第(1/3)頁(yè)

    周海從旁邊拖了把椅子坐過(guò)來(lái)，準(zhǔn)備和徐川交流一下這方面東西。

    沒(méi)錯(cuò)，就是交流，而不是指點(diǎn)。

    在他看來(lái)，能夠研究弱weyl-berry猜想分支問(wèn)題的徐川的數(shù)學(xué)能力已經(jīng)達(dá)到了一定的境界了。

    “weyl-berry猜想的源頭來(lái)源于1966年的數(shù)學(xué)家馬克·卡克，他在當(dāng)年的一次講座上，提出了一個(gè)留名科學(xué)史的問(wèn)題:‘有人能從聲音聽(tīng)出一面鼓的形狀嗎?’”

    “通過(guò)聲音來(lái)聽(tīng)出鼓的形狀？這也能做到？”徐川身邊，一名湊過(guò)來(lái)旁聽(tīng)的同學(xué)好奇的問(wèn)道。

    周海笑了笑，并未介意學(xué)生打斷自己的說(shuō)話，大學(xué)和初高中是兩種完全不同的學(xué)習(xí)環(huán)境。

    在大學(xué)中，有些老師除了上課時(shí)傳授知識(shí)外，也經(jīng)常會(huì)和學(xué)生聊天。

    畢竟學(xué)生年輕，對(duì)問(wèn)題的思考有時(shí)候會(huì)很特別，會(huì)帶來(lái)讓人意外的驚喜。

    而且通過(guò)一些故事來(lái)促使學(xué)生對(duì)某個(gè)領(lǐng)域的好奇，讓其進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)遠(yuǎn)比你強(qiáng)塞知識(shí)給他更有用，這樣的教學(xué)方式也更符合大學(xué)。

    “從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，把一個(gè)膜拉伸套在一個(gè)剛性支架上，這樣就形成了一張二維的鼓。”

    “不同形狀的鼓在敲擊時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同頻率的聲波，因此會(huì)產(chǎn)生不同的聲音。”

    “通過(guò)這些不同的聲音，的確可以做到確定鼓的形狀。”

    “這涉及到阿蘭·康納斯和沃爾特·范·蘇伊萊科姆兩位數(shù)學(xué)家的研究。”

    “他們擴(kuò)展了非對(duì)易幾何的傳統(tǒng)框架，以處理幾何空間的譜截?cái)嗪驮谟邢薹直媛氏绿峁缀慰臻g的粗粒度近似的公差關(guān)系.....，并且利用了圓的譜截?cái)酁樗阕酉到y(tǒng)定義了一個(gè)傳播數(shù)，且證明了它在穩(wěn)定等價(jià)下是一個(gè)不變量，并且可以用于比較同一空間的近似。”

    “而在這種框架下，通過(guò)波動(dòng)方程我們能描述‘鼓’在被敲響時(shí)的振動(dòng)，同時(shí)因?yàn)椤拿妗倪吘壚卫蔚刭N在剛性的架子上，我們可以認(rèn)為波動(dòng)方程的邊界條件是狄利克雷邊界條件。”

    “有了這兩塊的數(shù)據(jù)，再通過(guò)擴(kuò)散方程等方法，我們就能通過(guò)鼓發(fā)出的聲音來(lái)計(jì)算出它的形狀，哪怕你沒(méi)有見(jiàn)過(guò)它。”

    周海笑著解釋了一下，卻直接說(shuō)懵了湊過(guò)來(lái)聽(tīng)熱鬧的學(xué)生。

    幾何空間的譜截?cái)嗍鞘裁礀|東？圓的譜截?cái)嘤质巧睹祝?

    聽(tīng)聲辨位他們都知道是什么意思，但是聽(tīng)聲辨形狀，這聽(tīng)都沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)。

    數(shù)學(xué)真的能做到的這種地步嗎？它不是玄學(xué)啊！

    掐指一算就能知道發(fā)生了什么，這也太離譜了億點(diǎn)點(diǎn)吧？
    第(1/3)頁(yè)