第(1/3)頁 論文是中文的，但好在公式具備普適性。 當(dāng)一杯白開水?dāng)[在愛德華·威騰，這位大佬只是看了眼還冒著熱氣水杯微微皺了皺眉，便放在一旁沒有再理會(huì)。 下一刻喬澤已經(jīng)隨手寫將論文中最重要的高維引力子波函數(shù)方程寫了下來，遞給了愛德華·威騰。 稍微復(fù)雜了些，一個(gè)全新的方程哪怕是對(duì)專業(yè)人士來說，也是一個(gè)全新的挑戰(zhàn)。 不過愛德華·威騰并沒沒有著急，仔細(xì)看過一遍后，便等待著喬澤的解釋。 喬澤也沒讓他失望，等他大概看過一遍之后便解釋了函數(shù)的構(gòu)成。 “△s是超螺旋坐標(biāo)系下的拉普拉斯算子；v (s，t )代表蘊(yùn)含引力子在超螺旋坐標(biāo)系中的勢能； “fk (Ψ， s )是一組描述引力子與超螺旋時(shí)空相互作用的非線性函數(shù)，這些函數(shù)包含高維空間的拓?fù)浜蛶缀螌傩裕约坝沙菪鴺?biāo)系第二定理推導(dǎo)出的引力子效應(yīng)。 αk是超螺旋坐標(biāo)系的每條曲線固定的曲率常數(shù)，不同的曲線代表不同的物理效應(yīng)。” 簡單的介紹完，喬澤便閉口不語。 等待著愛德華·威騰去思考。 跟之前他的論文一樣，想要理解這個(gè)函數(shù)表達(dá)式，需要對(duì)超螺旋坐標(biāo)系有基礎(chǔ)的認(rèn)知。 因?yàn)楹瘮?shù)涉及到復(fù)雜的幾何特性跟額外的物理維度跟結(jié)構(gòu)，如果用傳統(tǒng)的方程來表達(dá)，就會(huì)更為復(fù)雜。這已經(jīng)是最簡形式，如果從這塊來切入，能節(jié)省很多時(shí)間。 不過很快喬澤就發(fā)現(xiàn)，哪怕是普林斯頓開了專項(xiàng)的研究，但對(duì)于超螺旋坐標(biāo)系的理解依然不夠。對(duì)面愛德華·威騰緊皺的眉頭說明了一切。 于是喬澤干脆又寫了一個(gè)方程遞了過去。 這次的函數(shù)是更傳統(tǒng)的形式，可以簡單的理解為，直接將關(guān)于超螺旋坐標(biāo)系的內(nèi)容，直接進(jìn)行了翻譯。 “你先將兩個(gè)方程對(duì)比著看。□表示d維時(shí)空中的dalembert算子，μ是引力子的質(zhì)量參數(shù)，r是 d維里奇標(biāo)量，描述了時(shí)空曲率，m是一個(gè)高能量標(biāo)度，用于描述額外維度的物理效應(yīng)……” 很明顯，這次愛德華·威騰理解的很快。 沒幾分鐘便皺著眉頭說道：“我大概明白了，但這并沒有像你跟洛特·杜根說的那樣，描述蘊(yùn)含引力子的行為軌跡。” “需要簡單的變形。”喬澤言簡意賅的說道。 然后再次拿起筆，寫下了一段手稿，遞給了愛德華·威騰。 愛德華·威騰先是抬頭看了喬澤，然后才定睛看向喬澤遞來的公式。 很困惑。 “就像上個(gè)方程描述的那樣，引力子的勢能 v ( s， t )與引力子相互作用的非線性函數(shù)f k(Ψ，s )結(jié)合，包含了描述螺旋運(yùn)動(dòng)特性的數(shù)學(xué)形式。因?yàn)檫@涉及到超螺旋坐標(biāo)系中特有的拓?fù)涓鷰缀螌傩裕晕乙仓荒芎唵蔚慕忉尅? 這個(gè)方程代表著螺旋拓?fù)淙毕菀约跋鄳?yīng)的螺旋狀能量最小化路徑。