數學課題開題報告

時間：2022-12-09 14:00:28 開題報告我要投稿

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數學課題開題報告

　　在經濟飛速發展的今天，接觸并使用報告的人越來越多，多數報告都是在事情做完或發生后撰寫的。一聽到寫報告就拖延癥懶癌齊復發？以下是小編為大家收集的數學課題開題報告，希望對大家有所幫助。

數學課題開題報告

數學課題開題報告 1

　　課題研究的現實背景和意義：

　　從我校歷年來的質量分析和龍勝縣20xx年數學小考質量分析來看，學生丟分的原因主要是是不認真審題。其實在日常教學中，每次數學作業或測試題，都可聽到老師們埋怨學生太粗心了，不認真審題等等，學生也為自己的不認真審題表現很后悔。在期中與期末質量分析上，任課教師總結得最多的一句就是學生太粗心太馬虎，不認真審題。可見學生的審題能力困惑著我們每位教師，也困惑著每位學生。特別是農村的小學生，由于養成了粗心大意、對自己要求不嚴格、沒有責任心等不良習慣，多數學生都不能做到認真審題再做題。通過問卷調查，審題這最重要的一個步驟在實際操作中往往被大多數學生忽略或者輕視，從而直接影響了學生的解題速度和正確率，間接導致了學生對數學學習的畏懼和恐慌。小學生由于審題不清，導致解錯題的現象十分普遍。學生的審題能力薄弱，審題習慣令人擔憂。

　　審題能力是一種綜合性的數學能力，我想通過對小學生數學學習審題能力培養的研究，促使學生的分析、判斷和推理能力以及學生的創造性思維能力從無到有，從低水平向高水平發展，從而提高數學的解題能力。

　　概念界定與理論依據

　　理論依據：

　　在《小學數學教學大綱》中明確指出：在小學，使學生學好數學，培養起學習興趣，養成良好的學習習慣，對于提高全民族的素質，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，具有十分重要的意義。審題是一種能力，更是一種習慣。小學生數學學習審題能力的培養能促進學生養成良好的學習習慣。

　　課題的實施方案

　　研究內容

　　研究農村小學生審題能力弱的原因。

　　研究農村小學生數學學習審題能力培養方案。

　　針對學習內容，研究學生審題的方法。

　　研究農村小學生數學學習審題習慣的培養。

　　具體的操作措施

　　研究農村小學生審題能力弱的原因。通過問卷、談話調查任課教師對培養學生審題能力的態度、方法、能力和學生解題審題習慣。對班級個別審題能力特別弱的學生進行深入了解與分析，找到審題能力弱的原因。

　　針對學習內容，研究學生審題的方法。基于學習內容不同，審題的方法也會有所不同。小學數學各年級從教學內容上均分為數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐活動(綜合應用)四大板塊，呈螺旋式上升，其中計算和解決問題占了相當大的比重。根據內容的不同探索出相應的有效的審題方法。

　　研究農村小學生數學學習審題習慣的培養審題習慣主要包括讀題習慣、解題習慣、檢查習慣。加強讀題訓練，研究讀題方法。讀題是審題的第一步。讀題時要做到不添字，不漏字，把題目讀順，養成指讀兩三遍的習慣。讀題時要求做到口到、眼到、手到、心到 ;指導方法，培養良好的解題習慣。在教學中引導學生掌握審題的具體步驟和方法。如首先認真讀題，弄清題目說了一件什么事情，哪些數量是已知條件，所求問題是什么，并能用自己的語言準確復述題意;然后可以劃出題中的關鍵字、詞，并正確理解其含義;分析并找出題中的數量關系，知道要解決問題還需哪些條件，怎樣求出這些條件等，遇到不懂的及時作上記號，養成用符號標記習慣;研究學生認真檢查的良好習慣培養。農村小學生做題往往沒有檢查的好習慣，這就特別需要教師進行引導，讓學生體會到檢查的好處，并且結合學生實際情況進行獎勵，形成一種氛圍。檢查是一種對于審題的最后補救。

　　研究步驟與方法

　　第二階段：20xx年11月 20xx年7月課題實施階段，按照方案分析原因，制定對策，并付諸實踐。先調查學生審題能力差的原因，再與學生共同探討審題的方法及注意事項，通過實踐與訓練，讓學生分析自己的得與失，組織學生交流成功的做法與經驗，并強化訓練，讓學生養成審題的良好習慣。最后測試成效并與探究前比較，總結經驗，將研究成果推廣到數學教研組。同時，撰寫可以研究相關論文。

　　方法的選擇：

　　(1)調查研究法。通過調查了解農村小學生審題能力弱的原因。以及研究前后的變化。

　　(2)個案研究法。通過對班級個別審題能力特別弱的學生進行了解，制定相應措施，實施強化訓練，觀察結果，探索規律，總結經驗。

　　(4)文獻研究法。通過閱讀與查找相關文獻的研究，為此課題奠定理論基礎;同時，了解同類課題研究的現狀，為本課題研究提供借鑒，為創新性研究奠定基礎。

　　(5)師生合作研究法。通過師生共同探討、研究、訓練、分析、總結等尋找提高審題能力的有效途徑。

　　研究預期成果和成果形式

　　(1)在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究提高農村小學生審題能力和培養農村小學生認真審題的良好學習習慣。

　　(2)課題研究報告一份。

　　我將以飽滿的工作和探究熱情，按照課題實施方案，一步一個腳印地去探究與實施，我想通過本課題的研究，在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究培養農村小學生認真審題的良好學習習慣。希望我的課題研究工作在上級領導的指導與關懷下，通過我的努力能取得圓滿成功!

數學課題開題報告 2

　　編號

　　教育科學“十三五”規劃課題申請評審書

　　課題名稱小學數學教師高效研讀教材能力的研究

　　學科分類小學數學

　　課題主持人

　　主持人單位

　　填表日期

　　一、數據表

　　課題名稱

　　小學數學教師高效研讀教材能力的研究

　　關鍵詞

　　小學數學、高效、研讀教材能力

　　主持人姓名

　　性別

　　民族

　　出生年月

　　1971.11

　　行政職務

　　專業技術職稱

　　研究專長

　　教學實踐研究

　　最后學歷

　　本科

　　最后學位

　　工作單位

　　電子信箱

　　通訊地址

　　河南省息縣淮河辦事處天豐路北段

　　郵政編碼

　　464300

　　聯系電話

　　主要參加者

　　姓名

　　出生年月

　　專業技術職稱

　　研究專長

　　學歷學位

　　工作單位

　　預計完成

　　時間

　　一年

　　二、主持人和課題組主要成員近三年取得的與本課題有關的研究成果

　　成果名稱

　　著作者

　　成果形式

　　發證機關、發表刊物或出版單位

　　獲獎、發表、出版時間

　　三、主持人和課題組主要成員近三年主持的與本課題有關的課題

　　主持人

　　課題名稱

　　課題類別

　　批準時間

　　批準單位

　　完成情況

　　（研究課題如已結題，請提供課題結題相關證書、證明復印件）

　　四、課題設計論證

　　1、本課題核心概念的界定，國內外研究歷史與現狀述評、選題意義及研究價值；

　　2、本課題的研究目標、研究內容、研究假設和擬創新點；

　　3、本課題的研究思路、研究方法、技術路線和實施步驟。

　　一）問題的提出及研究背景

　　我國近代教育家陸費逵在《中華書局宣言書》明確提出了“教科書革命”的口號，他說：“國立根本，在乎教育，教育根本，實在教科書。”教材是界定與教師和學生中之間的紐帶，因此教材是整個教學過程的核心。在此過程中必須發揮師生的主觀能動性，理解吃透教材，理解教材的編排意圖。對教材編排的理解和整體把握是老師上好一節課的前提與保證。以往老教材中有新知識的課前準備、復習或者過渡性內容。而新教材的新知識多以對話、情景展示、表格等方式呈現。這為教學探究和交流提供了很大的空間。可是有些教師，特別是青年教師，由于教學經驗不足、缺乏對知識的整體把握等等，給讀懂教材帶來了一定的困惑和難度。為此，我們認為，如何幫助老師讀懂教材和使用教材，對提高數學課程教材實施的質量和教學的效率己成為當務之急。因此，我們提出“提高小學數學教師高效研讀教材能力的研究”。

　　當下我們教師在教學實踐中使用教材存在三種情況，

　　1、“教”教材。

　　從字面上理解：“教”教材，即（教師）教教材（上的內容）給（學生），這樣的教師想著怎樣把知識傳授給學生，是以學會知識為中心的，此為教書。

　　2、用教材“教”

　　用教材“教”，即（教師）用教材（上的內容）教（給學生）。這樣的教師想著怎樣讓自己的教學與學生同步，是以學習對象為中心的，此為育人。

　　3、“創造性使用教材”，

　　“創造性使用教材”是教師組織教學活動的資源之一，它極具生活性、活動性、開放性，它本身包含了多元性和差異性的教學空間。這就要求教師樹立新的教材觀，擯棄那種教教材的生活，在充分了解和把握課程標準、學科特點、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，既能以教材為載體，又能創造性使用教材，拓展課堂教學空間，提高課堂教學實效。

　　以上幾種理解和使用教材方式，由于我們青年教師教學經驗的缺乏，對教材認識不夠，因此，在我們小學青年教師中第一、二種情況非常常見。所以對于此項研究非常有必要。

　　二）核心概念的界定

　　1、小學數學教材是課程資源的一部分包括教課書、以及練習冊等，此外還包括老師用的教案、教學掛圖、投影儀等等，我們課題所指的教材是小學數學人教版教材及新課標。

　　2、本課題主要想通過對人教版小學數學教材的合理使用，開展提高小學數學教師高效研讀教材能力的研究，根據人教版教材的編寫特色，以人教版教材為研究載體，提高教師以課程標準的基本理念和目標來衡量、分析教材內容，用好、用活實驗教材，使教師在課程改革中真正成為新課程教材的成功的實踐者，執行者、開發者、成為教育教學的決策者。

　　三）現實意義及研究價值

　　（一）研究的實踐意義

　　（1）正確解讀和實施小學數學教材的研究，能切實提高學生的創新意識和實踐能力，提升學生的綜合素質，以適應未來社會發展的需要。

　　（2）正確解讀和實施小學數學教材的研究，能形成提高數學課堂教學有效性的實施方法和策略。

　　（3）通過本課題的研究進一步提高教師合理使用教材，整體把握教材的能力。探索出理解和合理使用教材的途徑和方法，開發出有借鑒性的案例，培養一批觀念新、業務素質高的骨干教師。

　　課題組成員分別來自縣城、農村學校，涵蓋了低、中、高三個年級段，這保證了研究資料、數據及成果的廣泛性和適用性。在研究過程中，我們將通過老師系統學習教學理論知識、分析研讀教材、整體把握教材、高效合理使用教材，運用符合教學規律及學生心理水平的教學方法，使得參與實驗班級的學生在數學學習方面表現出，能夠深刻理解概念的內涵，靈活運用概念解決生活中的實際問題，同時也促進了對數學規則的理解、計算能力的提高綜合數學成績顯著提高，尤其是提高了對數學學習的興趣，使學生終身受益。這不僅提高了課題組成員的教學教研水平，而且通過他們的研究帶動了周圍的教師在教學中研究，在研究中實踐，從而提高了教育教學的質量。實現了以城帶鄉、城鄉互動、共同提高、均衡發展，提高了農村教師的教育教學水平和科研水平。

　　四）課題研究目標

　　1、培養一批有反思力、創造力、科研型的教師，促進教師專業成長，增強青年教師研讀教材的能力。

　　2、促進學生數學學習能力的發展。培養學生收集、處理信息，獲取新知的能力。養成學生善于質疑、敢于批判的意識和習慣。感受數學的價值，體驗數學學習的樂趣。

　　3、在教育教學實踐中推動課程改革的發展，提高課堂教學的有效性。

　　五）研究的主要內容

　　研究分為兩個方面，

　　（一）、通過探索力求解決以下問題

　　1、研課標

　　1、1研讀課程目標，新舊課程標準一樣，學生在義務教育階段發展的方向應該是多方面的，但新課標明確提出了獲得必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；在分析和解決問題的基礎上，明確提出了增強發現和提出問題、分析和解決問題的能力，這些無疑是巨大進步。此外還明確提出了應該培養的學習習慣是：認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑。

　　1、2研讀新課程六大理念

　　a、人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展

　　b、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，數學是一切重大技術發展的基礎，數學是一種文化。

　　c、數學學習的內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理、與交流，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。

　　d、學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。

　　e、評價的目的—了解學生的數學學習歷程，改進教師的教學；目標多元，方法多樣；重過程，輕結果；關注情感態度。

　　f、把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具。

　　1、3研新課標十大核心概念

　　《小學數學新課程標準》將小學數學內容歸納為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個學習領域，特別突出地強調了10個學習內容的核心概念，分別是數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應用意識和創新意識。

　　1、4研新課標“四基”

　　將雙基拓展為四基，首先體現了對于數學課程價值的全面認識，學生通過數學學習不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學習過程中積累經驗、獲得數學發展和處理問題的思想。同時，新增加的雙基，特別是基本活動經驗更加強調學生的主體體驗，體現了以學生為本的基本理念。

　　2、研教材

　　2、1研讀教材所處的地位，理清知識的相互聯系以及在小學階段所處位置與作用，做到整體把握，既做到前后知識不脫節，又做到不重復。

　　2、2研讀主題圖、情境圖，領會主題圖及情境圖的創設意圖。我們要仔細研究教材主題圖或情境圖所包含的信息，理解編者意圖，認清主題圖作用，根據需要選擇。只有領會情境的編排用意，才能充分挖掘它所蘊含的教學資源，才有可能修改它、更換它，使我們的課堂更有效。

　　2、3研讀提示語，特別是小精靈說出的話。比如“你發現了什么？”“還有別的方法嗎？”他可以幫助我們正確使用教材，抓住教材重點，突破教材難點。

　　2、4研讀例題與習題，弄清例題與習題的關系。習題在教材中的地位僅次于例題它是例題的補充和延伸，我們要找到怎樣合理的使用例題和習題。

　　3、形成新教師成長的常效機制

　　3、1集體備課

　　3、2教研

　　3、3請專家進行新課標講座，指導。

　　（二）、撰寫有借鑒性的優秀案例5——7份

　　六）研究的方法：

　　（一）研究方法

　　1、文獻法：收集、整理、歸納有關概念教學的理論、案例，為課題研究準備充分的專業知識、基礎。

　　2、教育調查法：教學實驗前后，通過問卷調查、個人訪談等形式，記錄原始數據，為研究的開展，結果的評估提供有效的參考和證據。

　　3、教育經驗總結法：通過對數學教材和課堂教學實際的研究，在每一階段結束的時候，都要利用已收集到的資料，數據，進行分析、概括歸納、總結，為下一步課題的順利開展奠定基礎。

