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    428章

    其實，從上個世紀四十年代開始，有關的道路學者開始將概率論方法貫穿到結構的設計與分析當中，并逐步發(fā)展成了有關結構可靠度的傳統(tǒng)性理論。

    對于正常設計、正常施工和正常使用的路面結構，在路面達到規(guī)定的設計累計標準軸載作用次數(shù)的時間內，路面表面彎沉和層底彎拉應力分別不超過其容許值的概率，就是我們常說的路面結構可靠度。

    雖然概率論和模糊數(shù)學同屬于數(shù)學領域兩個不同的分支，但彼此間的聯(lián)系性卻很低。

    運用概率論在道路結構分析的應用，簡單的推導套用到模糊數(shù)學在道路結構分析的應用中，是完全異想天開的想法。

    程諾也明顯不會無知到這樣做。

    但有些東西，程諾是可以借鑒過來的。

    由于瀝青路面結構的可靠度不僅具備隨機性，同時也具備模糊性，因而瀝青路面結構可靠度是一個模糊隨機可靠度。

    那些像是  Monte-Carlo(蒙特-卡羅)法、極值理論，近似求導的  J-C  法的這些理念定理，在模糊數(shù)學的計算中同樣的適用。

    …………

    會議室中，在幾位大佬饒有興趣的注目下，程諾緩緩說道，“我認為，可以將模糊可靠度理論應用到路面結構分析當中。”

    “首先，給出瀝青路面結構的失效隸屬函數(shù)。大家都知道，隸屬函數(shù)數(shù)μ(  Z)的形式多種多樣。”

    “但我們討論的是研究瀝青路面結構，那么，利用降半正態(tài)隸屬函數(shù)能夠較好地反映以路表彎沉為控制指標的瀝青路面結構模糊失效區(qū)的特點。數(shù)學表達式的話是μ(Z)={1，Z≤a

    μ(Z)={e^(-k(z-a)^2)，Z＞a，k＜0。”

    程諾講，眾人聽。

    一些人更是邊聽邊點頭，顯然是比較贊同程諾的想法。

    但程諾還未講述完，幾人也不好暫時下結論。

    見暫時還沒人站出來反駁，程諾嘴角一揚，越講越自信，“在得出降半正態(tài)隸屬函數(shù)表達式后，下面就是將路表彎沉值作為控制指標，在通過推導得到瀝青路面結構破壞的概率  Pf  ，那么輕易的可以得出模糊可靠度：PS  =  1-Pf=  1-∫(+∞，－∞)fz(Z)μ(Z)dZ=1-∫……”

    推導出瀝青路面結構模糊可靠度初步計算公式，程諾的講述便進入收尾階段。

    最后的這個推導過程并不難，甚至可以說相當簡單。

    在前面那位教授在陳述自己觀點的時候，程諾在筆記本上寫寫畫畫便早已得出結果。

    “引入瀝青路面結構可靠度計算的極限函數(shù)和  Z  的概率密度函數(shù)式這兩個概念，將模糊數(shù)  a  取0值，推導一下，就能得出模糊可靠度Ps和結構抗力Ｒ，還有荷載效應  S組成的功能函數(shù)Z的關系：Ps=Φ(μz/σz)！”

    “而至于臨界值的判定，應該根據(jù)實際情況來確定臨界區(qū)間的范圍(對于工程中的實際情況。”
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