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第一百一十四章 朗蘭茲綱領(lǐng)【第三更】-《走進修仙》


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    時間回到二十七個時辰之前。

    王崎心滿意足的走出了自己的書房,長嘆一口氣。

    “完成了。”他的心中,滿是勞動之后的充足感,但是卻沒有什么“驚喜”。

    這就是布爾巴基學派的方式。對于布爾巴基學派來說,只有水到渠成,而沒有“意外領(lǐng)悟”。

    很多地球數(shù)學家曾經(jīng)這樣形容布爾巴基學派的工作方式——“他們的眼中,只有自己的目的地,卻對路邊的風景不屑一顧”。

    當然,朝著目的地一路進發(fā),并非是錯誤的工作方式。

    但是,對于數(shù)學家來說,有的時候,“路邊風景”反而比“目的地”更加重要。;

    或者說,在研究某個題目時發(fā)現(xiàn)的方法,比題目本身更有意義。

    最直觀的體現(xiàn),就是費馬大定理,與哥德巴赫猜想。

    哥德巴赫猜想不說了。就拿費馬大定理來說吧,費馬大定理本身就引發(fā)了許多數(shù)學工具的誕生。希爾伯特計劃,有費馬大定理的影子,而費馬大定理的終極答案,“谷山-志村”猜想,又是朗蘭茲綱領(lǐng)的一部分。

    不然的話,誰關(guān)心當整數(shù)n  >2時,關(guān)于x,  y,  z的方程  x^n  +  y^n  =  z^n有沒有正整數(shù)解?

    誰又關(guān)心任一大于2的偶數(shù)可不可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和了?

    也正是因為如此,有很多數(shù)學家,非常痛恨布爾巴基學派,成它為“無趣的”。

    但不可否認,有時候,這種工作,也是很有意義的。

    九卷《原算》的積累,地球歷史的知識,在這一刻融會貫通了。

    王崎完成了基本引理的證明。

    所謂基本引理大概的意思是,它給出了一個公式,是關(guān)于局部域上的約化群上的軌道積分和另一個群上的穩(wěn)定軌道積分的之間的聯(lián)系。

    這么說可能復雜了一點吧。

    畢竟,這是二十一世紀才被人完成的證明。

    數(shù)學發(fā)展到這個程度,就已經(jīng)不是凡人能夠理解的了。要一個學數(shù)學的用“人話”跟你解釋這個問題,他最終也只能絕望的表示“以你的理解能力,跟你說清楚這個是不可能的”。

    2008年,越南裔數(shù)學家吳寶珠在法國完成了對基本引理的證明。

    基本引理,是朗蘭茲綱領(lǐng)的初步證明。

    而朗蘭茲綱領(lǐng)又是什么?

    它可以說是希爾伯特計劃的升級版,是許多數(shù)學家都認可的,數(shù)學界下一個時代的方向。

    朗蘭茲綱領(lǐng),正是將數(shù)學統(tǒng)一起來的偉大嘗試。

    1940年,布爾巴基學派的創(chuàng)始成員之一的安德烈·韋伊在法國被捕入獄。

    在獄中,韋伊堅持數(shù)學研究。又一次,他在于自己妹妹西蒙娜·韋伊——一位哲學家——的通信之中,提到了自己對于數(shù)學“大趨勢”的看法。他通過數(shù)論與幾何學這兩個自己最感興趣的領(lǐng)域的類比,來闡釋這個問題。他認為,這兩個門類就好像兩門不同的語言一般。

    這也是正是朗蘭茲綱領(lǐng)的想法。

    1967年,一位剛剛成為教授的年輕人,給這位布爾巴基寄來了一封信。他在信中他提出一組意義深遠的猜想。這些猜想精確地預言了數(shù)學中在非交換調(diào)和分析、自守形式理論和數(shù)論的跨學科領(lǐng)域之間可能存在的聯(lián)系,并試圖將他們統(tǒng)一起來。

    這位教授,正是羅伯特·朗蘭茲。

    我們可以把現(xiàn)代數(shù)學的不同領(lǐng)域看做一門門語言。不同語言當中的某些句子,在我們眼中,它們表達的意思是一樣的,只是讀法不同——這也就是現(xiàn)代語言學之中“所指”與“能指”的區(qū)別。

    人們將這些句子放到一起,不斷積累,就能形成一部翻譯標準。它可以幫助數(shù)學家,完成翻譯工作。

    數(shù)學的不同領(lǐng)域與之類似。

    是一個宏偉得令人望而生畏的猜想,橫跨當代數(shù)學中的數(shù)論、群論、表示論和代數(shù)幾何等幾大領(lǐng)域。一旦得到完整的證明,這些領(lǐng)域中的諸多中心問題將迎刃而解。

    它就好像希爾伯特計劃那樣,可以將整個數(shù)學統(tǒng)一起來,形成一個完整的整體。

    在地球,朗蘭茲綱領(lǐng)被稱作“數(shù)學界的羅塞塔石碑”。
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