第(1/3)頁 哥德巴赫猜想最初指的是,任一大于2的整數(shù),都可以寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。 后來,因?yàn)楝F(xiàn)金數(shù)學(xué)獎(jiǎng),已經(jīng)不使用“1也是素?cái)?shù)”這個(gè)約定。 原初猜想的陳述,也就變?yōu)榱?,任一大?的整數(shù),都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。 至于,現(xiàn)如今常見的猜想陳述,則是歐拉在給哥德巴赫的回信中,所提出的等價(jià)版本。 也就是,任一大于2的偶數(shù),都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。 這里面的等價(jià)轉(zhuǎn)換,就很簡(jiǎn)單了。 從n>5開始考慮。 當(dāng)n為偶數(shù),n=2+(n-2),n-2也是偶數(shù),可以分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。 當(dāng)n為奇數(shù),n=3+(n-3),n-3也是偶數(shù),可以分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。 這也被稱為“強(qiáng)哥德巴赫猜想”,或者“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想”。 陳舟邊思考,邊在草稿紙上,記錄一些必要的內(nèi)容。 對(duì)于數(shù)學(xué)猜想的研究,猜想的表述,猜想的公式化。 是最開始,也是最重要的一步。 習(xí)慣性的拿筆點(diǎn)了草稿紙一下,陳舟在草稿紙中間空了一截,然后劃了一條橫線。 橫線下方,陳舟寫了“弱哥德巴赫猜想”七個(gè)字。 然后,陳舟繼續(xù)在草稿紙上,寫了一些關(guān)于弱哥德巴赫猜想的內(nèi)容。 所謂的“弱哥德巴赫猜想”,是從“強(qiáng)哥德巴赫猜想”推出來的。 其陳述為“任一大于7的奇數(shù),都可以寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和”。 至于“強(qiáng)弱之分”,則是“強(qiáng)哥德巴赫猜想”成立的話,那“弱哥德巴赫猜想”必然成立。 相對(duì)的,兩者的難度,也不一樣。 在2012年到2013年,秘魯數(shù)學(xué)家哈洛德·賀歐夫各特發(fā)表了兩篇論文,宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。 而后,賀歐夫各特的同事,也用計(jì)算機(jī)驗(yàn)證了這一證明過程。 所以,由強(qiáng)哥德巴赫猜想而來的弱哥德巴赫猜想,最終還是先一步被解決了。 而強(qiáng)哥德巴赫猜想的最新研究成果,則還停留在1973年,陳老先生所發(fā)表的關(guān)于“1+2”的詳細(xì)證明上。 在這之后,強(qiáng)哥德巴赫猜想就幾乎沒有進(jìn)展。 雖然在2002年時(shí),有人做出了點(diǎn)東西。 但是,很難說是實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。 至于弱哥德巴赫猜想被證明的,相對(duì)應(yīng)的成果,并沒有被平移應(yīng)用到強(qiáng)哥德巴赫猜想上。 第(1/3)頁