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    在近現代物理的幾百年歷史，或許，向上追溯到更久遠的過去，數學的確曾有力的指引、推動了物理等學科的發展，從牛頓時代的經典理論，到一百多年前的相對論，數學的地位，越來越重要，可以說一名理論物理學家如果沒有足夠的數學素養，不懂得如何利用現代數學的若干工具，那么，他甚至將找不到合適的形式來表達、提煉自己的思想和假說，更遑論進行嚴肅的科學研究。

    然而另一方面，回顧很多年來接觸過的資料，方然也發現，數學對物理的推動，幾乎都是很久之前的陳年往事。

    并非今天的物理，可以脫離數學，獨立的演化；

    而是說，對現代物理有幫助、能作為研究工具的“那種數學”，都誕生在很久以前。

    那么現代數學，今天的前沿數學理論、成果，對當今時代的基礎科學研究又價值幾何呢，情形就并不太樂觀。

    今天的數學，成果依然豐碩，新的學科分支和知識領域層出不窮；雖然數學研究的問題，越來越深奧，具體的內容，也并非外行能夠理解，但只消統計數學領域的論文數量，學術活動的議題與規模，也不難摸到其脈搏。

    但反過來，現代物理的研究，卻明顯進入了一個瓶頸期。

    目前，人類世界的基礎物理研究，缺乏的并非理論、假說，而是實踐的驗證和新發現，而這些東西，顯然無法用頭腦中的數學概念來替代；非但如此，現代數學的新興領域，那些普通人完全不知所云的定義和定理，反而越來越脫離現實，越來越無法在客觀世界的研究之中，充當趁手的工具。

    是數學研究在誤入歧途嗎，恐怕不；

    而是說，數學世界與物理世界，這兩個世界的相互背離正在加劇。

    數學，存在于人類的思維世界，是對客觀世界規律的一種提煉、升華，本質上是完全而徹底的抽象。

    哪怕像1，2，3這樣的數字，也并非真實，而是抽象出的概念。

    以抽象概念為基礎，這樣的科學，究竟能發展到什么樣的高度，原則上講，沒有極限。

    至少，在不考慮計算能力、和體系自洽的前提下，數學研究，沒有禁區，沒有能力所限的未可知，一切都可以嘗試，去定義，去推導，不論阿列夫零，還是TREE(3)這類不可思議的東西，都可以憑空摹想出來，甚至，進一步作為墊腳石，繼續讓思維向上攀登，永遠沒有盡頭。
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