第(2/3)頁 “納維-斯托克斯方程描述了二維或三維空間中流體的運動,這些方程要對關于位置x∈R^n和時間t≥0定義的未知速度向量u(x,t)=(ui(x,t))1≤i≤n∈R^n,以及壓力p(x,t)求解。這里我們只限于考慮充滿全空間的不可壓流體,于是我們可以得到納維-斯托克斯方程的初始條件……” 在精力飽滿的狀態下,寧晨的思考速度非常的迅速,很快便按照昨天晚上得到的各個模擬數據,對納維-斯托克斯方程進行了研究。 就這樣,寧晨保持著這種全神貫注的研究狀態,每天除了吃飯、睡覺、洗漱之外,幾乎把時間都放在了這項研究上面。 因為現在的寧晨已經有了比較清晰的思路,所以不會再像之前那樣,只是把每天的閑暇時間用于數學研究了。 甚至在晚上睡覺,突然想到什么新的思路之后,寧晨也是馬上從床上爬起來,繼續拿起紙和筆,把自己剛剛想到的思路整理起來,重新進行分析。 隨著時間一天天過去,寧晨逐漸完善了自己現有的思路。 “以我現在的數學能力,和模擬出來的數據,想要直接徹底的去解決納維-斯托克斯方程的存在性與光滑性并不容易。不過至少已經足夠解決一部分的問題了。” 寧晨決定,還是按照自己之前解決秋成同猜想的思路,將這個大問題分成幾個部分,然后逐一的去進行攻克。 寧晨首先要解決的一個問題,是在一種特定情況下,去對納維-斯托克斯方程進行求解。 類似的工作,之前也有一些數學家曾經完成過,不過這與寧晨的目標還是有本質上的區別的。 <div class="contentadv"> 之前一些數學家的工作,是簡化納維-斯托克斯方程中的一些條件,比如說只考慮二維空間下的運動狀態和受力情況,或者只考慮壓力和摩擦等部分外力作用的情況。 這些無疑都大大減輕了納維-斯托克斯方程的求解難度,數學建模的表達也并不是十分的精確。 而寧晨想要做的,則是先解決一種特殊類型的納維-斯托克斯方程問題,并不會將空間限制在二維空間,也不會忽略任何真實狀態下的物理條件。 這個研究課題一旦取得突破,將會是比寧晨之前的任何一篇數學論文,都要更具意義的一項成果。 …… 過年之前,寧晨終于完成了這部分的證明工作,并將其整理成為論文,投遞到《米國數學會雜志》的投稿郵箱上。 完成了這個工作后,寧晨總算感覺身上的壓力減輕了不少。 寧晨覺得,要是自己帶著一項沒有做完的研究回家過年,說不定這年都會過不好的。 準備好了回家要帶的東西后,寧晨將東西放到汽車后備箱里,開著自己的帕薩特返回鋼城。 不得不說,不用買票趕車就是非常的舒服,寧晨僅僅花費了一個多小時的時間,就從家里開到了鋼城,省去了來回往返車站和等車的時間。 第(2/3)頁