　　4、案例分析法：教師及時反思課題研究工作，形成書面材料，可以是課例的分析介紹、教學案例、教學敘事，教學隨筆、教學論文，也可以是課題研究心得體會等。

　　七）課題研究的擬創新點

　　1、要樹立整體觀念。從教材的整體入手通讀教材，了解教材的編排意圖，弄清每部分教材在整個體系中的地位和作用，用聯系、發展的觀點，分析處理教材。而具體到一節課的教學內容，先要閱讀例題、解答習題，要注意把握教材內容實質，提煉教材的重點和難點，仔細揣摩教材中提出的問題等，要善于思考，多問自己幾個為什么。

　　2、用課標理念作導向解讀教材。教材是教師教的依據，也是學生學的對象。數學教材承載著數學知識與技能、數學思想與方法、問題解決與運用等。面對數學教材，教師需要深入其中，以課標作導向，把握實質，解讀好教材才能教好學生。

　　3、要學會活用教材。當教材中呈現的問題情境與學生生活實際相差較遠時，教師可以將其換成學生熟悉的事物；當教材提供的學習內容、數據信息等與本班學生實際狀況有差距時，教師可以做適當調整；當教材安排的課時對本班學生來說過快或過慢時，教師可以結合本班實際調整自己的教學進度。當然，這些調整與變動是建立在對教材的研究與對學生的了解基礎之上的。

　　4、“進行學科專題培訓——引領學習《課程標準》——幫助梳理知識——科學分析學情——積極課堂實踐”能夠持續提高新教師研讀教材的能力。

　　5、本課題主要想通過對人教版小學數學教材的合理使用，開展提高小學數學教師高效研讀教材能力的研究，根據人教版教材的編寫特色，以人教版教材為研究載體，提高教師以課程標準的基本理念和目標來衡量、分析教材內容，高效用好、用活實驗教材，使教師在課程改革中真正成為新課程教材的成功的實踐者，執行者、開發者、成為教育教學的決策者。

　　八）研究步驟：分三個階段

　　（一）準備階段（20xx年5月—20xx年6月）

　　1、課題選題，制定方案，確定研究人員，組織課題的申報及立項工作。

　　2、建立課題研究小組，落實人員分工，明確職責，研討制定具體方案，構建課題實驗思路，研究目標與內容，擬定課題實施操作方案。

　　3、邀請縣教研室專家進行指導，做講座，組織課題組成員進行培訓；同時收集相關資料，進行與課題研究方面的理論學習，為課題研究提供理論依據。

　　（二）實施階段（20xx年7月—20xx年3月）

　　1、按照課題方案實施研究，采取邊實驗邊反思，邊學習邊總結的方法。

　　2、定期開展研究分成三個階段進行：

　　第一階段是研讀課標，研讀課程目標、新課程六大理念、新課標十大核心概念、新課標“四基”

　　第二階段是研讀教材，研讀教材所處的地位、主題圖、情境圖、提示語、例題與習題。

　　第三階段，通過集體備課、教研、請專家進行新課標講座，指導，形成新教師成長的常效機制。

　　3、注意積累、收集研究過程中的原始材料，各成員將實驗期間的數據、問卷調查表、學生作品、個人實驗小結、實驗感受、與實驗有關的論文、案例、課件

　　九）預期成果

　　1、論文

　　2、結項報告

　　3、案例

　　注：本欄可加頁

　　五、完成課題的可行性分析

　　1、已取得相關研究成果的社會評價（引用、轉載、獲獎及被采納情況），主要參考文獻（限填10項）；

　　2、主要參加者的學術背景和研究經驗、組成結構（如職務、專業、年齡等）；

　　3、完成課題的保障條件（如研究資料、實驗儀器設備、配套經費、研究時間及所在單位條件等）。

　　參加課題組的老師均為小學數學學科的骨干教師，都長期堅持在教學第一線，有著豐富的教育教學經驗和教育科研能力，并善于反思、總結教學經驗，也具備一定的知識理論水平，分別來自縣城、農村學校，為本課題的研究奠定了扎實的基礎。

　　本課題主持人系市級骨干教師。參加工作以來，他刻苦鉆研業務知識，不斷探索新的教育教學理念及方法，敢于創新，積極參與課堂教學改革，并把理論知識積極應用于新課程改革的探索之中，形成了自己較有特色的課堂教學模式，先后有多篇論文發表并獲獎。在教學研究方面，注重多媒體技術和課堂教學的整合，多次獲得省市級教育先進工作者、先進個人。

　　課題組成員都是中、青年骨干教師，有著豐富的教育教學實踐經驗，都參與過縣級科研課題的研究工作，并取得一定的研究成果，積累了進行課題研究的經驗。這些都成為本課題研究的寶貴資源和基礎保證。

　　（一）研究條件

　　1、領導高度重視教科研工作，每次認真參與課題活動，并提出自己獨到的見解和設想。

　　2、研究計劃扎實。我們把研究項目逐步分解，制定研究方案，嚴格按照方案要求實施，確保課題的順利開展，切實提高研究的針對性。

　　3、研究資源豐富。

　　（二）研究制度及時間保證

　　1、明確任務，加強研訓。利用教研活動、沙龍活動等繼續學習有關專業理論，探討有關認識，交流有關經驗。

　　2、進一步明晰研究目標，拓展研究內容，將研究點擴展到各年級各領域的學習任務中去，在廣泛的教學實踐的基礎上，進行案例研究和個案研究。

　　3、整個課題研究預計歷時一年左右，時間上相對充裕。參加課題組的老師均為小學數學學科的骨干教師，都長期堅持在教學第一線，有著豐富的教育教學經驗和教育科研能力，并善于反思、總結教學經驗，也具備一定的知識理論水平，分別來自縣城、農村學校，為本課題的研究奠定了扎實的基礎。

　　注：本欄可加頁

　　六、預期研究成果

　　主要階段性成果（限報10項）

　　序號

　　研究階段

　　（起止時間）

　　階段成果名稱

　　成果形式

　　負責人

　　7月—8月

　　8月—9月

　　9月—10月

　　10月—11月

　　如何有效利用教材中的提示語

　　論文

　　張玉龍

　　11月—12月

　　12月—1月

　　8月—9月

　　9月—10月

　　10月—11月

　　11月—12月

　　《平行四邊形的面積》

　　案例分析

　　張玉龍

　　最終研究成果（限報3項）

　　序號

　　完成時間

　　最終成果名稱

　　成果形式

　　負責人

　　20xx年11月

　　20xx年12月

　　巧用主題圖提高學生思維形象性

　　論文

　　張玉龍

　　20xx年5月

　　《小學數學教師高效研讀教材能力的研究》課題結項報告

　　結項報告

　　王洪忠

　　七、推薦人意見

　　不具備申報資格的申請人，須由專家推薦。推薦人須如實介紹課題主持人的科研態度、專業水平、科研能力和科研條件等。

　　第一推薦人姓名專業技術職稱研究專長

　　工作單位

　　推薦人簽章（須本人親筆簽名或本人印章）

　　第二推薦人姓名專業技術職稱研究專長

　　工作單位

　　推薦人簽章（須本人親筆簽名或本人印章）

　　八、主持人單位意見

　　公章：

　　負責人簽章：

　　年月日

　　九、縣區教科研管理單位意見

　　公章：

　　負責人簽章：

　　年月日

　　十、專家評審意見

　　負責人簽章

　　年月日

　　十一、信陽市教育局審批意見

　　公章：

　　負責人簽章：

　　年月日

數學課題開題報告 3

　　本課題的研究意義與目的

　　數學教育作為教育的一個重要組成部分，在人的發展方向有極其中要的作用。在中學數學的教學中要重視數學思想方法的的教學，數學思想方法的提煉、概括、和應用是順理成章的。而化歸思想又是數學思想的一大主梁，也是必須要受到重視的數學思想。

　　在教學中到處蘊涵著化歸思想，教師要很好地挖掘教材中蘊涵的轉化因素，讓學生體驗運用化歸思想能夠使問題簡單化。培養學生的轉化意識，使學生初步運用數學思想方法解決問題，既培養學生的思維品質，也可以為以后的學生的中學數學打下基礎。

　　本課題的基本內容、重點及難點

　　本課題的基本內容是要了解什么是化歸思想？及化歸有哪些具體的思想方法?結合具體的數學內容及問題來進一步的探討、分析及運用化歸思想方法，從而使學生更好的了解掌握化歸思想方法。

　　化歸思想作為數學思想的一大主梁體現在整個數學的教學及學習中，結合具體的數學問題來選擇合適的化歸思想方法是本課題的重點內容。但如何結合具體的數學問題來選擇正確的化歸思想方法則就是一個難點問題。

　　本課題的研究方法(或技術路線)

　　論文提綱

　　隨著現代社會的發展，現代科技以及經濟發展成熟的標志是數學化，因為時代的發展越來越依賴于數學思想與方法的運用。所以在現代進行的數學教學中加入數學思想的教育是急迫的，更是必須的。

　　數學教學中要加強數學思想方法的教學，已成為數學教學中的重要內容。而化歸思想是教學中的一種重要的常用的數學思想方法。因而我的論文會繞著下面的幾點來展開對化歸思想的探究：

　　(1) 先介紹化歸思想的概念，并進一步的討論其實質及轉化過程。

　　(2) 討論運用化歸思想的意義及其作用

　　(3) 結合具體的數學問題來探討分析及運用化歸思想，

　　(4) 通過對化歸思想的探討研究進一步運用到具體的實際問題中。

　　參考文獻

　　[1]張奠宙過伯祥《數學方法論稿》上海教育出版社200O.2

　　[2]曾崢楊之《化歸芻論》數學教育學報20xx.10(4)

　　[3]楊世明《轉化與化歸》鄭州大象出版社2OOO

　　[4]G.波利亞《數學與猜想》科學出版社1984

　　[5]M.克萊因《古今數學思想》上海科學技術出版社1979

　　[6]沈文選《中學數學思想方法》湖南師范大學出版社1999

　　[7]謝廷楨.初中效學應滲透的效學思想和方法[j].山東教育(中學版).1996.(2～4) 49 50.

數學課題開題報告 4

　　一、課題提出

　　目前，正如火如荼地開展著新課程改革。其中強調改變學生方式的學習方式，倡導學生學習反思。《數學課程標準》明確指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。隨著課改不斷擴大，反思學習成為每一個人生活中必不可少的一部分，“終身學習”的觀念已深入人心，學會學習、學會做事、學會合作、學會生存。聯合國教科文組織終身教育局長保羅郎格朗說：“未來文盲，不再是不認識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”因此培養學生的自學能力，使其從“學會”到“會學”無論是從實施素質教育的角度看，還是從終身教育、創新教育的角度看，都是我們當前教學改革的一項重要課題。幾年來，指導學生反思成功之處，反思自己的不足，研究學習正確有效的方法。其目的是通過反思和研究這一活動，探索學習反思的恰當方法和策略，及時對現有方法作出調整或完善，使學生的反思學習更科學、更有效。最終達到提高學生反思意識、反思能力，提升學生數學素養，為學生的終生發展服務。

　　二、課題的涵義

　　“學生學習反思”指學生在開放的學習環境中，在教師的指導和幫助下，在學習動機上自己產生學習的欲望和沖動，不斷增強主體意識和自我反思意識，積極參與創設學習的環境、自我尋找學習的機會，對自己的學習方式、認知方式、理解程度、思維過程、學習進度、學習心理等方面進行“自我認識、自我選擇、自我反思、自我調節、自我管理”等一系列以“自我反思”為中心的學習活動，主動地學會教育自己、發展自己，最大限度地挖掘自己的內在潛能的學習方式。學習反思是有效主體參與的認知特征，是主體意識發展的充分體現。

　　三、研究目標

　　本課題研究以探索“指導學生培養學習反思的方法”為目標，以提升學生的數學素養為宗旨。研究目標如下：

　　1、提高學生學習落實效益：學生在寬松、民主的環境中，充分調動自己的學習積極性和能動性，發揮主體性，用自己喜愛的方式來反思學習，自然而然地提高了學習落實效益。

　　2、提高發現問題、分析問題、解決問題的能力：學生在開放的環境中能自主地發現問題、分析問題，并能提出多種設想、采用有效的方法來解決問題。

　　3、促進團結協作，充分發揮人際互動與資源共享：學習反思為學生提供了一個有利于協作與溝通的良好空間，學生在反思過程中，能學會生生之間、師生之間的多重合作，學會交流，學會資源共享。

　　4、通過多元評價，改進反思方法：通過教師對學生，學生與學生，以及學生對自己的多元化的評價讓學生體會到已有反思方法的利弊，從而改進反思方法。

　　5、養成科學態度和精神：學生在學習反思過程中，要從實際出發，養成認真細致、實事求是、尊重他人的科學態度，同時要培養不斷追求的進取精神和嚴謹治學、克服困難的意志品質。

　　6、培養創新意識：創新意識是在實踐活動中形成、發展的，與學生的反思學習密不可分。在教學中，學生的反思學習是培養創新意識較為有效的途徑。

　　7、培養自我反思、自我學習的習慣和能力：為學生的終身學習和終身發展服務。

　　四、課題研究的主要內容

　　我們認為數學學科實施“學生學習反思”關鍵是在尊重學生的主體地位，充分尊重學生的個性選擇和發展需求的基礎上，創設適宜的教育環境，從學生的內在需要和動機出發，喚起生反思意識，讓學生在認知和情意系統進行自我認識、自我反思、自我建構、自我提升。根據學生反思學習發展的特點，此過程可分為“自我認識自我反思自我監控自我調節自能發展”五個不同層面的發展階段，在這五個階段中教師應遵守“學生反思學習三原則”，積極創設“開放、互動、合作、探究”四位一體的教育環境，促使學生反思意識、反思學習能力的全面形成。

　　1、充分認識學生學習反思中相互聯系的五個發展階段。“學生學習反思”從理論上講應有五個發展層次，即“自我認識自我反思自我監控自我調節自能發展”五個發展階段。自我認識是研究的基點，它可喚起學生反思意識的萌芽；自我調節是學生學會按自己的需要調整自己的學習的內容、進度、方式，以適應自已興趣、愛好和認知方式等，以協調興趣愛好、個性情感與學習目標之間的矛盾；自我監控指學生自我控制不良的學習作為和習慣，使學習的潛能充分發揮；自能發展是反思學習的最高水平和終極目的，從而達到“學會反思學習”的研究目的。

