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    此時只需要另s與t滿足，a=bs-t，以及s≥2，0≤t＜b即可。

    將a=bs-t帶入式子（a^2+b^2）ab+1，然后展開。

    經過一系列的變形之后，便能夠得出最后的結論。

    變形的方法和復雜，帶入s和t的值也有些繁瑣，但是在蘇牧的極限運算之下，這些問題全部都不是問題。

    ……

    蘇牧并不意外自己可以在這么短的時間內解答出來，畢竟之前就有了那么多的思路鋪路，還有其他選手們的各種信息。

    但是，在算出來了之后，蘇牧卻下意識的并沒有停止運算。

    好不容易才能奢侈的進入一次這種狀態，總不能說剩下的幾分鐘全部都浪費了。

    他決定繼續運算下去，看試試能不能用另外的方法證明出來。

    “3分51秒。”

    極限運算已經過了大半的時間，蘇牧成功算出來了第二個解題方法。

    這個方法屬于逐步下降，同樣利用的對稱性。

    和第一種有異曲同工之妙，但是要稍微簡潔一些。

    “第三種?！?

    蘇牧的腦海中繼續運算著。想要嘗試用幾何的方式去證明一下。

    不過花了十幾秒之后，蘇牧就發現這條路被堵死了。

    “咦？”

    蘇牧的神情微微有些波動，因為在運算幾何的同時，他的腦海中突然冒出了一種非常清晰的解法。

    這種解法是反證法中的一種，如果設（a^2+b^2）ab+1=k，那就仔細要考慮k不是平方數的情況。

    這個方程的解（a，b）必定不會使ab＜0，否則-ab≥1的話，會導致a^2+b^2≤0。

    在此基礎上，在通過根與系數的方式一個個反證去證明，最終殊途同歸，同樣可以得到k必為平方數??！

    最后一個方法蘇牧只花了二十秒鐘便在草稿紙上寫出了全部的過程，但是就是這20秒，卻遠比前四個小時的花費來的巧妙??！

    ......

    ......

    PS：今天修改了一下大綱，只有一更了...

    紅包已經發在了群里。

    這兩天學校調休更新會稍慢一些。

    五一放假之后繼續爆更。


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