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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案:正、反比例應(yīng)用題

時(shí)間:2024-06-27 16:43:32 小學(xué)知識 我要投稿
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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案:正、反比例應(yīng)用題

  教學(xué)內(nèi)容:教材第51~52頁例1,例2和“練一練”,練習(xí)十第1—3題。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案:正、反比例應(yīng)用題

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生認(rèn)識的特點(diǎn),理解、掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法,學(xué)會(huì)正確地解答基本的。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進(jìn)行分析、推理的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識的特點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引新

  1.判斷下面的量各成什么比例。

  (1)工作效率一定,工作總量和工作時(shí)間。

  (2)路程一定,行駛的速度和時(shí)間。

  讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式,再判斷。

  2.根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式,再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。

  (1)一臺機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。

  (2)一列火車行駛360千米。每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行x小時(shí)。

  指名學(xué)生口答,老師板書。

  3.引入新課。

  從上面可以看出,生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題,應(yīng)用比例的知識,也可以根據(jù)題意列一個(gè)等式。所以,我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題,還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課,就學(xué)習(xí)。(板書課題)

  二、教學(xué)新課

  1.教學(xué)例1。

  (1)出示例1,讓學(xué)生讀題。

  提問:以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么,是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量?

  (2)說明:這道題還可以用比例知識解答。

  提問:題里“照這樣計(jì)算”說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次抽水的總量與時(shí)間對應(yīng)數(shù)值各是多少?這兩次對應(yīng)數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對應(yīng)數(shù)值的比值相等,列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學(xué)生練習(xí)解題,然后口答,老師板書。追問:按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?

  (3)小結(jié):

  提問:誰來說一說,用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出:先按題意列關(guān)系式判斷成正比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定,也就是兩次抽水相對應(yīng)數(shù)值比的比值相等,列等式解答。

  2.教學(xué)改編題。

  出示改變的問題,讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時(shí)指名一人板演,然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的,列等式的依據(jù)是什么。

  3.教學(xué)例2。

  (1)出示例2,學(xué)生讀題。

  提問:以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?(板書:速度×?xí)r間=路程)這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量?

  (2)誰能仿照例l的解題過程,用比例知識來解答例27請來試一試。指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。速度和時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系怎樣,檢查列式解答過程,結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

  (3)提問:按過去的方法是先求什么再解答的?先求總數(shù)量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰來說一說,用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想,怎樣做的?指出;解答例2要先按題意列出關(guān)系式,判斷成反比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定,也就是兩次航行相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等,列等式解答。

  4.教學(xué)改編題。

  出示改變的條件和問題,讓學(xué)生說一說題意。指名一人板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答。集體訂正,讓學(xué)生說一說怎樣想的,根據(jù)什么列等式的。

  5.小結(jié)解題思路。

  請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程,想一想,應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題,是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下,然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出:應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題,先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,(板書:判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值,(板書:找出對應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書:列出等式解答)追問:你認(rèn)為解題時(shí)關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等,反比例乘積相等)

  三、鞏固練習(xí)

  1.做“練一練”。

  指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出:只有先正確判斷成什么比例關(guān)系,才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

  2.做練習(xí)十第1題。

  讓學(xué)生用比例知識列出解題的式子,然后口答,老師板書。提問:這兩題有什么相同和不同的地方?按過去算術(shù)解法都要先求什么量?用比例知識解答有什么相同的地方?(都成正比例關(guān)系,都列成比值相等的式子來解答)有什么不同的地方?(未知數(shù),表示的數(shù)量不同,在等式里位置也不同)說明;在正確判斷成比例關(guān)系后,要按照比值相等來列等式解答。列等式時(shí)還要注意數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。

  3.做練習(xí)十第2題。

  讓學(xué)生默讀題目。提問:用算術(shù)方法解答都要先求什么數(shù)量?這兩題里兩種數(shù)量成什么關(guān)系,為什么?要按什么相等來列等式?

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?要怎樣解答?你還認(rèn)識了些什么?

  五、布置作業(yè)

  課堂作業(yè);完成練習(xí)十第1、2題的解答。

  家庭作業(yè):練習(xí)十第3題。

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