停筆,呼出口氣,并用大拇指和食指掐了掐眉心。 嗯! 一個(gè)偌大偌厚的筆記本。 已經(jīng)被他密密麻麻寫完大半了。 但大家以為曾難倒無(wú)數(shù)人的周氏猜想就這樣被證明出來(lái)了? 怎么可能? 不論是近代數(shù)學(xué)界三大難題也好,還是千禧年七大難題也罷,亦或者其它的猜想,凡是能成為難題猜想的,隨便證明任何一個(gè),都十有八九能獲得菲爾茨獎(jiǎng)。 自然! 絕不可能這么容易。 若是常人,比如作者老蒼,上邊這些除了一個(gè)解之外,其余都看不懂(???????)。 即便是智力超群的各位讀者大大,估計(jì)也只能看懂個(gè)七八成(′??w??`)。 然而…… 這實(shí)際上不過是證明梅森素?cái)?shù)為無(wú)窮多,才僅涉及到周氏猜想的一個(gè)前提罷了。 周氏猜想是對(duì)梅森素?cái)?shù)分布的猜測(cè),亦或者是公式總結(jié),這還沒開始了。 嘖嘖! 這簡(jiǎn)直就是恐怖。 即便是咱豬腳江南,都感到有些疲憊,實(shí)在是腦力消耗太大了。 不過…… 這也正是數(shù)學(xué)的魅力所在不是? 如果真是那么簡(jiǎn)單,就不會(huì)讓無(wú)數(shù)人為之向往,并前赴后繼的探索了。 曾有句話說(shuō)的好。 第(2/3)頁(yè)