　　2、確立數學學習反思“三個原則”

　　（1）因材施教的原則

　　學習反思必然使一些學生充分展顯出自己個性和發展情況，也有一些學生的發展因素是潛在的，在教學中要針對學生的差異，采取合適的方法、策略，使每個學生都有自已發展的空間，讓他們在各個層面上都得到應有的發展。因此因材施教是開展學習反思活動的第一原則。

　　（2）尊重學生興趣和選擇的原則

　　學生是學習的主體，學習的內驅力在學習主體的內部。學生對數學學習的內容、進度、方式有自己決定和選擇的自由，可提出自己要探索的問題，并自行設計或活動。教師不能強行讓學生去做某項活動，或不能做某項活動，要采取一些措施，吸引學生的對數學學習的興趣，向他們提出建議，讓他主動地參加某項數學活動。尊重學生的興趣與選擇，并不意味著教師主體地位的削弱，而是強調教師組織、啟發、引導、點撥的有效性和高效性。

　　（3）引導、建議和激勵的原則

　　在數學學習反思過程中，教師重視創設數學學習環境，設計各種誘發學生興趣的數學學習活動，不斷向學生提供適當的引導、建議、幫助，進行恰當的激勵。

　　3、建設“開放、互動、合作、探究”的學習反思環境。

　　（1）開放反思。指有開放的教育思想，有開放的教學方法，有開放的數學思維活動，只有在開放的數學學習活動才能為學生提供最多的選擇機會，學生才會有最大可能的反思性地學習。

　　（2）互動反思。指數學教學中師生、生生實現積極的交流互動反思，注重教學過程中多層次的互動評價和反思，有自我反思、小組交流、全班互動等。多層面的交流才能讓每個學生充分表露出的他們的興趣、喜好和個性，從而更好地促進學生反思性地學習。

　　(3）合作反思。指學生與學生、老師與學生、學生與家庭、學生與社會其它人員之間共同完成反思性學習任務的一些活動。合作有利于學生認識自身的價值、自身的能力和水平，認識自身的優勢和不足，從而有利于學生作自我調整和自我反思。

　　（4）探究反思。指學生在數學學習中學會尋找、發現問題，解決問題的一種學習方式，也是開展學習反思中一種重要的活動形式。以上四個方面在教學中應是相互滲透、相互融合、相互促進的。

　　4、實施學生學習反思的策略

　　（1）認識反思讓學生認識學習反思的重要性和讓學生學習反思的方法。以成功的學習事例，幫助學生樹立信心。

　　（2）學會反思學習反思目的是讓學生學會的反思性的學習，而不是讓學生“放任自流“，因而方法的指導和反思習慣形成是關鍵的一環。學會如何反思要點，如何合理確定反思過程，恰當使用反思方法。

　　（3）目標反思讓每個建立適應自己發展的學習目標體系，進行自我導向，讓學生不斷向自己提出切合實際的目標，引導學生學習反思的發展。讓每個學生針對自己建立自我奮斗目標，形成自我小組師生三層次互動的反思性目標學習。

　　（4）活動反思以趣味性的反思活動激發反思意識。學生反思意識的喚醒和形成需要興趣和動機的引導，需要豐富多彩的學習活動保持其學習興趣，強化其動機，因此有必在針對數學教學的特點設計各種學習反思的興趣活動。

　　（5）情境反思。學習反思需要民主、平等、和諧教學情境。學生學習的自主性和反思性常常受情緒的制約。創設學生敢于說話表達，勇于反思的教學情境，創設富有情感體驗的情境，創設感受成功的情境等。

　　5、探索數學“學習反思”為核心的課堂教學模式

　　（1）情境引入自主發現合作反思點撥創新

　　此模式以創設情境為切入口，以學生在數學活動中反思為主，強調學生之間的互助合作及交流，其中穿插教師的點撥，引導學生進行有創意的表達。

　　（2）自悟自評自饋

　　此模式以自得自評為中心，重視學生的自我領悟，引導學生進行自我反思性評價，教師要加強學法指導和學習結果的互動反饋。

　　（3）質疑探究反思發現

　　此模式以懸念和質疑引入，激發學生興趣，以啟發學生發現問題、自行解決問題為主，教師適當加以引導，讓學生進一步自我反思和自我發現。

　　（4）創新評價反思點撥

　　讓學生進行有創意的表達，然后開展各層次的評價的活動，引導反思，教師在各環節中僅作點撥。

　　五、研究的方法及步驟

　　（一）研究方法：本課題研究的主要方法有：

　　1、資料文獻法：查閱國內外有關文獻資料。

　　2、調查法：搜集有關學生學習反思現狀調查及歷史材料，用問卷、訪談、測評等方法，發現問題，探索教育規律。

　　3、案例研究法：收集典型案例，進行案例研究分析、反思。

　　4、行動研究法：教師直接對所從事的課堂教學活動進行研究，包括“計劃、實施、反思與評價”三個環節。

　　（二）實施步驟課題實驗時間三年：20xx年10月－20xx年10月。

　　1、準備階段：20xx年10月20xx年12月，資料文獻的準備、信息收集；學習討論，進一步吸收先進的教育教學理論及觀念，確定課題目標與課題內容，成立學校課題組，制定課題實施方案。

　　2、調查階段：20xx年1月---20xx年7月，現狀調查與分析，學生自主反思學習的現狀，包括師生對學習反思的認識與觀念、現有的學習方法、學習習慣，分析對現狀對研究的影響。制定更有效的學習反思的方法、途徑和策略、

　　3、實驗階段：20xx年9月---20xx年1月，研究工作全面展開，進一步研究數學學生學習反思的方法、途徑和策略；研究學生學習反思在各項教學活動中如何實施，研究數學“學習反思”的課堂教學模式

　　4、結題階段：20xx年2月---20xx年10月，分析、反饋、總結提高并撰寫研究報告。進行成果鑒定及推廣研究。

　　六、課題組人員及分工

　　課題組組長：杜恩臣

　　課題組成員及其分工：

　　杜恩臣：負責方案的制訂，撰寫課題研究的主報告。

　　李星：收集資料，做好建檔工作

　　張以起：完成調查報告、研究報告的撰寫等

　　高孟堂：參與方案的制訂、研究報告，參與調查并完成書面材料。

　　七、成果形式

　　教師論文、案例分析等，學生探究、反思小論文、圖片資料等。

數學課題開題報告 5

　　一、選題依據

　　20世紀中期興起的人本主義教育觀把主體意識推到極致，認為教育是為學生個人自由的發展提供服務的提倡學生在愛教育過程中自我選擇、自我設計、自我奮斗，最終達到自我實現，奠定了“綜合性學習”，倡導創造能力的理論基礎，現代課程觀認為課程就是教師與學生共同參與探究，一起探索其所不知道的過程，從而實現認識領域的拓展和延伸，而不是教師向學生傳遞教師所知道的過程。聯合國教科組織，國際教育發展委員會提出的“終生學習”、“全人發展”等思路，在教育的空間和時間兩個緯度上，加強教育和實際的聯系，把教育從學校延伸到家庭生活的聯系，把教育從學校延伸到家庭乃至整個社會和人的一生。

　　就我們數學教學而言，它傳承了中國傳統教育的特點，在內容上，一味地給下一代傳授人類已經取得的科學知識和應用這些知識經驗化了的技能，而舍棄了獲得這些知識的過程和方法，使其失去了親自探索和發現鍛煉的機會;在組織形式上，沿襲了幾十年來夸美紐斯老人家創立的“班級授課制”，以致“整段的時間被鈴聲打碎，連貫的空間被圍墻隔開”，學生在同一片天空中呼吸著同一種空氣，幾年以后成了同一種模子中澆濤出來的標準件。數學教育成了單純的傳授而疏遠了探索研究，數學學習成了單純的繼承而遠離了創新發展，以致人們提到學習便理解為知識的傳承，而提到探索、研究、創新性的學習，反而感到陌生,如此種種。長期以往，我們有意無意地實現了教育的“另一種功能”，扼殺了人類所具有的創造精神。小課題研究，作為研究性學習的一種形式，是一種嶄新的學習方式。學生可以在實踐中選擇課題，在主動探索中獲取知識，并能綜合應用知識解決實際問題，它充分體現了問題性、綜合性、實踐性、社會性、開放性這幾大特點，可以培養學生收集信息與處理信息的能力。很多的實際問題，不是一個學科知識可以解決的，必須尋求相關的多個學科的知識，加以綜合應用才行。

　　綜合課程是力圖實現所有課程的整合，其目標是培養個性健全的人，把學生視為“完整的人”，把“探究性”、“創造性”、“發現性”等視為人的本性，概括起來，綜合性學習的過程是積極的、有意義的學習過程。從學生的生理心理特點來看，學生的創造潛力，探究意識和求知欲在綜合性學習過程中，更容易被激發。綜合性學習特別重視學生解決問題的過程，應用科學的認知方式和策略，更注重學生學習創造性與主體性人格的培養。

　　早在歐洲文藝復興時期的人文主義教育思潮，就開始重視個性發展和個體發展的智慧，尊重兒童的興趣，主動性和積極性。自然主義教育家主張讓兒童自己在實踐中鍛煉觀察力、求知欲、創造力。并積累學習經驗。到了19世紀末20世紀初，以杜威為代表的進步主義教育更加關注兒童，把教育與社會生活聯系起來，提出“兒童中心論”、實驗“活動過程”。以瑞士皮亞杰和美國布魯納為代表的教育觀真正地從學生“學”的角度研究教育的問題，為綜合性學習奠定了心理學基礎。他們認為學生的主體認知結構和建構過程不能簡單的靠教師教，而要通過學生的主動作用才能獲得，因此提出了“發現學習”。20世紀90年代以來，世界教育改革的步伐不斷加快，各國紛紛出臺各種措施，在注重教育歷年上突破的同時，都強調學生的學習方式的改變，并試圖以此作為突破口來體現新的教育理念。美國強調的“探究”為特征的學習策略，采用的“以項目為中心”的學習和“以問題為中心”的學習，這兩種模式從根本上講是一致的，具有相同的理念、方向，強調以形式4為中心，以促進學生個性的健全發展為主，體現了學生學習方式的個性化，另外，一些國家開發綜合學習課，首先使學生能把各科所學到的知識、技能在實踐中綜合運用，從而培養學生解決問題的能力。在國外，讓學生做課題研究是很流行的。在國內，這類研究雖然近幾年才開始，但在很短的時間內便紅火起來了。據了解，隨著研究性學習的興起，小學生搞課題研究越來越受到重視。近年來有較多的學校也進行這方面的研究。為了有別于成人的課題研究，把小學生的課題研究叫做“小課題”。

　　二、研究內容

　　研究的基本內容：小課題研究中教師角色與地位;小課題研究內容與生活的聯系;小課題研究與其他學科的整合;培養學生的合作探究精神;

　　研究的重點：小課題研究內容與生活的聯系;小課題研究與其他學科的整合

　　研究的難點：小課題研究與其他學科的整合

　　三.研究方法

　　借助課堂教學和課外研討活動等形式，通過理論與實踐的緊密結合，積極探索學科教學的新教學模式。

　　本課題研究主要采取實驗法、個案法，分析法、研究法，實施的過程中結合問卷、聽課、評課、案例分析進行，從根本上改變教與學的關系，打破教師一統課堂的教學模式，將課堂的學習與課外的應用有機的結合起來，要從傳統的從教材中學習數學轉移到在生活中學習數學。而且提倡多學科的綜合學習，結合本子課題的實際，我們采用以教學試驗法為主，以其他方法為輔助進行研究。

　　四.研究成果

　　1、《小學數學小課題研究與綜合性學習的研究》論文集

　　2、實驗記錄冊

　　3、結題報告;

　　4、學生小課題研究作業

　　4、實驗課例及活動光盤

　　五.課題研究進度計劃

　　第一階段：準備階段( 20xx年8月—20xx年10月)

　　設計課題實驗研究方案，確定實驗班級，選擇實驗教師，制定實驗計劃，申報立項

　　第二階段：實施研究探索階段 (20xx年11月—20xx年7月)

　　培訓實驗老師，每位教師必須學習現代教育理論及小課題有關的知識。做好實驗前期的測試工作。對實驗班學生進行摸底調查：通過問卷、測試等各種調查、做好記錄，加強理論學習，認真收集、整理、分析各實驗階段的實驗數據，并定期進行統計分析，注重實驗各階段的過程調控，按時撰寫實驗階段性總結。培養一批優秀實驗教師，設計并展示一批優秀作業，探索數學學習新模式。力爭探索出一條有利于兒童發展，全面提高學生素質的途徑，使實驗教師的教育科研水平及業務能力都有一定的提高。

　　第三階段：結題階段(20xx年9月—20xx年12月)

　　要拿出具有科學性、系統性、實用性的研究成果：系列論文、優秀教案集、案例集，學生小論文、小課題演示文稿、結題展示課、實驗報告等。

　　六、完成課題的可行性分析

　　1、課題負責人的研究水平、組織能力和時間保證

　　我們學校課題組成員有一定的研究能力。課題負責人譚冬梅從教以來，一直積極參與教育科研工作。對“愉快教學法”、“嘗試教學法”進行過探討，并先后參加了全區“九五”規劃課題“動象教學法”的研究;自治區電教館組織的“聽算訓練與測試”的課題實驗;基礎教育改革的北師大教材的實驗;自治區地方課程數學科的“學科探究”一書的編寫工作。曾被聘任為全區教育科學規劃項目“動象教學法”總課題組理論組成員。該同志有一定科研、組織能力。課題組成員都是我校各科的教學骨干，他們曾參加過課題的研究并有一定的教學經驗，例如覃燦玲主任曾參加自治區“目標教學”的子課題實驗。周志勇主任曾參加自治區的“活動導學”的課題研究。梁潔霞老師參加全市的數學教師基本功比賽獲得二等獎。他們都是青年教師，沒有太重的家庭負擔，而且對科研有一股熱情，因此他們有足夠的時間投入到課題研究中。

