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    446章

    “那我們就交這九個吧。”負責記錄的那位同學翻了翻記錄下的那些證明過程，對兩人說道。

    “嗯，九個絕對足夠了。如果這樣還拿不了第一的話，別說是在帳篷里擠一晚，就算是在外面凍一萬我都服氣。”另一人點頭說道。

    “程諾，你看呢？”兩人達成了一致的意見，但還是把最終的決定權交給程諾。

    程諾沉吟幾秒，“時間還夠，再添上幾個吧，我總覺得九個還不算穩妥。”

    見兩人欲開口，程諾趕在這之前繼續說道，“雖然新方向的證明法沒有了，但只是歐里幾得證明法的變形的話，還是不困難的。”

    兩人同時面色大喜。

    雖然在他們看來，九個證明法已經足夠碾壓其他的學校，但多來幾個的話，他們也沒有拒絕的道理。

    沒有人會嫌多的！

    半個小時的時間還剩下最后五分鐘，程諾看見不少學校的學生已經開始最后的掙扎。

    程諾不清楚他們到底鼓搗出多少證明方法來，本著獅子搏兔亦用全力的想法，程諾可不準備有任何的留手。

    “歐里幾得證明法的變種有許多，但萬變不離其宗，其余的都是將一串整數乘起來再做點加減法的證明罷了。我就簡單的說兩個。”

    “假設只存在有限多個素數  p1，...，  pn，令  N  =  p1···pn，則所有  pi  (i  =  1，...，  n)都是  N  的素因子。由于  p1，...，  pn  是全部素數，其中必有一個是  N  -  1  的素因子，設其為  pr  (1  ≤  r  ≤  n)，則  pr  同時是  N  與  N  -  1  的素因子，從而也是兩者之差——也就是  1，但這是不可能的，故素數有無窮多個。”

    “另一個就更簡單了，  n!+  1  的素因子必定大于  n  ，否則被  n!+  1  除余  1，不可能是素因子，由于  n  是任意的，因而無論已找到多少素數，都還可以找到更大的，故素數有無窮多個。”

    程諾一邊說，那位同學唰唰的在紙上記下。

    記完后，在從頭到尾，來來回回的檢查幾遍，發現無誤后，三十分鐘的時間也就剛好過去。

    愛德華先生背著手，從一頂帳篷里鉆出來，“時間到了，你們各自派出一個代表將你們探討出的證明方法交給我，我會判斷方法的正確與否，并根據數量列出名次。數量相同者質量優先。”

    “記住，不要忘記寫上你們學校的名字。我需要一段時間，你們先開始篝火晚餐，填飽肚子，晚餐結束后我會宣布結果。”

    在收了十五所學校的答卷后，愛德華鎖著脖子，牙齒打著冷顫的匆匆回到帳篷。

    圍在篝火旁的青年人在寂靜了幾秒后，便拿出食物開始晚餐。
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