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    日期是三月初，方教授給程諾的一個月假期還剩十多天的時間。

    程諾又足夠的時間去浪……哦，不，是去完善他的畢業論文。

    論文的進度按照程諾規劃的方案進行，這一天，他從推導出的十幾個推論中尋找出證明  Bertrand  假設有重要作用的五個推論。

    結束了這忙碌的一天，第二天，程諾便馬不停蹄的開始正式Bertrand  假設的證明。

    這可不是個輕松的工作。

    程諾沒有多大把握能一天的時間搞定。

    可一句古話說的好，一鼓作氣，再而衰，三而竭。如今勢頭正足，最好一天拿下。

    這個時候，程諾不得不再次準備開啟修仙大法。

    而修仙神器，“腎寶”，程諾也早已準備完畢。

    肝吧，少年！

    程諾右手碳素筆，左手腎寶，開始攻克最后一道難關。

    切爾雪夫在證明Bertrand  假設時，采取的方案是直接進行已知定理進行硬性推導，絲毫沒有任何技巧性可言。

    程諾當然不能這么做。

    對于Bertrand  假設，他準備使用反證法。

    這是除了直接推導證明法之外最常用的證明方法，面對許多猜想時非常重要。

    尤其是……在證明某個猜想不成立時！

    但程諾現在當時不是要尋找反例，證明Bertrand  假設不成立。

    切爾雪夫已然證明這一假設的成立，使用反證法，無非是將證明步驟進行簡化。

    程諾自信滿滿。

    第一步，用反證法，假設命題不成立，即存在某個  n  ≥  2，在  n  與  2n  之間沒有素數。

    第二步，將(2n)!/(n!n!)的分解(2n)!/(n!n!)=Π  ps(p)(s(p)為質因子  p  的冪次。

    第三步，由推論5知  p  <  2n，由反證法假設知  p  ≤  n，再由推論3知  p  ≤  2n/3，因此(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3  ps(p)。

    ………………

    第七步，利用推論8可得：(2n)!/(n!n!)≤Πp≤√2n  ps(p)·Π√2n<p≤2n/3  p  ≤Πp≤√2n  ps(p)·Πp≤2n/3  p！

    思路暢通，程諾一路寫下來，不見任何阻力，一個小時左右便完成一半多的證明步驟。

    連程諾本人，都驚訝了好一陣。
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