　　為了課題的研究，我們建立“學校課題研究系統”。建立這個系統，一般以一學年為一個周期，每個周期由以下六個環節構成：1、確定課題。在認真商討的基礎上，根據學校實際和需要提出學校的總課題，由教導處提出落實總課題的項目與實施原則，再由校長辦公室評議確認;教研組分別召開會議討論提出各科的子課題，經教導處確認。2、定人定責。子課題確認后，選出課題組長，由組長挑選成員組成課題組。各課題組集體討論課題的研究方法、步驟，組長制定總的科研計劃，實驗教師制定學年的科研計劃。3、檢查指導。教導處協調組織課題的實施，由分管校長牽頭組織有關的各科的教研組并邀請上級教研部門和有關專家進行檢查指導。4、審查驗收。課題須按按規定進度實施，接題時上報可以研究報告和有關材料，由學校進行審查驗收。5、研討完善。審查驗收后，由學校召集教研組負責人和各課題組長進行研討評定，對疑難問題集體攻關，完善過程和結果，并對下學期課題提出建議。6、總結推廣。召開總結表彰大會，實驗心得、體會、經驗交流會，將一些好的經驗和研究成績較好的教研組的成果作為常規管理在全校推廣。

　　2、參加者的理論水平和時間保證

　　課題組成員由教導處覃燦玲、李靜、周只用三位主任、科任教師等17組成，其中高級教師9人，一級教師 4人，實驗教師全部為三十五歲以下青年教師，有較高的學歷層次，其中大學本科生4名;具有一定的理論水平和實踐經驗，有98%的成員曾在各類刊物上發表過論文或曾在各級論文評比中獲獎。

　　七、完成本課題研究任務的保證措施。

　　1、領導重視，學校副校長親自擔任課題組負責人，并直接參與研究。

　　2、實驗隊伍強大，課題組成員由具備一定理論水平的且有班級工作實踐的、熱心現代教育研究的教師骨干組成。

　　3、學校保證完成課題所需的時間和各項條件，并承擔課題的業務管理和財務管理。

數學課題開題報告 6

　　一、研究背景

　　初二數學成績兩極分化成因：

　　1、缺乏學習數學的興趣和學習意志薄弱是造成分化的主要內在心理因素。對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。

　　2、掌握知識、技能不系統，沒有形成較好的數學認知結構，不能為連續學習提供必要的認知基礎。

　　3、思維方式和學習方法不適應數學學習要求。初二階段是數學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。

　　二、研究意義

　　一句流傳很廣的話：初一不分上下，初二兩極分化，初三天上地下。精辟概括了初中三年的學習發展狀態。作為初一到初三的過渡期，學生的成績是在初二開始拉開距離的。從摸索的初一階段進入到初二，掌握了一定的學習方法和學習技巧后，有些同學一下子就放松下來，以為初二是初中三年里最輕松的一年，可以更多的豐富課外生活和發展興趣了。心理上的盲目松懈，導致學生學習失去方向性和方法性，從而導致兩極分化現象的產生。初中二年級數學兩極分化現象尤為明顯。同時它還波及和影響其他一些學科的兩極分化，使一批學生失去了學習的信心。防止兩極分化，全面提高教學質量，是目前研究的重要課題之一。

　　課題名稱的界定和解讀

　　(關鍵詞界定清晰、準確，限定研究范圍，明確其含義，提示課題研究方向和角度)

　　在數學學習中，學生是學習的主體。在起始階段學生對數學學習熱情高，好奇心強，學習成績較好。隨著時間的推移，有些同學使用正確的學習方法，勤學苦練，因而繼續保持優異成績，進入良性學習循環。而有些同學隨著難度的加深及興趣的減弱，加之缺乏必要的努力，因此學習成績一步步地落后掉隊。優等生的越學越好，及學困生的越來越差，便形成了學習上的兩極分化。兩極分化影響著教學計劃的實施，不利于數學教學質量的全面提高。我們教學中的難題之一就是要防止學生的兩極分化。

　　課題研究的步驟和舉措

　　(研究的主體部分，重點回答解決什么問題?如何解決?要求階段劃分合理，任務明確，舉措得力，表述清晰，遵循教育規律，符合基本的教育科研規范)

　　本課題作為西安市教科所基礎教育“十二五規劃課題”20xx年度的小課題，研究進程必須遵循《西安市基礎教育小課題研究管理辦法》(試行)所規定的研究要求和實踐安排。

　　第一階段(20xx.9)：組建團隊，選題申請。

　　依據西安市基礎教育科研領導小組辦公室所發布的《西安市基礎教育科研規劃課題指南》中所列研究范圍，我們自愿結合，組成了以楊艷玲，李莎為負責，曹珍珍、李海智、杜靜、王俊彪參加的小課題研究小組，經小組成員商議和討論，自主確定了本課題，并有課題負責人填寫了《西安市基礎教育小課題研究立項申請·評審表》，報送我校教研室申請報送立項。

　　第二階段(20xx.9--20xx.10)：立項培訓，準備開題。

　　參加教研室小課題統一培訓，學習《西安市小課題管理辦法》(試行)，認真學習小課題研究的有關文件、書籍，思考、討論和明確本課題研究的重點和計劃，填寫《西安市小課題實施方案》表，準備參加作為基地學校的統一開題儀式，獲取專家指導。

　　第三階段(20xx.10.—20xx.4)：分工協作，實施研究。

　　1.調查研究：采用談話和問卷等方法，弄清兩極分化的原因，制定防治措施。負責人：李莎

　　2.行動研究：用最新的理論，針對我校存在的實際情況，修訂行動方案，在行動中研究，在研究中行動，探索新的教育行動方式，實現師生雙向協調的一致性，確保行動結果的績效。負責人：李海智王俊彪

　　3.經驗總結：邊操作邊總結，邊反思邊調整，課題結束。在此階段完成結題報告。負責人：杜靜曹珍珍楊艷玲

　　第四階段(20xx.4-20xx.5)：申請結題，準備答辯。

　　1.準備結題材料。由楊艷玲負責健全小課題“檔案袋”一式兩份，填寫《西安市基礎教育小課題研究結題申請·評審表》一式三份，并將課題結題報告發到微博里，請求學科指導專家組負責人審核結題報告，并簽署同意結題的初步意見。

　　2.準備答辯材料。

　　(1)檢查結題材料;

　　(2)準備答辯提綱：

　　成果闡述、研究過程、初步成果，后續問題——

　　a.自己為什么選擇這個課題?

　　b.研究這個課題的意義和目的是什么?

　　c.取得了哪些成果?

　　課題成果的預期和呈現

　　(課題成果的主件為結題報告，附件為研究中產生的相關論文、隨筆、敘事、設計、課件、教具等等，這里的預期主要是對附件的成果表述)

　　通過對學困生心理問題和學習現狀的調查研究，及早發現造成數學成績兩極分化的成因、及時總結對策，使學困生樹立學習數學的自信心。最終實現“學生成材、家長放心、社會滿意”的和諧目標。

　　⑴ 階段成果：通過對某一個具體問題(如兩極分化的成因、學困生的轉化、防止兩極分化對策等)的初步認識，形成課題的研究成果，并形成論文等。

　　⑵ 最終成果：收集各個階段的研究成果，匯總。分析、研究，得出最終成果，形成論文等材料。

數學課題開題報告 7

　　一、課題的背景

　　我校是一所農村全日制普通中學，近年來，由于農村經濟的發展和教育教學結構的調整等原因，學校提出在教學中充分發揮人力資源優勢，學習新的教學思想，運用新的教學模式，限度地教會學生自主探究性學習，培養學生用合作學習的方式進行學習培養學生分析問題、解決問題的能力，更進一步有效地提高教學質量，使教師與每一位學生有更多的交流、合作、幫助的機會，使教育面向每一位學生，讓學生的想象力、動手動腦能力、表達表演能力及團隊意識大大增強；更進一步推進了素質教育的深入實施，對于提升我校教育教學質量具有重大意義。由于受各方面條件的限制，很多教師對新一輪課改只是一知半解，有的甚至抱著事不關己、高高掛起的態度，雖然用了課改教材，也是穿新鞋走老路。綜觀當前農村的教學現狀，許多教學活動仍是一種單向的傳授活動，學生學習的積極性、主動性被扼殺。教師更多考慮的是教學條件差，怎樣教給學生知識，怎樣迎接考試，很少考慮到如何培養學生自主合作探究的學習意識，引導他們主動參與到教學活動中來，教給他們學習的方法，提高他們的學習能力。這樣的教育培養出來的學生，自然會殘缺自主性、適應性和創造性等作為現代人所必須具備的素質。

　　基于以上的認識，我們在廣泛調研的基礎上，結合我校實際情況，擬訂了“合作學習的探究”課題進行研究，以此在實踐中摸索、探究出有效的教學模式，提供自主探索的機會，提高學生主體參與的意識和自主學習的能力，進而優化數學課堂，推動課程改革的進一步深入和發展。

　　二、課題研究的意義、指導思想和理論依據

　　學生只有在課堂教學中自主合作學習，親身經歷學習的過程，學習的效果才是有效的。培養合作精神。從客觀上看，世界各國的教育都在強調合作，人類今后所面臨的問題越來越復雜，要解決這些問題，光靠個人力量已很難實現。因此，當代教育必須重視培養學生的合作意識與合作能力，而現在的學生大多是獨生子女，加重缺少形成這種意識的氛圍，而合作學習無疑是這種能力培養的途徑。由一人或幾人人組成的學習小組，要想在整個班級中取得優異成績，就必須精誠合作，將個人融入這個小小的集體中，一切以集體利益為出發點，經過長時間的培養，學習的合作能力肯定會大大提高。

　　培養交往能力。社會越發展，人際交往的重要性就越明顯。在合作學習的過程中，學生增強了交往，形成了初步的社交能力，小組合作學習是同學之間互教互學、彼此交流知識的過程，也是互愛互助、相互溝通情感的過程。此過程促進了學生交往能力的提高，使學生既能忘情投入，又能規范、約束和指導自己的課堂行為。

　　培養創新精神。釋放學生的創造力是當今教育的重要目的之一。對于作為學習主體的學生來說，教學不應當是傳道，教學必須是伴隨著喜悅與感動的探究發現過程，或是伴隨著驚異的問題解決過程。合作學習由于采用的是異質分組方式，每個學生的學習能力、學習興趣、知識面寬度都不一致，因此在學習的過程中，學生間、師生間的互相啟發、相互討論，都會將另一些同學的思維導向一個新的領域，出現一些新的視角，提出一些值得爭論的問題。可以肯定，這樣一個知識不斷生成、不斷建構、具有創造性的過程，要比傳授性教學更受學生歡迎，更有利于學生素質提高。

　　培養平等意識。在學校里，每個班級中都存在著歧視性、階層性的結構，如性別的男與女、體力的強與弱、長相的美與丑、家庭的貧與富、能力的高與低、尤其是學習成績的好與差等等的差異與對立。這樣一來，創建民主平等型集體的任務，尤顯突出。在合作學習中采用異質分組的方式，將不同學習能力、學習興趣、性別、個性的學生分配在同一組內，同學們可以相互啟發、補充，不存在誰更行、誰更聰明的問題，大家都是討論成員之一。這樣，學生之間的關系會更平等，更民主，更有利于一個良好班集體的形成。

　　三、課題研究的目標和主要內容

　　本課題實驗研究要求，在課堂教學中，轉變教學方式，從過去主要研究如何教到現在研究如何學，希望學生在合作學習的過程中，能培養學生的合作精神、交往能力、創新精神和平等意識。

　　（一）、本課題研究的主要方法：

　　1、文獻研究法。

　　實驗中，實驗教師認真學習研究現代教育教學理論和主體性教學思想，在網上以及各種教育書籍中搜索有關合作學習的案例和理論，找出適合我們學情的合作探究的學習方法。

　　2、行動研究法。

　　在實驗過程中，實驗教師認真研究教學設計與課堂教學：備課關注學生的需要預設，上課關注師生合作預設與生成和諧，課后關注反思學生的表現，致力于改變教學方式和學習方式研究。課題組實驗教師認真履行實驗教師的權利與義務：積極參加實驗培訓，主動對實驗提出合理的建議，制定并履行實驗計劃，每學期至少做幾節教學觀摩課，每學期進行一次實驗班和對比班成績統計與分析，提出有效可行的提高措施。每學期至少寫一篇實驗論文或經驗材料，定期交流。

　　（二）、本課題研究的預期突破性進展：

　　在研究課題的同時，我們教師掌握了更多的教育理論知識，學生學會了如何在學習困難的時候用好合作學習的方式進行探究學習，教師不再是為了教而教，學生也不再是為了學而學，建立融洽平等的師生關系和生生關系。

　　在合作學習中，學生主體的參與與發展，需要教師的外在激勵和培養。因此，合作學習在強調學生主體地位的同時，也極其重視教師的作用，但教師的作用只能用在指導上。教師的主導作用必須立足于學生的主體作用，其關鍵在于激勵學生的認知、情感和動機，為學生的參與創設一個充滿民主、和諧、愉悅和思維智慧的教學環境氛圍，從而產生師生合作參與、和諧共振的激勵場面，為程度地激發學生的主體性，促進學生主動參與、主動發展創造良好的前提。

　　掌握新型師生觀的理念。在合作學習中，教師與學生的關系應是情感相通、親密無間、心理相容的朋友性關系。學校里的學習不是毫無熱情地把知識從一個頭腦里裝入另一個頭腦里，而是師生之間每時每刻都在進行心靈的接觸。感人心者，莫先乎情。教師肩負著教書育人的重任，其情感對學生有著直接的感染作用。因此，教師在課堂上必須保持良好的心態，無論在課外受到多大的刺激。都不能把消極情緒感染給學生。教師的情緒是良好的，情感是積極的，課堂氣氛就容易和諧，師生關系就容易融洽。心理學家勒溫和李皮特等人通過實驗發現，教師與學生合作，和睦相處時，學生情緒高漲，表現出的活動興趣。反之，如果教師對學生專制，學生的表現不是冷漠無情，就是懷有敵意。師生之間沒有心靈溝通，缺乏情感共鳴，是難以產生合力效應的。因此，合作學習的課堂必須注重師生之間真誠的、積極的情感交流，進而達成和諧的、合作的教學氣氛，以建立的教學情境。

數學課題開題報告 8

　　一、課題提出的背景。

　　兩極分化又是一個比較客觀的現象，因為學生之間肯定是存在差異的，肯定是不平衡的，但是兩極分化確實不應該擴大。從心理學上來說，正常情況下的差異應該符合正態分布。教育理論表明，在正確或正常的教育下，學生的學業成績應該呈正態分布，即兩頭小，中間大的分布狀態。如果出現了兩頭大，中間小的情況，那是不正常的，需要在教學和教育上找原因。

