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    程諾咕咚咕咚喝了半瓶，等嗓子里那種不適感過去，道，“之前說到哪了，哦，我講完第三個證明法了，下面說第四個。”

    程諾忘了一眼在那握筆準備記錄的隊友道，“如果累了的話，可以讓他幫你。”

    說完，程諾便接著上面開始講。

    “第四個，利用解析數(shù)論的證明，這個方法和我上面用代數(shù)數(shù)論的證明方法有異曲同工之妙，你們都知道，歐拉乘積公式是：Σnn-s  =Πp(1  -  p-s)-1  (s  >  1)，左側(cè)經(jīng)解析延拓后，可變?yōu)榻馕鰯?shù)論中極重要的函數(shù)：黎曼ζ函數(shù)ζ(s)。”

    “對于  s  =  1，歐拉乘積公式的左側(cè)是被稱為調(diào)和級數(shù)的發(fā)散級數(shù)……”

    程諾清了清嗓子，繼續(xù)說，“上面這幾個都是和數(shù)論有關(guān)的，下面我再說幾個其他領(lǐng)域方向的證明方法。”

    在兩人瞠目結(jié)舌下，程諾娓娓說道，“第五個，可以利用組合證明的方法。證明的思路是這樣的：任何正整數(shù)  N  都可寫成  N  =  rs2  的形式，其中  r  是不能被任何大于  1  的平方數(shù)整除的正整數(shù)，  s2  則是所有平方數(shù)因子的乘積。假如素數(shù)只有  n  個，則在  r  的素數(shù)分解中……”

    “呃，程諾，你能不能再講一遍。”負責(zé)記錄的那位學(xué)生撓撓頭，略顯尷尬的說道，“我剛才光顧得愣神，忘了記錄了。”

    程諾無奈的聳聳肩，“好吧，我再說一遍，這次你們可要認真聽。”

    篝火的火光映在程諾側(cè)臉上，顯得光輝無比。

    程諾座下兩位博士生宛若乖寶寶般齊齊點頭，一副學(xué)生虛心受教的姿態(tài)。

    “……第六個，利用拓撲的方法證明。”

    兩人頓時疑竇叢生。

    程諾察覺到他們疑惑的小眼神，哈哈笑了笑，“我明白你們心中的疑惑，拓撲學(xué)似乎和數(shù)論是兩個很不想干的領(lǐng)域，為什么我卻這么說。等我講完，你們就清楚了。”

    “我們可以定義整數(shù)集上的一個拓撲，其開集由且僅由空集?及算術(shù)序列  a?+  b  (a  ≠  0  和  b  皆為整數(shù))的并集組成。不難證明，如此定義的開集滿足拓撲的定義，即：……”

    “……由此，便得知素數(shù)有無窮多個。你們現(xiàn)在明白了嗎？”

    兩人齊齊小雞啄米般點頭，腦中不斷回味著程諾的話語。

    但程諾并沒有留給兩人太多回味的時間。

    在腦海中簡單過一遍思路，程諾便講述下一個證明法。
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