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    ()找到回家的路！

    11月14日，數學國決第一試正式開始。

    一共只有三個題目，限時四個半小時完成。

    在全部都是頂尖學子的國決里，每一題的含金量不可謂不高。

    甚至可以說，從國決開始乃至世界奧數，和以前的省賽已經完全不是一個檔次。

    教室里很安靜。

    蘇牧輕輕的彈開了試卷，鋪平了草稿紙。

    第一題，是一個最值題。

    設a，b，c，d，e≥-1，滿足a+b+c+d+1=5，求s=（a+b）（b+c）（c+d）（d+e）（e+a）的最大值和最小值。

    題目很短很短，甚至字符也就那么幾個，但是蘇牧卻頓時感受到了一陣壓力。

    在普通的考試里面，很短的題目很可能是送分題，但是在奧數，尤其是在奧數國賽上，題目越短意味著能得到的信息更少，難度也就更大??！

    s=（a+b）（b+c）（c+d）（d+e）（e+a）

    蘇牧看著題目，頭次感受到了曾經作為學渣的熟悉感，他竟然不知道如何下筆。

    展開是不可能展開的，涉及到了五元方程，就算是展開也沒什么特別大的用處，肯定是有其他的方法。

    看到這個第一題，考場里的其他考生們也大多倒吸了一口冷氣，有些已經開始冒出冷汗，有些人鎮定著看向了第二個題目，有些人可能是靈光一閃，直接動筆，但是下一刻，眼里的靈光頓時黯淡了不少。

    蘇牧仔細的觀察了一下題目的前兩個條件，腦海里閃過了平均值原理這個概念。

    先求最大值，顯然s取最大值的時候為正值，因為a+b+c+d+1=5，由平均值原理可以得知，abcde中至少有一個數字大于等于1，每個符號都出現了兩次，因此，a+b，b+c，c+d，d+e，e+a，中至少會出現兩個非負數值。

    如果s取到正值的話，那么這五個數里面可能有0個或者2個負數兩種情況。

    如果沒有負數，有均值不等式可以得知s=（a+b）（b+c）（c+d）（d+e）（e+a）≤【（a+b+b+c+c+d+d+e+e+a）5】^5=32

    如果有負數....

    蘇牧頓了頓，如果有負數....

    如果有負數...

    蘇牧覺得自己的思路應該是沒有問題的，但是這個如果有負數的情況，他還真不知道該如何解決。

    果然，以六級數學的水平來參加數學國決，還是太艱難了些。

    足足想了十多分鐘，蘇牧愣是沒有想出如果有負數的情況該如何去做。

    做數學題，最難受的時候就是卡在這種地方，雖然說整個一試只有三個題目，雖然說足足有四個半小時的時間去給蘇牧思考。
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