　　首先，開展“農村小學數學兩極分化現象成因與對策研究”研究，是新課程改革強力推進、健康發展的總體需要。《數學課程標準》明確指出，“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要突面向全體學生，適應學生個發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”這無疑對數學教師的教育工作提出了更高的要求。例如：課改強調變革學習方式、提倡小組合作學習、探究學習。教師在教學實踐中雖然在這方面下了很大的工夫，但如果“探究學習”活動組織不好，就會造成能力強的學生愿意去探究，而學習有困難的學生沒有真正的參與到學習過程中去，他們往往會成為課堂學習的旁觀者，若教師對此類現象關注不夠，長此以往，這部分學生就會成為“學困生”，并有可能在班級中產生兩極分化的現象。所以，我們開展新課程實施中小學數學兩極分化產生的原因及對策研究，對推進新課程改革、構筑和諧師生關系意義重大。

　　其次，開展“農村小學數學兩極分化現象成因與對策研究”研究，是我們農村小學數學教學發展的整體需要。在廣大農村學校，一方面由于編制緊導致教師教學任務繁重、研究時間較少，另一方面因為教師往往長期受到應試教育等原因的影響，對新課程、新理念存在理解上的膚淺化、操作上的形式化，課堂教學看似氣氛熱烈、學生看似積極主動，但實質上并未引起學生的有效學習，極有可能造成兩極分化的現象產生。所以，如何把新課程的理念內化為教師的觀念、外化為教學行為，促進學生有效學習，也是當前農村小學數學教學整體發展亟需解決的問題之一。

　　再次，開展“新課程實施中兩極分化產生的原因及對策”研究，是教師專業發展的個體需要。當前，部分教師對新課標理解的片面、膚淺，使教師在數學的認識構、教學方法、學生的活動組織等方面發生了認知上的偏差，教學過程依然不同程度地存在著以教師控制為主、學生參與率較低、課堂教學目標達成度不高、教學質量低迷等現象，教師亦深感此狀況直接影響著新課程的實施，他們渴求一個既能實實在在發展自己，又能實實在在提高教學質量的研究課題。

　　本課題正是從以上背景出發提出的，它以促進學生有效學習為目標，對新課程實施中兩極分化的原因及對策展開研究，促進學生的發展。這一課題研究具有重要的現實意義和實踐價值。

　　二、課題所要解決的問題。

　　根據《數學課程標準》明確指出，“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要突面向全體學生，適應學生個發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”制定本課題目標：

　　1、分析造成學生數學兩極分化的客觀原因，并在此基礎上，教師根據學生的實際情況適當調整教學內容，使學生在數學課堂上處于主動參與，積極活動的狀態。

　　2、探討教師的教學過程與方法，分析學生數學學習兩極分化的主客觀因素，并由此改進教師的教學過程與方法，從而促進學生學習方式的轉變，而適應新課程的教學。從而也培養了學生的自主能力和創新能力。

　　3、關注學生學習的過程與方法，關注學生的態度和情感，使每一位學生身心和學習能力都有所發展。

　　三、課題界定。

　　兩極分化中的關鍵詞為“兩極”，根據《現代漢語詞典》可將其解釋為兩個極端，延伸合到我們教學來說，一個極端為優秀，即優生;另一個極端為學困生，即差生。其次，優生與差生是相對而言的概念。在班級中，兩極分化剛產生時，優生占少數，差生也占少數，而既不是優生又不是差生的人數占絕大多數。只有當兩極分化到非常嚴重的程度時，不僅差生的數量有變化，而且，差生與優生的差距也越來越大，這就是兩極分化。

　　四、研究內容。

　　(一)關注學生，減少兩極分化

　　1、關注學生的學習基礎

　　素質教育提出教學應面向全體學生，爭取人人學有所成。在我們民工子女較多的學校往往存在著一個很大問題——基礎差異。因此我們要從分析學生基礎開始入手，尊重學生原有的認知水平，動之以情，曉之以理，使每一個學生在基礎上找回學習的自信。

　　2、培養學生的學習興趣

　　“興趣是最好的老師”，學習興趣是直接推動學生學好數學的內在動力，直接影響學習效果。且興趣不是天生的，它是在學習中逐漸培養起來的。因此，我們要做的是在教學過程中應注重學生的生活體驗，設計一些生活情境，同時讓學生積極參與到我們設計的趣味教學活動中來，讓他們體會到學習的快樂。

　　3、關注身邊的每一位孩子

　　我記得李烈校長講過：作為一名數學教師，首先應該想到自己是教師，其次才是數學教師。教師要相信每一個孩子在不同層次上都會有發展，在不同方面都會有各自的才能，別讓自己的學生成為被遺忘的角落。

　　(二)、改進教學方法，緩減兩極分化

　　1、實施分層教學，尊重學生個體差異

　　教學是一個教與學雙邊的活動過程，若對不同層次的學生采用同一個要求，同一種教法，必將打擊學困生的積極性和主動性，其果必然是兩極分化嚴重。所以，我們教師要學會在目標的確定、新知的探求、練習設計中要分層設計、區別對待，針對學生的個體差異提出不同的要求，讓不同層次的學生得到最大的收益。

　　2、調動學生思維參與，提高課堂效率

　　美國教育家彼德克萊恩說學習的三大要素是接觸、綜合分析、實踐參與。學生要實現主動發展，參與是基本條件。那么如何調動學生的思維參與呢?我們要學會創設情境，學會巧妙的提出問題，引發學生心理上的認知沖突;同時，教師要放權給學生，給他們想、做、說的機會，讓學生放開說，并且讓盡可能多的學生說。學生參與的積極性高起來，課堂的教學效果也會跟著提高。

　　3、提高小組合作，發揮每位學生的作用

　　小組合作學習是新課程的一大亮點，它體現了教學理念的轉變和教學方法的創新。小組合作有助于學生自主學習能力的培養和提高，有助于激發學生的創造力。但在小組合作活動中，優等生憑借敏捷的思維在小組中充當著核心人物，而那些基礎較差，思維較慢的學困生，只能在邊上默默無語。因此，我們教師應根據學習內容，合理分工小組成員，讓每一位學生都能意識到自己在活動中的重要性，讓學困生也學有所獲。

　　(三)、完善教學評價，從新認識兩極分化

　　1、尊重每一個學生，堅持多元評價

　　教師衡量學生智能的標準不能太單一。多元智能理論分析：有些學生可能語言智能不突出，但運動智能非常出色，有些學生可能數理邏輯智能不突出，但音樂智能非常出色。作為教師，我們不能簡單地以語文、數學考試成績去衡量學生。教師要了解學生的差異，承認學生的差異，從多種角度、積極的心態去認識學生。

　　2、評價要因人而異，給學困生創造成功的機會

　　我們對學生的要求不要一個標準，要根據不同的起點，不同的情況分類評價，這樣才能讓每一個孩子通過評價看到自己。

　　(四)改善學習環境，驅除兩極分化

　　1、用愛營造一個輕松、愉快的學習環境

　　學生到學校不僅是要學習文化知識，他們還有多種需要，包括情感交流的需要，特別是農民工子女和家庭環境較差，學習有困難的孩子，要給予他們特別的愛，要幫助和鼓勵他們自強自立。在校內，班級里為他們營造愉快的氛圍，在學習方法上多給予指導。促使他們在班集體中建立自信，找到溫暖的感覺。

　　2、家校互動，還孩子一個愉快的環境

　　學校和家庭教育是學生學習的兩個重要環境。對于農村學生來說，家庭教育環境尤為重要。農村民工家長有的長期外出打工，有的忙于工作根本無暇顧及孩子的學習，有的家長在家庭管理上過分的放任自流……長期以來，對學生的身心發展造成了不良影響。因此，我們教師也要積極的采取措施，力所能及的要家長改變一些教育觀念：多關心孩子的學習，多關注孩子的成長。還給孩子一個愉快的學習生活環境。

　　五、研究方法。

　　a、調查分析法：采取問卷方法調查學生喜愛的課堂教學形式課堂教學效果反饋。

　　b、經驗總法：對每一階段、每一過程的實施情況作好記載，寫出相應的總材料，以點帶面。

　　c、行動研究法：實驗教師通過學情調查分析、教學方法、手段、練習的設計分層教學等途徑進行課題研究。

　　d、同時在研究中還輔之以文獻研究、案例研究等方法，確保本課題得以高效地實施。

　　六、研究步驟。

　　(一)、前期準備階段(20xx年3月至20xx年7月)：

　　進行課題論證和課題的研究設計，包括查閱資料，選擇研究方法。

　　(二)、調研階段(20xx年8月至20xx年10月)：

　　調查后進生在學習過程中碰到的困難;調查先進生優良的學習方法和經驗;建立后進生檔案;

　　(三)、實施階段(20xx年11月至20xx年6月)：

　　1、根據調查果，找出兩極分化現象的成因和導致部分學生數學成績滑坡的因素。確定如何攻克學習中出現的一些障礙，提出實施假設，設計出實驗方案，并對所指定的實驗方案進行小范圍實驗;根據實驗效果進行修改，以完善實驗計劃。

　　2、根據實驗方案，選擇本校部分班級進行實驗。展開先進生與后進生之間的互動，以及教師與后進生之間的互動，并在實驗過程中不斷總完善實驗。

　　(四)、題階段(20xx年7月至20xx年11月)

　　對實驗研究果進行全面的分析。研討和總撰寫題報告，形成后進生的成因及轉化過程案例集。

　　七、預期研究成果。

　　1、文本類成果：含論文、教學反思、教學設計、個案等。

　　2、實踐類成果：(1)學生的學習興趣濃、學習能力和學習成績得以提高，兩極分化現象有效控制。(2)課題組教師的教學水平和研究能力得到提高。

數學課題開題報告 9

　　一、研究背景與所要解決的主要問題

　　（一）研究背景

　　1、時代背景

　　在科學技術日新月異的現代社會，經濟的競爭演化為人才的競爭，人才的競爭演化為教育的競爭。教育的創新、教學的改革已成了永恒的主題。只有培養出了適應現代生活的實踐型人才、才能在參與國際競爭中獲得成功。

　　2、數學教學改革發展的背景

　　（1）數學教學理念已發生了深刻變化。

　　新的數學課程標準指出，要使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必須的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能，要努力使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學于實際情境的信心；學會運用數學的思維方式去解決問題；形成勇于探索、創新的科學精神。當前數學課程改革的基本策略是：以反映未來社會公民所必須的基本的數學思想方法為主線，選擇和安排教學內容。以與小學生年齡特征相適應的大眾化、生活化的方式呈現數學內容。使學生在活動中、在現實生活中發展數學、掌握數學。

　　（2）傳統的數學教學現狀需改變。

　　傳統的數學教學與社會，與學生的生活經驗脫節，主要體現在：

　　（1）目標上只重視數學知識的傳授、技能的達成，忽視對學生實踐能力、創新精神的培。

　　（2）內容上過分拘泥于課本，忽視將數學知識與學生的生活有機結合起來。

　　（3）學生的學習活動單一、被動，缺少動手實踐、自主探索、合作交流的機會。教師在教學方式上忽視調動學生的生活經驗，忽視培養學生主動參與數學學習的意識和興趣，忽視讓學生活潑、主動地學習。

　　（4）評價上對書本知識、運算和推理技能關注較多，對學生學習的態度、情感及實踐能力關注較少。

　　（二）所要解決的主要問題

　　1、改革教學內容，解決“教什么”的問題。傳統的數學教學內容脫離生活實際，我們開展本課題的研究首先要解決這個問題，要使我們的數學內容是充滿生活氣息的，從而使學生體會到數學與自然、與社會、與生活的密切相關性。

　　2、改革教學活動，解決“怎樣教”的具體操作問題。傳統的教學過程枯燥、機械。通過本課題的研究，要使學生學習數學的過程不是一個被動吸收現成結論的過程，而是一個學生親自參與的充滿豐富生活體驗的活動過程，是一個實踐和創新的過程。

　　3、改革教學評價，解決“為什么教”的目標導向問題。通過本課題的研究，要探索出一套科學的評價體系，為教學行為科學導向。

　　二、課題研究的實踐意義與理論價值

　　1、社會價值。為了適應時代發展，社會呼喚實踐型人才。本課題研究的目的就是要通過數學教學培養學生的創新精神、實踐能力，以適應社會的需求。

　　2、教育價值。本課題的研究雖然是數學教學改革浪潮中的一朵小浪花，但卻能提供一個范例，即如何讓數學走向生活、走向實踐的范例，所以，它有助于深化數學教學改革。

　　3、辦學價值。本課題注重培養學生熱愛數學、熱愛生活的美好情意，更注重創新精神的激發，實踐能力的提高，所以，它既能提高教學質量，還能為學校創特色，提升學校的辦學品位和辦學聲望。

　　三、完成課題的可行性分析

　　1、本課題的`研究是科學的、必要的、注重時代性。時代呼喚實踐型人才，小學數學改革的方向是要讓數學走向生活、走向大眾、再現數學與大自然和人類社會的千絲萬縷的聯系。所以在這樣的時代背景和教改背景下，我們提出本課題是科學而必要的。

　　2、本課題具有可操作性和注重實踐性。課題符合課程改革倡導的新理念，便于教師在課堂教學中實踐，即解決實踐中教學于生活實際脫離的現狀，形成適合農村小學生的具體的教學方式。

　　3、本課題注重合作性，強調師生共同創造豐富的課堂生活，課題組成員都具有良好的教學素質，并且對“數學教學生活化”已有了初步的認識和實踐，通過今后進一步的培訓、學習，我們是有信心能完成這項研究的。

　　四、課題解讀與理論依據

　　（一）課題解讀。

　　“生活化”在這里是指數學教學的內容、過程、評價等要素都要體現與生活的密切相關性。“數學生活化”是指在生活教育理論、素質教育理論的指導下，在小學數學教學過程中將數學教學與學生生活、社會生活緊密結合起來，從而建構一種具有主體性、生活性、情意性、實踐性的學生主體活動，以提高學生的實踐能力為核心，以促進學生整體素質全面提高為目的的一種新型的教學模式。

　　其內涵有如下幾點：

　　1、在目標指向上不僅是知識的掌握，技能的達成，還主要指向兩點：

　　（1）提高學生的實踐能力。

　　（2）促進學生情意的健康發展。

　　2、在內容上，主要以現有的教材為內容，但在組織教材、利用教材時我們要進行創造性地勞動，再現數學與生活的聯系，呈現給學生的應是生活中的數學問題。

　　3、在教學方式上，數學教學不再是單純的解題訓練，現實的和探索性的數學實踐活動將成為學生數學學習的主要方式，學生將在活動中、在現實生活中發展數學、掌握數學。

　　4、在評價體系上，改革評價的甄別功能，變“篩”為“泵”，充分發揮評價的激勵功能、積極導向功能；改革評價內容，重過程、重情感、重個性、重生活實踐能力；改革評價方式，優化筆試，融合檔案袋評價、實踐活動評價等多種方式；改革評價主體，教師、學生、家長等社會人員都將成為評價主體。課題的評價理念是：“評價不是為了排隊，而是為了促進學生的發展，為了學生今后更好地生活。”

