第(2/3)頁 “通過這樣安排,這輛無限長的紅色巴士的旅客們們將占用這些奇數房間。大家皆大歡喜,酒店的生意達到了空前的興隆, 人們從世界各地蜂擁慕名而來。” 他的意思也極為簡單,無限酒店內新來了無限多的客人,總經理讓原先住滿的客人搬家。 于是問題出現—— 1搬到2,2搬4,3搬到6、4搬到8,5搬到10,以此類推。 于是答案出現—— 1號房間空閑,3號房間空閑、5號房間空閑,7號房間空閑,以此類推。 “這個好懂!” “哈哈,太容易懂了!” “...” 觀察到專家們的反應后,蘇成點了點頭,繼續順著先前的解釋繼續: “現在是第3個無限:無限個紅色大巴且每個大巴內都有無限個客人!” “就在剛才,無限酒店內發生了超乎總經理想象的事情。” “總經理看見了外面來了由無限多輛并且每一輛都是無限長的紅色大巴開到酒店門口,每個大巴都載著可數的無限多位的客人。” “這時候的他能干些什么呢,倘若他不能給這些疲憊不堪的旅客找到房間住下來,那么這個酒店將會要失去無限多的收入,并且他肯定會失去他那無限酒店的工作。” “幸運的是,總經理他是數學系的,他好像還記得在公元300年前歐幾里得給出了質數有無窮多個的證明。” “自然而然,總經理為了完成這個看上去不可能實現的任務,便去找到了無限張床鋪給無限輛的大巴上的無限位疲倦的旅客們,總經理安排給每個原有的客人這樣分配要調整的房間。” “原來第n號房間的客人,搬到第‘2 ’的房間號去。” “1→2。” “2→4。” “3→8。” “4→16。” “5→32.” “6→64。” “7→128。” “8→256。” “...” 講述到此,蘇成在筆記本電腦內畫出了圖譜,然后展現給現場專家們觀看,繼續解釋:“根據這張圖片,總經理他要把第一個質數2作為底數,原有客人當前的房間號為質數。譬如:原先住在房間號為7的酒店客人,現在他就需要搬到房間號為2的7次方的房間里,也就是128號房里。” “然后, 總經理這樣安排在第一個無限長的紅色大巴上的客人,以下一個質數3為底數,以他們在大巴的座位號為質數來分配房間。” 說到此處,蘇成繼續敲打鍵盤,在電腦內畫出表格。 “第1輛紅色大巴車座位號為n的客人,入住到第‘3n’的房間號去。” “1→3。” “2→9。” 第(2/3)頁