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    人的一切科學研究，拋開現實意義的動機，根本出發點，是認識，分析，改造客觀世界，在這樣的過程中，數學固然是有力的工具，哲學則是有力的指導，但歸根結底，不論紙上的公式，還是腦中的思想，本身都無法對現實世界有一絲一毫的影響，而必須借助于物理，和廣義上可歸類于物理過程的化學、生物等衍生學科。

    在方然所處的時代，西歷1472年，身為研究生，他明白當今時代的數學研究，或者也包括哲學研究，理論上大大超前于物理這樣的實踐科學。

    然而他更明白，若沒有實踐的探索驗證，一切高遠或邃的數學理論，哲學論題，那些人類智慧的璀璨結晶，即便光芒奪目，也永遠無法落實到真與偽，而只能泛著五彩斑斕，在未可知的濃霧中飄蕩。

    數學體系，作為一個自我反饋的系統，今天的成就，遠遠超脫了現實。

    要理解這一點，不需要列舉多么高深的數學理論，只看人類已知的，“有意義”的最大數字如何：

    植根于實踐的物理，隨便報出10^80，可觀測宇宙中基本粒子的總數，也就是一億兆兆兆兆兆兆，對人類而言，這樣的數字不僅無法想象，事實上也的確震撼之極，畢竟可觀測宇宙是直徑九百二十億光年的龐然大物，仰望星空時，也的確會讓人自覺渺小，體會到這至極的浩瀚無限。

    然而數學的立場又如何呢：

    事實上，完全取決于數學家們，如何擺弄和定義他們手上的古怪符號。

    且不談此前的“葛立恒數”，一個64層箭頭計數法的怪物，數學家從看似簡單明了的畫樹問題出發，推導出的TREE(3)，數值度量已經大到了無法描述，并非方然能力有限，而是真不知道要怎樣解釋，數學家應該會感興趣，但作為一個追尋永生的人，他并沒心思在這上面花費時間。

    TREE(3)，即便度量上大到不可思議，推導卻出奇的簡單。

    設想這樣一個題目，用n種不同的顏色，嘗試畫一棵棵計算機領域常見的“樹”，排列下去，要求只有兩點，一，第m棵樹只能有不超過m個節點，二，排在前面的樹不能是后面的樹的子集。

    規則就這么兩條，倘若動手試一試，TREE(1)僅僅等于1，TREE(2)也不過才等于3；

    然而到了TREE(3)，數字，就突然暴漲，變得無法描述。
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