　　（二）理論依據

　　1、素質教育理論。素質教育實質上就是“以學生為本，以學生的發展為本”的教育。素質教育的核心是培養學生的創新精神和實踐能力。

　　2、陶行知的“生活教育”理論。

　　（1）陶行知的大教育觀“生活即教育”、“社會即學校”。所以在教學內容上應把學校與社會、教育與生活密切結合。

　　（2）陶行知的實踐教學法，即“教學做合一”。在教學方式上主張以“做”為中心，把教與學統一起來，改變傳統教學重教不重學，重知不重行的狀況。

　　3、弗賴登塔爾的數學教育理論。

　　荷蘭數學教育家弗賴登塔爾主張“現實的數學”，主張“數學源于現實、寓于現實、用于現實”。他從數學教育的特點出發，提出了“數學現實”、“數學化”、“再創造”等數學教學原則。所謂“數學現實”乃是人們用數學概念、數學方法對客觀事物的認識的總體，其中既含有客觀世界的現實情況，也包括學生個人用自己的數學水平觀察這些事物所獲得的認識。“數學化”指人們運用數學的方法觀察現實世界，分析研究種種具體現象，并加以整理組織的一個過程。“再創造”是指數學實質上是人們常識系統化，每個學生都可能在一定的指導下，通過自己的實踐來獲得這些知識。

數學課題開題報告 10

　　論文題目：關于泰勒公式的應用

　　課題研究意義

　　在初等函數中，多項式是最簡單的函數。因為多項式函數的運算只有加、減、乘三種運算。如果能將有理分式函數，特別是無理函數和初等超越函數用多項式函數近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對函數性態的研究和函數值的近似計算都有重要意義。那么一個函數只有什么條件才能用多項式函數近似代替呢?這個多項式函數的各項系數與這個函數有什么關系呢?用多項式函數近似代替這個函數誤差又怎么樣呢?

　　通過對數學分析的學習，我感覺到泰勒公式是微積分學中的重要內容，在函數值估測及近似計算，用多項式逼近函數，求函數的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。

　　文獻綜述

　　主要內容

　　Taylor公式的應用

　　Taylor公式在計算極限中的應用

　　對于函數多項式或有理分式的極限問題的計算是十分簡單的，因此，對一些較復雜的函數可以根據泰勒公式將原來較復雜的函數極限問題轉化為類似多項式或有理分式的極限問題。滿足下列情況時可考慮用泰勒公式求極限：

　　(1)用洛比達法則時，次數較多，且求導及化簡過程較繁;

　　(2)分子或分母中有無窮小的差，且此差不容易轉化為等價無窮小替代形式;

　　(3)所遇到的函數展開為泰勒公式不難。

　　當確定了要用泰勒公式求極限時，關鍵是確定展開的階數。如果分母(或分子)是，就將分子(或分母)展開為階麥克勞林公式。如果分子，分母都需要展開，可分別展開到其同階無窮小的階數，即合并后的首個非零項的冪次的次數。

　　Taylor公式在證明不等式中的應用

　　有關一般不等式的證明

　　針對類型：適用于題設中函數具有二階和二階以上的導數，且最高階導數的大小或上下界可知的命題。證明思路：

　　(1)寫出比最高階導數低一階的Taylor公式;

　　(2)根據所給的最高階導數的大小或上下界對展開式進行縮放。

　　有關定積分不等式的證明

　　針對類型：已知被積函數二階和二階以上可導，且又知最高階導數的符號。

　　證題思路：直接寫出的Taylor展開式，然后根據題意對展開式進行縮放。

　　有關定積分等式的證明

　　針對類型：適用于被積函數具有二階或二階以上連續導數的命題。

　　證明思路：作輔助函數，將在所需點處進行Taylor展開對Taylor

　　余項作適當處理。

　　Taylor公式在近似計算中的應用

　　利用泰勒公式求極限時，宜將函數用帶佩亞諾余項的泰勒公式表示;若用于近似計算，則應將余項以拉格朗日型表達，以便于誤差的估計。

　　研究方法

　　為了寫好論文我到中國期刊網、中國知識網和中國數字化期刊群查找相關論文的發表日期、刊名、作者，接下來要到圖書館四樓過刊室查找相關文獻，到電子閱覽室查找相關期刊文獻。從圖書館借閱相關書籍，仔細閱讀，細心分析，通過自己的耐心總結、研究，老師的指導、改正，爭取做好畢業論文工作。具體采用了數學歸納法、分析法、反證法、演繹法等方法。

　　進度計劃

　　為了有準備有計劃的做好我的論文工作，我為自己安排了一個畢業論文進度計劃，我會嚴格按照我的進度計劃，及時完成我的畢業論文工作。

數學課題開題報告 11

　　（一）研究課題題目

　　小學數學課堂教學有效評價典型案例研究

　　（二）研究內容

　　1.解決當前小學數學課堂教學中教師不善于評價的基本現狀，以城市學校與城鎮學校小學數學課堂教學教師評價的現狀作比較，分析異同，制定切實可行的課題研究實施方案。

　　2.制定調查問卷，做好調查問卷發放，回收，分析，為解決我市當前小學數學課堂教學有效評價中存在的問題提供依據。

　　3.通過聽評課活動，總結、提煉、分析善于評價的優秀小學數學教師優質課例。把典型的規律找出來，加以總結和提煉形成經驗交流材料。

　　4.收集整理案例集。主要匯集不同課型，不同內容，不同學習對象和不同教學方法和策略的課堂教學典型案例集為有效課堂教學評價提供范式，形成有價值的關于課堂教學有效評價的經驗文章。

　　（三）研究方法

　　1.問卷調查法：對課堂教學評價現狀進行問卷調查、分析、研究，建立課題實驗的現實基礎。

　　2.文獻法：通過對相關理論的查找和研究，建立有效課堂教學評價的理論支撐，并在各實驗階段指導實驗工作。

　　3.行動研究法：及時記錄在課堂教學過程中來自教師、學生在相互評價過程中的典型案例。

　　4.經驗總結法：運用經驗總結法來構建開放的、多元化的、有效的課堂評價實施策略，并總結出一些具有普遍認同的評價經驗和典型案例。

　　（四）課題組織機構、人員分工及進度安排

　　1.課題組織機構。

　　（1）課題指導組由五位專家組成：趙曉云程玉林王斌王能舉劉廷琴。

　　（2）課題研究組：主持人：李志

　　成員由10位有過課題研究經歷的一線骨干數學教師組成：羅龍飛，呂蒙，何昌斌，徐新勇，王家強，王曉君，張遠珍，梁言，郭良，賈從先。

　　2.課題參研人員分工。

　　（1）劃分5片區協同研究。為便于開展課題研究工作，提高工作的實效性，將參研主要成員劃分為5個片區，分片區開展教學、教研活動。

　　安康城區組組長：徐新勇副組長：王家強成員為曹永波、趙亞梅、梁言、郭良和市一小、漢濱小學、安康高新一小骨干數學教師。

　　平利片區組長：呂蒙副組長：熊芳，成員為平利縣城關一小骨干數學教師。

　　旬陽片區組長：羅龍飛副組長：何昌斌，成員為夏正軍、旬陽縣城關小學、白河縣小雙小學優秀數學教師。

　　石泉片區組長：張遠珍副組長：賈從先，成員為石泉縣城關一小，城關二小優秀數學教師。

　　嵐皋片區組長：王曉君副組長：葉青，成員為嵐皋縣城關一小優秀數學教師。

　　（2）明確片區課題組長及組員工作職責。

　　①自己做好研究工作。

　　②指導組員做好研究工作。

　　③組織片區教師定期開展與課題相關的教研活動。

　　（3）制定片區課題組長及組員工作要領。

　　第一階段，準備階段。組建課題小組，建章立制，合理分工，召開開題會，進行開題論證，完成開題報告。（20xx年11月-20xx年12月底前）

　　①制作問卷。第一、第二片區制作教師關于課堂教學評價方面的調查問卷；第三、第四片區制作學生關于課堂教學評價方面的調查問卷；第五、第六片區制作學生家長關于課堂教學評價方面的調查問卷。其中教師問卷不少于40道題，學生問卷和家長問卷題數不少于30題。所有問卷內容均涵蓋教師課堂教學評價的全部，但要能夠體現當下課堂教學評價的基本現狀。同時為了方便被調查對象答題，題型主要以選擇題為主，適當涉及簡答。

　　②發放問卷。12月20—元月1號為集中發放問卷日。要求向所屬片區全體數學老師及學生和學生家長各100名發放調查問卷。

　　③分析問卷。元月10日之前完成。

　　④根據問卷分析確定研究主題，修訂實施方案。

　　第二階段，實施階段（上）。根據問卷調查結果分析反思自己的課堂教學評價，確定中期研究的課題目標，召開中期課題研究反饋會，為撰寫中期報告做準備。（20xx年2月底前完成）

　　①每人提交一篇高質量的有關課堂教學評價前后對比方面的論文。

　　②召開網上心得交流研討會，擇優上傳坊網絡平臺。

　　③收集片區內數學教師提交的案例或反思文章，并對照課堂教學實際進行檢驗。

　　④交流課堂教學檢驗的結果，并撰寫心得體會。

　　⑤篩選有價值的心得體會上傳工作坊網絡平臺，為廣大教師轉變評價觀念，提高評價意識提供文字依據。

　　第二階段，實施階段（下）。將收集到的課堂教學有效評價典型案例進行分類整理，形成有效的，科學的，合理的檢索目錄，類別釋注，篩選結集等工作。力爭提煉出1-2篇有價值的經驗文章進行發表，同時撰寫中期報告。（20xx年3月底之前完成）

　　①通過第一階段的研究總結一下自己以及同伴的課堂教學評價特點。

　　②通過對比自己和同伴課堂教學評價的前后變化，寫出體會文章，總結經驗方法。

　　③篩選有價值的體會文章，擇優上傳坊網絡平臺。

　　④在上傳的諸多文章中選擇一篇有價值的能夠體現自己課堂教學評價風格和特點的文章予以發表。

　　⑤開展中期課題研究反饋會，各片區負責人員就課題中期研究進展情況進行交流匯報。

　　⑥總結中期研究的成果，完成中期研究報告。

　　第三階段，總結階段。準備結題材料，提交課題“成果鑒定書”和結題報告，完成結題工作。（20xx年4月-5月底之前）

　　①明確課題終期研究目標，落實終期研究任務。

　　②對于典型案例歸類整理，查漏補缺。把研究的重點放在梳理，完善和提煉上。

　　③準備課題結題前的陳述材料。

　　④按時結題，召開總結會，為后續的實踐應用和深入研究確立目標任務。

　　3.建章立制。

　　（1）課題主持人要定期召開課題研究會議，隨時解決組員在研究過程中存在的問題。

　　（2）課題主持人要能夠統領全局，及時就組員提交的調研報告，問卷分析進行提煉，加工，形成有價值的文本資料。

　　（3）課題主持人要主動深入各個分片區，指導課題實踐研究了解課題研究實際情況，及時變換研究方法，尋找研究策略，解決實際問題。

　　（4）課題主持人要有吃苦耐勞，率先垂范，以干克難，開拓創新的精神帶領課題研究團隊，扎實開展課題研究工作。

　　（5）組長及掛名組員就自己的課堂教學評價情況寫出一篇有價值的教學案例；組長除過自己寫出一篇有較高價值的文章，還要對組內成員提交的文章進行篩選，最終每個片區要有課堂有效評價典型案例，論文，設計各2-3篇提交工作坊。典型案例要求有價值，有特點，有內容。

　　（6）各片區課題研究負責人要根據總體工作安排制定出切實可行的實施方案（包括課題研究的方案和工作坊開展活動的方案）。從即日起到4月底之前，要排出活動主題安排表于31日前提交工作坊討論通過。

　　（7）各參研成員之間要注意工作的協同配合，不要單打獨斗。

　　（8）要嚴格按照課題實施方案定期開展各階段的工作，并做好記錄。

　　（9）如期完成課題評審書，結題鑒定申請書，開題報告，中期報告，結題報告的撰寫，按時申請結題。

　　（五）課題預期研究成果

　　1.通過分析大量的案例獲得課堂教學有效評價的典型案例集一套。

　　2.初步形成小學數學課堂教學有效評價的基本方法模式論文。

　　3.小學數學課堂教學有效評價典型案例研究結題報告。

　　三、專家評議要點：側重于對課題組匯報要點逐項進行可行性評估，并提出意見和建議，限800字左右

　　通過面對專家組進行課題研究方案的陳述，專家組對課題選題的價值，背景的提出，目標的確定，方法的運用，參研人員的組成及人員分工和預期的成果等方面給予了高度的評價。同時對于課題研究的內容與目標的對應，預期的研究成果以及實施步驟的安排做了補充與調整。具體觀點如下。

　　（一）小學數學課堂教學有效評價典型案例研究的可行性

　　1.選題有研究的價值。主要針對當前課堂教學改革進程中有部分學校的教師只注重結果不注重過程，只注重學習的效果，不注重學生在學習過程中所表現的情感態度價值觀。只注重分數而不注重學生學習能力、學習興趣和良好的學習習慣的形成和培養。

　　2.課題研究背景的提出有根有據，合情合理。一是研究課堂教學評價的有效性是課堂教學改革亟待解決的問題，同時也是課標（20xx年版）的全面要求，更是教學現狀所迫。二是必須要求廣大的小學數學教師要切實轉變觀念，更新方法，提高手段，增強課堂教學評價的有效性。三是真正達到評價是為了促進學生的學習改進教師的教學的目的。

　　3.方法具體，操作性強。特別強調行動研究的價值主要是源于課堂，通過在課堂中汲取數學教師評價學生的原始資源，再進行加工，提煉，升華，最終形成一個普遍的方法，供老師們學習，借鑒。

　　4. 結構合理，分工明確。一是參研人員結構合理，既有一線教學經驗，又有熱衷研究的信心和決心。他們都是教學中的骨干力量，平時從事實踐探究的多，對于理論研究的少。通過本課題的介入，正好彌補此方面的不足。二是結合自身的研究特點將參研人員分成六個片區進行協同研究，符合研究的現狀，能夠保證研究的效果。

