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三個人推著丈量步車來到講臺下。
并不是說丈量步車沉重難推,而是出于對這件物品的尊重與愛護,所以才找三個人推著。恰恰相反,這丈量步車不但不沉重,推起來反而十分輕松。
“這就是丈量步車?”
“什么是丈量步車?”有人問道。
“這你都不知道,據說萬歷年間,內閣首輔張居正實施一條鞭法,丈量清理全國的土地。當時農民丈量的時候都是拉繩牽線,然后在用尺子量繩,極費人力又不準確,那個時候參與一條鞭法實施的程大位便發明了這個車子,叫做丈量步車?!?
朱常淵也好奇的用眼睛盯著那個丈量步車看了老半天,甚至親自跑過去摸摸試了試,確實如他之前的猜測,這玩意就是個大號的卷尺。
在心里也不禁暗自佩服程大位,不過對于程大位這個倨傲的孫子卻沒有什么好感。
程樹政聽著周邊人的議論,心中頗為受用,看著朱常淵道:“朱大人若是不懂使用之法,在下也可以代勞測量,只不過是,嘿嘿?!笨粗诎迳现斐Y畫的那個圓,他沒有繼續說下去。不過表情已然出賣了他的想法:你這個圓,也配用我的丈量步車?
卻沒想到朱常淵搖了搖頭,平淡的說了一句:“在下今天是來傳授割圓大術,并非是來量地的,你這玩意留著自己用吧?!?
頭也不回的走到講臺正中間,三下五除二在圓內畫了個內接正六邊形,不過怎么說呢,這內接正六邊形畫的,那就一個丑啊,連最基本的直線都不直。自是又引來了下面一片轟然議論之聲。
懂現代知識的人都知道,朱常淵這里畫的不過是個示意圖。古代人不懂,所以瞎起哄。
“各位大人、同僚,一個完美的圓。由圓心出發和正六邊形的各個角連一條線段,便會發現,這個內接正六邊形其實是有六個等邊三角形組成的,由此便可輕易得出。正六邊形的邊長,等于圓的半徑(上網查了一下,古代真的就叫做半徑、直徑這個稱呼。)”
朱常淵所說的,是最基本的知識,別的不說。幾何原本上就有記載,所以對于這一點,沒有人有異議。
“好,這是共識,也是割圓的基礎。既然大家都沒有任何異議,我便開始十一重割圓大術,請注意了。”
朱常淵這么一說,下面原本還有些不平靜的人群,突然變得鴉雀無聲。
先選取正六邊形上面的其中一邊,取出中點。由圓心過這個中點引出一條直線和圓周相交,在由交點引出兩條直線和最近的兩個正六邊形的角相連。
到現在為止,朱常淵和李季的做法沒有任何區別,便是進行了第一次割圓,割出了正十二邊形的一條邊。
“割圓術的基本原理,便是將這個圓內接正六邊形逐步擴大,變成十二邊形、二十四邊形、四十八邊形,等等,邊數越多,正變形的形狀也越接近于圓。所以其周長也越接近于圓的周長,二者之間的差值也越小。祖沖之就是用這種方式,將大圓割到了第一萬兩千二百八十八邊形,求出了圓周徑比為三又一四一五九二六。”
朱常淵現在所說。也基本上是當下這些人的共識,所以,下面也并沒有人反對。
“但是,從接下來開始,我的割圓之術便和你們認為的不太一樣。割圓大術第一重第一小步,先算這個十二邊形的邊長?!?
石筆一戳。定在了黑板上的那個十二邊形的邊長上。
“這?”程樹政道:“算,算什么,直接量不就得了?”
“是啊,我們都是直接量的,算哪里能算的出來,你以為這是一加一等于二呢?”
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