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    n+(n+1)/2為奇數，×2+×1+12n+n+1+n+(n+1)/2+1，為偶數，除以22n+1+(n+1)/4

    繼續兩種情況，為偶數，為奇數，為偶數就循環1、2，（反正偶數時數字在減小）

    ，一直到2n+1+(n+1)/4為奇數。變換為n+(n+1)+(n+1)/4

    因為：n為奇數，n+1為偶數，有且僅有(n+1)/4為偶數，n+n+1+(n+1)/4才能為奇數。

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    n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8為奇數，×2+×1+1

    10n+8+(n+1)/8，為偶數，除以25n+4+(n+1)/16

    2n+4(n+1)+(n+1)/2+(n+1)/4+n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8+1

    n+4(n+1)+(n+1)/16

    無限循環，一直到(n+1)/2得x次方=1

    至此證明完畢。

    由此可以確定，每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1，如果它是偶數，則對它除以2，如此循環，最終都能夠得到1.這個猜想完全正確。

    作者：李默蒙城一高，高一三班

    腦袋中的初級學習論文編寫功能真好用，李默幾乎一氣呵成。又仔細檢查了一遍，確定沒有什么紕漏。

    他拿出自己藏在床下的存錢罐，仔細數了數，還有205.6元，取出20元錢，還有185.6元，準備把論文打印郵寄出去。

    存錢罐里的錢，都是他平時從為數不多的餐費中節省出來的。本來打算買一個新籃球。

    他每年的壓歲錢都被李默媽媽以保管的名義沒收了。那些壓歲錢又給親戚家的孩子發出去了，所以李默并沒有過多的抱怨。

    門外響起敲門聲，李默打開門，只見李默媽媽端著水果盤現在外面。

    “兒子，學習累了吧，吃點水果。”

    李默后退了一步，他被這超級待遇嚇著了。

    “媽，你進來坐。”李默把房間里唯一的一把椅子搬了過來。

    “媽不坐，就是看你這幾天一直在學習？是不是受了什么刺激？”
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