βk是超螺旋坐標(biāo)系中的一個(gè)常數(shù)，θ(s)則是與螺旋路徑相關(guān)的相位函數(shù)，這樣解釋你能理解嗎？” 喬澤認(rèn)真的觀察著愛德華·威騰的表情，而不是像往常一樣開始做其他的事情。 雖然是討論，但站在喬澤的角度也可以說這是一個(gè)測試。 這也是他選擇直接給公式，讓愛德華·威騰參悟的原因。 因?yàn)樗褪沁@么教導(dǎo)研究生的。 就好像上次在報(bào)告會(huì)上，他聽到了王宇在下面講小話，然后歸結(jié)出一個(gè)定理，讓王宇去證明，作為額外課后作業(yè)。這并不是懲罰，而是喬澤一直認(rèn)為，這些通過定理總結(jié)出的公式是最優(yōu)秀的題目。 只要自行把這些前人總結(jié)出的定理給證明或者完全理解了，那么相應(yīng)的知識(shí)便也掌握了。 所以他給五個(gè)研究生的資料也是從這里入手。 布置的作業(yè)也就是為了考察他們對(duì)超螺旋代數(shù)跟超越幾何學(xué)基本定理的理解。 現(xiàn)在看來這套方法他用來效率很高，但對(duì)于他的學(xué)生們來說，卻很難。 所以喬澤打算在愛德華·威騰身上先試試。 如果連這位業(yè)界大佬都不能適應(yīng)他這種交流方式，那大概說明他教學(xué)生的方式的確問題很大，目前五個(gè)研究生的狀態(tài)，大半責(zé)任都在他身上。 愛德華·威騰此時(shí)已經(jīng)微微閉起了眼睛，顯然已經(jīng)將方程記在了腦海里，并開始結(jié)合喬澤的解釋思考著其中代表的含義。 這讓喬澤開始期待，一分鐘，五分鐘，十分鐘…… 長時(shí)間的沉默之后，喬澤開始漸漸有些失望。 好吧，責(zé)任終究是要落到他身上。 這種效率極高的教學(xué)創(chuàng)新終究是他想當(dāng)然了。 眼前這位大佬雖然已經(jīng)七十多歲，思維不再敏捷，但學(xué)識(shí)沉淀畢竟擺在那里。 如果連這種等級(jí)的大佬都單單憑借變形公式來理解他想要表達(dá)的東西，足以說明這種教學(xué)模式不太具備普適性。 遺憾的是，之前定好了三年畢業(yè)的計(jì)劃怕是無法實(shí)現(xiàn)了。光是打基礎(chǔ)可能就需要兩年，然后做進(jìn)階的研究，寫論文，估計(jì)要兩年，這么算下來，五個(gè)人五年能畢業(yè)已經(jīng)不錯(cuò)了。 中間如果出些意外可能要更久。 這讓喬澤感覺分外失望。 他喜歡提前完成計(jì)劃，而不是不得不推后。 就好像他給自己制定了一個(gè)半年計(jì)劃，然后三個(gè)月就完成，這能讓他感覺到發(fā)自心底的快樂，因?yàn)楣?jié)省了一半的時(shí)間，可以用于做其他的研究。 原定計(jì)劃時(shí)間不得不推遲，帶給喬澤的感覺大概就跟普通人得知好不容易攢下的第一個(gè)一百萬打了水花，再也要不回來后的那種失落一模一樣。 好在愛德華·威騰沉默了很長時(shí)間開口說的第一句話，多少讓喬澤又提起了些希望。 “那方向呢？缺少方向的定義。” “超螺旋坐標(biāo)系中有指引軸，當(dāng)然你可以理解為它是一個(gè)特殊的向量場，我們可以用它來定義螺旋路徑的幾何構(gòu)成跟方向，它的表達(dá)式是這樣的……” 這次喬澤書寫的飛快。 第(1/3)頁