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    距離開學(xué)只有一周的時間，蒙城一中的教師們已經(jīng)開始為新的學(xué)期做起了準(zhǔn)備。

    高一三班的班主任張老師正在辦公室內(nèi)整理上個學(xué)期的期末成績。

    宋怡漾:數(shù)學(xué)81，語文75，英語90，張萌:數(shù)學(xué)90，語文85，英語86......陳淑嫻:數(shù)學(xué)95，語文92，英語96......陳淑嫻是班級成績最好的學(xué)生了，可做家訪時，陳淑嫻的家長有讓她出去留學(xué)的打算，那就參加不了高考了。張老師有點(diǎn)可惜。

    楊輝:數(shù)學(xué)75，語文80，英語85......李默:數(shù)學(xué)70，語文75，英語73...

    計算著學(xué)生們的成績，張老師有點(diǎn)犯愁，高一三班學(xué)生的成績要比高一一班和高一二班的成績差很多。他知道原因，在高中開學(xué)分班時，學(xué)校就把很多好苗子都分到了高一一班。

    這是張老師開始接手高一三班的時候就知道的事情，也是學(xué)校教務(wù)主任給他挖的一個大坑。

    明知道是大坑他還是毫不猶豫的跳了下去，因為在他看來，老師就是有教無類。好學(xué)生要好好教育，差學(xué)生更要用心教育。

    現(xiàn)實(shí)給他上了狠狠的一課，隨后學(xué)校宣布，每年高考成績最好班級的班主任將獎勵一套120平方的房子。

    房子...他多么想要啊，他現(xiàn)在還和岳父岳母一家住在一起。雖然兩位老人對他很好，但是他早就想要一套自己的房子了。他媳婦也在他耳邊嘟囔了很多次，可是看看外面一萬多的房價，他知道自己連首付都交不起。

    平復(fù)了一下心情，張老師開始準(zhǔn)備開學(xué)的各項事務(wù)，他想起來了李默的那個惡作劇電話，看來開學(xué)前要去李默家里家訪一次了。還有陳淑嫻家也要去一趟，畢竟是最好的學(xué)生。

    “吆，看成績單呢，就你們班的成績，比我們一班人均低10分，兩年后的房子非我莫屬了。”

    “教務(wù)主任是我表哥！”

    “老張，你還是別費(fèi)心了想著房子了，省點(diǎn)腦細(xì)胞，多活兩年吧！”

    來人正是高一一班的班主任羅佩芬，一個搽脂抹粉的50歲婦女，她的哥哥是學(xué)校教務(wù)主任。

    張老師沒有理會她，只是拿著學(xué)生的資料走了出去，他還要帶回家好好研究一下怎么幫助學(xué)生提高。

    一覺醒來，神清氣爽?？祭澆孪腚m然已經(jīng)證出來了，論文還沒有整理。李默早飯也沒顧得上吃，開始編寫論文。

    題目：論“對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，則對它除以2，如此循環(huán)，最終都能夠得到1.”結(jié)論的成立。

    摘要：本文通過雙反歸納法實(shí)現(xiàn)了對論題的證明...........................

    正文：

    n為偶數(shù)，n/2為偶數(shù)，……，一直除2到1；n為偶數(shù)，n/2為偶數(shù)，一直到n除以2的X次方，為奇數(shù)。我們把，n除以2的X次方表示為n，可以等同于n為奇數(shù)。（為偶數(shù)時，數(shù)字一定在減?。?

    。。。。。。。。。。。

    n為奇數(shù)，n×2+n×1+12n+n+1，這個一定為偶數(shù)，(2n+n+1)/2n+(n+1)/2，這里又有兩種情況，為偶數(shù)，為奇數(shù)；為偶數(shù)就循環(huán)1（為偶數(shù)時數(shù)字一直在減?。恢钡絥+(n+1)/2為奇數(shù)。

    因為：n為奇數(shù)，有且只有(n+1)/2為偶數(shù)1n+(n+1)/2才能為奇數(shù)。

    n為奇數(shù)、n+(n+1)/2為奇數(shù)，下面繼續(xù)：
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