　　5.成果豐富。一是理論成果提煉一份小學數學課堂教學有效評價的基本方法。二是實踐成果形成一個小學數學課堂教學有效評價典型案例集。（教學設計，課件，光盤，實錄等）

　　（二）專家組建議

　　1.研究內容要與研究目標一一對應。目標的細化和分解，應該更具體，更細化。

　　2.成果可以多樣，理論成果中重要的一個就是課題結題報告，一定要寫進研究報告，填進課題評審書的預期成果欄。

　　3.建議申請一個博客，這樣可以將階段性成果及時上傳到博客中，以便，資料匯編截取方便。

　　4.課題的創新之處，建議第一稿中的“建立一套小學數學課堂教學有效評價體系”保留。（因為，在陳述中將這一條刪除了）。

　　5.建議研究步驟嚴格按照，準備，實施，總結三個階段來進行。特別是準備階段要寫清各個階段要做什么，怎么做，目標要明確，任務要具體，內容要細化，描述要簡潔。

　　四、研究調整：側重說明對照課題申請書、根據評議專家意見所作的研究計劃調整，限1000字左右（可加頁）

　　依據專家組的建議和意見，主要對本課題的研究方向，目標定位，實施步驟，預期成果作了以下幾個方面的調整。調整后，通過專家組再次評估，一致認為，課題的研究方向明確，目標定位準備，研究內容正確，實施步驟精確。具體陳述如下：

　　（一）研究內容要與研究目標要一一對應

　　根據專家組建議，課題組將原目標進行了細化和分解，目標明確，邏輯性強，與現有的研究內容一一對應。

　　本課題確立的研究目標如下：

　　1.通過本課題的研究，提高師生的評價能力。提高教師的內在知識素養、課堂評價意識與策略、課堂評價能力與方法；同時，使學生在學習中形成主體性的評價意識與能力。 2.學生在良好的數學學習中認識自我、建立自信、自主學習，激發學生參與的積極性與主動性，切實提高學習效率。 3.通過本課題的研究，初步模清我市小學數學課堂有效評價的基本現狀，形成小學數學有效課堂教學評價的基本模式。使有效性評價真正成為教學研究的著力點，切實提高課堂教學的質量。 4.通過本課題的研究，積累實踐經驗，形成具有評價特色的教學設計、課堂實錄、案例反思、經驗總結、科研論文等典型案例集。

　　本課題現確立的內容如下：

　　2.制定調查問卷，做好調查問卷發放，回收，分析，為解決我市當前小學數學課堂教學有效評價中存在的問題提供依據。

　　3.通過聽評課活動，總結、提煉、分析善于評價的優秀小學數學教師優質課例。把典型的規律找出來，加以總結和提煉形成經驗交流材料。

　　（二）預期研究成果可以豐富多樣

　　預期研究成果可以豐富多樣，理論成果中重要的一個就是課題結題報告，一定要填進課題評審書的預期成果欄。實踐成果可以是教學設計，課件，光盤，實錄等。此條在填寫表格過程中已經做了修改。

　　（三）創新點中的“建立一套小學數學課堂教學有效評價體系”保留（最終成果或是總結概括出小學數學課堂教學有效評價模式）。

　　因為，課題研究時間的問題，課題組將此條建議修改為“形成小學數學有效課堂教學評價的基本模式”。小學數學課堂教學中有效評價體系的建立是一比較系統的工程，沒有一定的時間保證，一定的實踐積累是難以完成的。修改后的呈現形式可以不拘一格，可以是論文，也可以是報告。對建立一套小學數學課堂教學有效評價體系，課題組不放棄，在以后的研究過程中，再不斷積累，不斷完善，在時機成熟的情況下修訂完成。

　　（四）課題研究步驟的修改已經定稿

　　現在的課題研究步驟分為三個階段穩步推進，環環相扣，每一個階段明確了研究目標，確定了研究任務，修訂了研究方法，體現了研究的可行性和可操作性。

　　第一階段：準備階段（20xx年11月—20xx年12月下旬前）

　　1.組建課題研究小組。

　　2.廣泛閱讀相關文獻，拓展研究視野，提升研究水平。

　　3.整理課題申報相關資料，完成課題申報立項。

　　4.建章立制，規范管理，合理分工，確保實施。

　　5.召開開題會，進行開題論證，完成開題報告。

　　第二階段:實施階段（20xx年12月—20xx年4月）

　　1.創設有效課堂教學評價優質課教學交流平臺。

　　2.進行教學實踐研究，形成典型課例。

　　3.召開網上有效課堂教學評價優質課例研討會。

　　4.整理教學課例，撰寫教學反思、研究論文等。

　　5.總結整理小學數學課堂教學有效教學評價實施策略。

　　6.召開中期課題研究反饋會，完成中期報告。

　　第三階段：總結階段（20xx年5月初—20xx年5月底）

　　1.對課題實證階段的研究成果進行整理、分析與總結，匯編典型案例集。（論文、案例集、錄像光盤等）

　　2.全面分析，總結初步形成小學數學有效課堂教學評價的基本方法。

　　3.完成結題鑒定申請書，撰寫課題研究報告、工作報告，申請結題。

　　4.請專家組驗收，召開總結會，為后續的實踐應用和深入研究確立目標任務。

數學課題開題報告 12

　　課題研究的目的與意義

　　目前小學數學作業設計的現狀：

　　(1)長期以來，由于應試教育的影響，作業設計內容拘泥于課堂知識，拘泥于教材，往往以試卷出現的形式作為課外作業的模式，完成同步練習，機械、重復的較多。作業陷入機械抄記、單調封閉的誤區不能自拔。那些限于室內，拘于書本的靜態作業使學生埋頭于繁瑣重復的書面練習而苦不堪言。作業脫離學生生活實際，圍著書本做文章的現狀，削弱了學生解決實際問題的能力，泯滅了學生的學習熱情，也嚴重影響了學生的身心健康。

　　(2)我校數學教師一般都承擔兩個班的教學任務，而且每個班級人數較多，教學工作量大，多數時間和精力用于完成基本的教學任務，而用于教學研究的時間很少。平時作業設計單一化，甚至僅局限于使用課本中的習題以及與課本配套的教輔用書中的習題。沒有認真地思考設計學生的作業，更難做到針對學生的作業進行合理的評價，這往往導致一部分學生討厭數學，怕數學，隨著年級的增高，兩極分化嚴重。綦春霞在《數學理論與數學課程改革》中說：單純的訓練甚至比停止訓練更容易讓人腦神經出現萎縮，對數學技能訓練來說，單純、機械、過度的訓練會阻礙學生的智力發展。因此，合理進行作業設計已成當務之急，隨著新課程標準的推廣，課堂教學的改革的深入，我們學校大多數數學老師意識到有效的作業設計的重要性，迫切的要求加入研究的隊伍。

　　現實社會的要求。

　　(1)新課程明確提出：有效的作業設計不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。重視課程內容與現實生活的聯系，增選在現代生活中廣泛應用的內容，開發實踐應用環節，加強實驗和各類實踐活動，培養學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，提高實際操作能力。

　　(2)課題組為增強小學數學作業設計有效性，促進學生數學能力的提高和數學思維的發展，針對我校數學教學實際、學生實際和數學學科特點，提出本課題的研究《小學數學作業設計的有效性研究》課題開題報告范文《小學數學作業設計的有效性研究》課題開題報告范文。認為通過此課題的研究可以減少在教學時間和練習量上加班加點，促進教師反思自己的備課、作業設計切實轉變學生被動接受知識的狀況，促進學生的人格和身心的發展。

　　國內外研究現狀

　　(1)在基礎教育較發達的西方國家，在數學作業的設計的研究與實踐中一直比較重視學生學習數學能力的培養和數學思維的發展，英國中小學生課外作業設計形式多樣，有書面作業、口頭作業、聽力作業、表演作業、實踐作業等，這樣既提高了孩子做作業的興趣，又提高了作業的效益。從而實現學生自主性發展。借鑒國外的經驗也將有助于本課題的研究。

　　課題研究目標

　　合理有效地設計作業、使學生養成良好的作業習慣，變被動地完成作業為學生自主樂意地接受、鞏固和內化知識的過程。

　　通過有效作業的訓練使學生靈活地掌握學習方法和學習技巧。

　　作業的設計要注重培養學生的思維能力和品質，要成為學生獲取新知識的重要手段。

　　因人、因地制宜地使作業具有開放性與層次性，使學生的潛能得到最大的發揮《小學數學作業設計的有效性研究》課題開題報告范文文章《小學數學作業設計的有效性研究》課題

數學課題開題報告 13

　　題目：新課程環境下高中數學優化策略的研究

　　一、課題的背景與意義

　　“二期課改”高中數學新教材已經在全市全面實施，高中數學教學正在發生深刻的變化。“以發展為本”的教育理念在課堂上得到了全面的落實。數學作業是數學教學過程的重要環節之一，為了提高高中數學教學質量，培養學生的創新精神和實踐能力，我們必須在關注課堂上教師的教學行為和學生的學習行為的同時，關注教師對學生的數學課外作業的設計、布置、批改和輔導，關注數學課外作業對學生數學知識與技能的建構，數學學習過程的體驗，數學能力的形成，學習方式的完善等方面的促進作用。

　　《上海市教育委員會關于深化中小學課程改革，加強教學工作的若干意見》(市教委(基)[20xx]46號文件)指出，要精心設計和選擇作業。要嚴格控制作業量，以精選提高實效，減輕學生負擔。將提高作業設計能力，加強作業批改與分析作為當前改進作業環節的兩個重要抓手。在基礎性作業的基礎上，可實行分層選擇性作業。作業形式要多樣化，書面作業與口頭作業、操作作業、實踐作業相結合，學生獨立作業與教師指導作業、團隊合作作業相結合。

　　學生作業是教學的一個重要環節，作業的設計與處理的優化與否，對學生的學習效益與學習負擔起著至關重要的作用。當前，高中學生所面臨的高考升學壓力很大，市面上也充斥著各種各樣的教輔材料。尤其是數學教學，如果不能對學生的作業從設計布置，到批改輔導進行必要而恰當的優化，就有可能使師生都陷入“題海”之中，從而加重了教師與學生的雙重負擔，使數學的教與學都變得花時多而效率低。

　　為此，我們提出《新課程環境下高中數學作業優化策略的實踐研究》這一研究課題，期望對師生都倍感頭疼而又必須每天面對的數學作業進行優化，以達到減負增效的目的。

　　我們認為本課題的理論價值和實踐意義是：數學作業是數學課堂教學的延續，也是師生交流的重要平臺。數學教學論認為，問題是數學的心臟，而數學作業都是由數學問題所構成的，學生完成作業不僅僅是為了復習、鞏固、深化所學知識，更是為了在解決問題的實踐中運用知識，形成技能和能力，在運用知識解決問題的過程中又培養了能力。在新課程實施過程中如何對數學作業進行優化是困擾著廣大數學教師的一個難題，不少老師在實踐中進行過一些探索和嘗試，如作業的精選，作業的批改處理等，本課題就是在此基礎上，對新課程環境下高中數學作業的優化策略進行系統的研究，課題研究得到的成果對教師的作業處理有較好的實踐指導意義。

　　本課題的創新之處在于，隨著“二期課改”的逐漸深化，學生學習效果的評價方式的改革日益受到重視。數學作業作為檢查與評價學生數學學習情況的重要手段，理應受到關注。如何最大程度地發揮數學作業對學生數學學習的促進作用，必須在數學作業的優化上做文章，做到既減輕學生的課業負擔，又提高學生的學習效益。本課題的研究是在“二期課改”教育理念指導下的新嘗試，能更加充分地發揮學生在數學學習中的主體作用，促進學生以多種學習方式進行自主學習。

　　二、關鍵概念的界定

　　數學作業是指在數學課堂教學完成時，為了檢查學生的學習效果，鞏固所學知識，進一步形成技能，體驗用所學知識解決問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力，由教師指定學生在課外完成的習題。本課題所指作業不包括學生在課堂教學中當場完成的課堂練習。

　　作業的處理是指教師對學生作業所進行的設計、布置、批改、輔導和講評。

　　優化從字面上解釋是采取一定措施使之變得優秀。是本課題中，優化的意思是指教師采取一定的措施，使得設計的作業更有針對性，對學生的知識學習和技能形成及能力的培養更有效。

　　三、研究現狀分析

　　國內外對這數學作業的研究，一般是從作業設計、作業布置、作業處理、作業評價等方面進行的，研究論文散見于各種數學教學研究雜志報刊和網絡。新課程實施后，必須以新課程理念為指導，積極探索作業的優化策略。這方面的研究在國內還不多見，因而我們選擇這一課題進行研究。我們的研究為了使新課程的新理念“以學生發展為本”在學生作業這一教學環節中得到更好的落實，與以往研究的最大不同就是把作業與教學有效性的提高整合在一起(并不僅僅是為了減輕學生做作業和教師批改作業的負擔)。

　　四、研究目標，內容和方法

　　研究目標

　　通過研究對高中數學作業的優化設計，習題精選，作業形成的多樣化，作業的批改與評講，通過實踐研究，形成初步的作業優化策略及作業模式，并在全區加以推廣。

　　研究內容

　　作業是學生學習和建構知識的重要環節，是反饋學習效果的重要手段，因而作業的設計與處理對數學教師來說是一項重要的基本教學技能。本課題的研究內容是：

　　(1)在新課程的環境下，高中數學作業有哪些新的特點，數學作業對完善學生數學學習方式，促進學生數學能力形成和提高有哪些作用。本課題研究試圖在理論與實踐相結合的層面上對以上問題進行探索，通過調查研究得出初步的結論。

　　(2)對高中數學作業進行優化處理，是所有數學教師都關心的問題。本課題研究試圖從作業問題的設計與選擇，作業的批改，作業的輔導與講評等方面展開實踐層面上的研究，在實踐研究中形成策略，建構優化作業模式。

　　研究方法與途徑

　　(1)實驗研究法：以“二期課改”高中數學教材為基點，對教材中的習題進行精選。并對情境問題、應用問題、開放問題和研究性學習問題等創新問題加以較多的關注，通過對比實踐，得到研究結論。

　　(2)調查研究法：通過對教師、學生進行問卷調查、訪談等方式，了解現行作業處理方式對學生學習的作用;了解在課題研究過程中出現的新情況，為課題研究提供數據，為課題研究的調整提供依據。

　　五、研究計劃

　　主要研究階段

　　(1)起始準備階段：20xx年9月至20xx年11月。學習教學理論和學習理論中學生學習訓練的相關理論，查閱文獻資料，收集和整理與課題有關的各類材料，為課題研究做好理論與實踐的準備。

　　(2)實踐研究階段：20xx年12月至20xx年6月。結合教學實踐，對高中數學作業的優化設計策略進行實驗研究，通過對教師與學生的問卷調查與訪談，積累課題研究的有關數據、資料和案例。

　　研究中期(20xx年9月)進行課題階段小結，研究組成員交流研究情況和階段成果，對研究實踐進行小結反思，并在此基礎上調整課題研究手段。

　　(3)總結成果階段：20xx年7月至20xx年9月。整理課題研究資料，做好數據處理工作，對課題研究的結果進行總結，撰寫有關研究報告和研究論文。

　　(4)預計課題完成時間：20xx年9月。為期二年。

　　(5)預計成果形式：結題報告、論文、案例。

　　六、研究條件分析

　　(1)本課題組研究人員結構合理，既有教學研究人員，也有一線教師，對高中數學新教材有一定的實踐經驗和研究，為本課題的研究打下了良好的理論和實踐基礎。

　　(2)本課題組成員都有著較為豐富的教育科研經歷，多次參與各類級別的教育科研課題的研究，教育科研的能力較強。

　　(3)素質教育的實施，高中數學新教材的全面推廣和我區打造公信教育的行動為課題研究創造了良好的外部環境。研究人員來自全區不同的高中學校，為本課題的研究提供了良好的保障和實踐基礎。

　　(4)本課題是在教學理論指導下，將理論與實踐相結合的一項行動研究，課題的選題符合教育發展的趨勢。而且在以往的實踐中，我們都對學生數學作業的優化進行過一些初步的探索與研究，只是由于條件所限，沒有進行系統化的研究。本課題在以往實踐的基礎上，以“二期課改”的理念作為指導，對數學作業的評價功能和教育功能進行較為系統的研究探索。

　　七、主要參考文獻

　　[1]上海市教育委員會.上海市中小學數學課程標準(試行稿).上海教育出版社，20xx.10

　　[2]管廷祿等.中學數學教育教學論.科學出版社.20xx.7

　　[3]鄭君文，張恩華.數學學習論.廣西教育出版社.20xx.1

　　[4]馬云鵬，張春莉等.數學教育評價.高等教育出版社.20xx.7

　　[5]戴再平.高中數學開放題集.上海教育出版社.20xx.12

數學課題開題報告 14

　　課題的提出

　　《數學新課程標準》中明確提出，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。

　　我縣抓住新課改的有利時機，積極探索合作學習的基本內涵和科學實質，以期全面提高學生的學業成績。尤其以安圖三中數學學科課堂教學改革為翹楚，小組互動，六步達標課堂教學模式已在全縣全面鋪開，我校也積極響應，首先在數學學科嘗試采用小組互動，六步達標教學模式。

　　但小組合作不能真正發揮它的作用，小組內缺乏有能力的組織者，不會進行合理的分工，不知道怎么進行合作學習，有的甚至不知道小組活動的目標是什么。目標不明確原因一個可能是學生沒有認真聽講，另一個原因可能是教師對目標描述的不夠清楚。教師也缺乏適當的組織和指導，所以六步教學通常只能完成四步或五步，在這種情況下，我們提出了初中數學有效合作學習方式的研究的課題研究。

　　課題研究的意義

　　本課題的研究，旨在改變小組合作只重形式，追求表面熱鬧，不求實效的現象。通過有效的合作學習，調動學困生的學習積極性，提高課堂教學的效率，提高學生成績。本課題的研究既培養了學生的合作能力，又培養了學生獨立思考的能力，從而促進學生的全面發展。

　　課題關鍵概念界定

　　小組合作學習是以異質小組為基本形式，即組間同質、組內異質，也就是說小組內的成員是由性別不同、性格不同、成績不同的學生組成的，從而使小組間的整體素質相仿，差別不大，具有可比性。

　　課題研究的指導思想

　　《新課程標準》中明確指出學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。即：倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。、把交流與合作能力視為當今學生必需具備的一種基本能力。我們要盡可能多地開展生生合作交流、師生合作交流、家長學生合作交流，培養學生的交流、合作能力，促進學生間、師生間、親情間的感情交流，融洽人際關系，促成學生身心和諧發展。

　　課題研究的目標

　　通過本課題研究，探索出數學小組合作學習有效性的方式和策略。

　　通過本課題研究，提高學生合作學習的能力，提高數學課堂的學習效率，從而提高學生的學習成績，提高教學質量。

　　通過本課題的研究，提高實驗教師組織和指導學生合作學習的能力。

　　課題研究內容

　　本課題重點解決教師在學科探究活動中，如何指導學生進行有效的合作與交流。

　　《初中數學合作學習有效方式的研究》的課堂操作流程。

　　（1）教師設計合理的預習內容，它是學生合作學習的知識基礎。教師要提前一天把預習反饋內容給學生。

　　（2）教師精心設計出合理的學習目標，展示給學生，讓學生根據目標閱讀教材，獨立完成要達到目標而提出的問題，弄不懂的問題做好標記。

　　（3）小組合作，討論交流。在上一環節中遇到的不懂的問題，小組通過合作學習，討論交流梳理出疑難問題的答案，若仍有些問題不能解決則由小組長整理好，準備在下一環節講解質疑中提出來共同解決。教師只做適當指導。

　　（4）學生講解質疑，教師恰當點拔。對各小組合作交流中存在困惑不解的問題由其他組來講解，共同探討，促進學生的創造性思維能力的發展，培養學生表達問題、展開交流的能力和合作精神。學生解決不了的問題再由教師做適當的點拔，破解迷團。

　　（5）鞏固練習，互幫互助。以小組為單位，采取一幫一的互助方式，讓學困生逐步提高，盡量轉化學困生。

　　（6）達標檢測，綜合評價。最后通過典型的習題檢測學生對本節課所學知識的掌握情況，以便逐漸改進。本環節采取小組互批的方式進行，公平、公正、公開。

　　課題研究的方法

　　具體研究方法有：

　　個案研究法：通過對典型課例的分析，尋找出其中規律性的東西，加以整理，逐步完善。

　　經驗總結法：依據教師在教學中的經驗事實、分析、概括、篩選、總結出教師在科學探究中，指導學生進行合作與交流的方法策略。

　　問題探討法：根據學生合作交流中共同存在的問題，組織實驗教師進行探討，總結出有效的方法與策略。

數學課題開題報告 15

　　題目：小學數學課堂教學有效性的研究

　　一、課題提出的背景及所要解決的主要問題

　　課堂教學是一個由許多種因素相互制約、相互影響的復雜系統，勿庸置疑，課堂教學的有效性即課堂教學的效率是課堂教學永恒的追求。隨著課改的深入，我們的數學課堂發生了很大的變化，課堂不再是教師的“一言堂”，多位目標、生活化、動手操作、自主探究、合作交流、課堂生成……成為熱門詞語和熱門話題。我們的課堂日益呈現新變化、新氣象。然而，我們還是在許多的課例中發現，不少教師僅僅模仿了新課改的“形”，許多課堂表面上熱鬧、生動，試圖體現新課改的種種新理念。但靜心反思時總覺得有許多缺憾。究其原因，我們認為課堂教學效率意識的缺失是其中的主要原因。

　　有效的課堂教學就是在教學活動中，以最少的時間、最小的精力投入取得盡可能多的教學效果，它是兼顧知識的傳授、情感的交流、智慧的培養和個性塑造的過程，也是全面關照學生成長與發展的樂園。

　　二、國內外同一研究領域現狀與研究的價值

　　1、目前，小學數學課堂的現狀：

　　長期以來，由于應試教育的影響，我們的教育活動以理論學習為主，以課堂教學為主，評價教學的手段也以考試為主。課堂教學理念陳舊，教學效率低下，課內損失課外補，仍然靠死記硬背、題海戰術來強化學生的記憶。學生的動手能力、實踐能力較差，缺乏創新的精神和能力。

　　2、時代的呼喚：

　　新課程明確提出：“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。重視課程內容與現實生活的聯系，增選在現代生活中廣泛應用的內容，開發實踐應用環節，加強實驗和各類實踐活動，培養學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，提高實際操作能力。” 數學來源于生活，也應用數學知識去解決生活中的各類數學問題，加強知識與實踐的聯系在數學學習中十分必要。從課改精神出發，如何提高小學數學課堂教學效率已成為擺在我們面前的一個亟待解決的問題。

　　基于以上考慮，提出“提高小學數學課堂教學有效性的研究”的課題實驗。

　　三、研究的目標、子課題設計與重點

　　研究目標：

　　1、通過有效的數學教學活動，使學生掌握概念、法則、公式、性質、數量關系和由其內容反映出來的數學方法。

　　2、通過有效的數學教學活動，使學生具有敏銳的感知力，獨特的想象力和深刻的理解力，從而提高學生的自主探索和解決問題的能力，培養學生的創新意識。

　　3、通過有效的數學教學活動，調動學生學習的積極性，把獲取新知識作為自己的內部需要，培養學生認真、嚴格、刻苦鉆研的學習態度。

　　子課題設計：

　　1、學習目標定位的準確性、可行性。

　　2、增強教學方法的有效性。包括教學情境的有效性、課堂提問的有效性、課堂生成的有效性、媒體運用的有效性……

　　3、確保學習方法的有效性。保證自主學習的有效性、保證合作學習的有效性、保證探究學習的有效性……

　　4、注重課堂教學的細節。包括板書設計、習慣養成、位置移動、引導點撥、課堂總結……

　　5、開展多元化的數學學習評價。

　　研究重點：增強教學方法的有效性、確保學習方法的有效性。

　　四、研究的思路、過程與方法

　　1、研究思路：

　　通過提高數學課堂教學效率的研究，著眼于培養學生學習的主動性和自主性，構建和諧、高效的數學課堂，促進教師轉變數學教學的觀念：通過提高課堂教學效率來增強學生數學素養，提高學生的學業水平，調動學生學習數學的積極性，探尋一條有效地促進學生愛學數學、會學數學的課堂教學模式。

　　2、研究過程

　　實驗時間為三年，主要分三個階段：

　　(1)準備階段：(XX.2—XX.3)

　　認真組織參加研究的教師學習《數學課程標準》、《主體教育論》及有關信息、資料，吸取廣大教師的有關經驗和體會，提高認識，明確指導思想，形成較為實用、科學的研究方案。

　　(2)實踐探究階段：(XX.3—XX.11)

　　依據研究方案，開展提高課堂教學效率的理念、方法、實施等方面的研究，加強日常溝通，不定期的組織參加研究的教師研討、分析實驗情況，完善方案。并將研究資料及時匯總使用，不斷發現問題，總結經驗，交流推進。

　　(3)實驗的總結階段: (XX.11—XX.12)

　　①進行課題實驗總結，形成實驗報告。

　　②整理實驗資料，總結出具有特色的經驗、成果。

　　③舉行課題實驗的結題和鑒定活動。

　　3、研究方法：

　　(1)行動研究法：運用行動研究法來研究教師在提高課堂教學效率中的作用，研究學生對具體措施的反應，努力做到“行動—反思—再行動—再反思”。

　　(2)觀察法：對數學課堂教學活動過程中的相關要素進行第一時間的記錄和描述。

　　(3)比較法：一例多堂，一例多師，平行班對比等，分析相關要素的關系。

　　(4)調查法：對學生和教師進行學后調查，把握當事者的感受和課堂教學實效獲取“定性”與“定量”的雙重資料。

　　(5)個案法：對部分研究對象盡可能搜集更多的資料加以分析、綜合運用各種方法探討對采取提高效率后的成果。

　　五、主要觀點與創新之處

　　1、主要觀點：

　　(1) 部分教師理念異化為目標，在隱藏目標的泛化、擴大化與多維目標的整合中迷失方向。

　　(2) 熱鬧的“多言堂”、頻繁的合作與討論，使得不少課堂“形”聚“神” 卻散。

　　(3) 部分課堂過分地拉長學生親歷數學知識形成的全過程，課堂學習的整體效率下降。

　　(4) 過度地依賴學具操作、數學知識泛生活化的現象，造成學生數學化思考缺乏，阻礙著課堂數學學習效率的提高。

　　(5) 不少課堂過分地強調了學生的自主與課堂的生成，教師發揮主導作用有畏首畏腳的現象和被弱化的趨勢。

　　2、創新之處：

　　我們作為農村的一線教師，與新課程密切接觸幾年下來，最大的感受就是“題目變活了，錯誤變多了，分數變低了”。面對轟轟烈烈的新課改，我們從農村小學的視角出發思考著。新的課程標準強調數學學習與學生生活的緊密聯系。把數學問題與生活情境相結合，要求學生從自身的生活經驗出發，用數學的眼光捕捉信息、分析生活現象、自主解決生活中的實際問題。新教材中的很多知識如果學生沒有生活經驗作為基礎，學起來是很困難的。新課程注重學生學習的親歷性和實踐體驗性，很多家庭作業形式也由原來的書面作業轉變成操作實踐性作業，有的則需要在家長的幫助和支持下才能完成。但在實際操作中往往會由于種種原因而大打折扣，很難實施見效。農村小學教學條件及硬件設施相對較差，數學學習中的動手操作或實踐活動往往由于學具量的不足而只能靠老師或個別學生的演示驗證一下，大多數學生無法親歷實踐的過程，無法在操作中觀察、分析和體驗。動手能力弱在農村小學生身上表現尤為突出，這也在一定程度上使得農村的孩子缺乏自主探索、有效合作學習的能力。同時，某些老師仍然迷信于題海戰術，高耗低效，讓學生練技巧出成績，把學生當作盛載知識的容器，當作彰顯自己教學業績的籌碼。

　　六、預期研究成果

　　成果名稱成果形式完成時間負責人

　　階段成果

　　總結出較系統的、可操作的提高數學課堂教學效率的方法，切實提高我校數學課堂教學效率。公開課 XX年5月

　　學生數學素養全面提高，學生能力由單向發展向綜合形延伸。競賽、檢測 XX年9月

　　教師的教育觀念得到更新，業務水平得到提升，培養出區教學骨干2～3名。證書 XX年6月

　　教科研理論成果突出，在區級以上刊物發表文章10篇以上。發表 XX年12月

　　最終成果

　　建立完善的提高數學課堂教學效率的理論體系，在一定范圍內有較大影響。論文集 XX年6月

　　培養出市、區教學骨干2～3名，區學科帶頭人1～2名。證書 XX年6月

　　我校數學教學質量居全區前列，在全區范圍內有一定知名度。競賽、檢測 XX年6月

　　七、完成研究任務的可行性分析