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    隨后羅伯特·史蒂芬便將精力放到了第一題上：

    “考慮一個一維的超螺旋空間代數模型，其哈密頓量為h=t∑(上n下j)=1（cfjcj+1↑+cfjcj+1↓+.）+u∑j=1nnj↑nj↓μ∑j=1n(nj↑+nj↓)

    其中    cjσ和cjσ分別是位置    j處的電子湮滅和產生算子。σ=↑，↓表示自旋，njσ=cjσcjσ是電子數算子。t是電子躍遷強度，u是hubbard相互作用強度，μ是化學勢。

    a、證明這個哈密頓量的對易關系[h，cjσ]=t(cj1σ+cj+1σ)+u(nj，σnjσ)cjσ。

    b、考慮系統的平均場近似，假設cjσclσ′=δj，lδσ，σ′cjσcjσ，其中cjσcjσ是電子在自旋σ和位置    j處的平均數。寫出平均場近似下的哈密頓量    hmf。”

    不得不說這題目出的很有水平。

    羅伯特·史蒂芬研究超螺旋空間代數兩個月了，自然能看出這道題考的就是對于超螺旋空間代數模型的基本理解。不得不說，在針對新代數研究這塊，普林斯頓再次走到了同行的前列。

    很快羅伯特便沉溺了進去。

    不得不說，在研究這樣一個全新的數學方向時，有題可解，也是一種幸福。

    涂涂改改了三個小時之后，羅伯特終于完成了解題過程，跟第二題的答案nj↑nj↓≈nj(nj1)。

    滿滿的成就感。

    興奮之下，羅伯特將解題過程拍了下來，然后直接發給了愛德華·威騰，順便問了句，我解的對嗎？

    發完郵件之后，羅伯特看了眼時間，已經是凌晨一點。

    這個時間他可沒指望愛德華·威騰能給他回郵件。

    加上一絲困意襲來，羅伯特正打算收拾一下去睡覺，沒想到剛把桌面的手稿全部收拾好，音箱突然傳來了郵件提示音。下意識的點開郵箱看了眼，呵……愛德華竟然也還沒睡。

    “恭喜你，史蒂芬教授，雖然第一問的證明過程略微有些瑕疵，但總體上是正確的。另外我想問問，你對這些題目的感覺如何？除了第一部分的六道例題外，還有第二部分另外六道題目，我正在考慮把這些題庫直接公開。”

    思考了片刻，羅伯特開始編輯郵件。

    “非常有意義的題目，威騰教授，對我的幫助很大，能幫我梳理這個新代數方向一些基本概念。介于在這個特殊空間的對稱性常常缺失，只有在極為特別的情況下，才能考慮交換問題，導致了整個數學體系極為抽象。

    你出的題目能夠將一些抽象的理論具象化，對大家理解超螺旋空間代數很有意義。如果有那個榮幸的話，我非常希望能夠加入你們的團隊！”

    點擊了回復按鈕之后，羅伯特·史蒂芬突然便不困了。

    只能說數學家的執著一般人很難想象。

    好在很快愛德華·威騰便給了他回信。

    “感謝你的評價，也非常歡迎你的加入。可惜的是，我們錯過了一些東西。這導致了我們在超螺旋空間代數的基礎理論理解跟研究這塊進展緩慢。今晚我就會將所有題目放入普林斯頓高等研究院的共享題庫里，并不定時更新。

    當然如果你有好的題目也可以發給我，或者威廉教授，在交叉核查之后也會放入相應的題庫中。必須得承認的是，這的確是個很有意思的研究方向。喬的研究，讓人震撼。”

    看完了這封回信，羅伯特·史蒂芬只感覺意興闌珊。

    又是那個喬澤。

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    以前羅伯特就不喜歡這個華夏少年，現在則更不喜歡了。

    在他看來，喬澤就不是一個純粹的數學家，太過功利了。

    任何一位開創了新流派的數學家，大概都會在第一時間為了推廣這個新的代數形式，都會放下一切，去完善整個理論。但喬澤竟然選擇了不聞不問。

    但這也恰好激起了羅伯特·史蒂芬的好勝心。

    很多時候開創者并不一定就能完美的詮釋整個理論。

    既然喬澤主動放棄了這塊的工作，那么他們正好可以補充上。

    于是忍著一口氣思考片刻后，羅伯特又開始回信。

    “威騰教授，我覺得除了把題目共享之外，我們還可以就一些對超螺旋空間代數的思考進行分享。以下是我近期總結出的兩個定理。

    定理一，自旋密度波的形成條件，在一維超螺旋空間代數模型適當的參數范圍內，系統可能發生自旋密度波相變，即自旋上和自旋下的電子呈現周期性的有序排列。”

    定理二，拓撲haldane相的存在性，對于超螺旋空間代數模型的一維鏈，適當的參數范圍內，系統可能支持拓撲haldane相，具有非平凡的拓撲性質。”

    這次等待的時間更短，兩分鐘后，愛德華·威騰便來了回信。

    “非常感謝你，史蒂芬教授。你總結出的第一條定理，我們也有相關的研究，不過第二條定理描述很有意思，我們會進行驗證。既然你愿意的話，可以附上完整定理證明過程，公布出來。我們會收錄進超螺旋空間代數相關的共享空間中。

    共同期待我們能盡快解決相關的一系列問題。這段時間的研究相信你也有同樣的感覺，這的確可能是解開大一統之謎的一把鑰匙。我懷疑這個特殊的數學結構包含了微觀層面上時空跟引力的構架，可惜的是，我們還沒法完全掌握它。

    我們正在組織一個研究團隊，已經確定的主要成員有我、丹尼爾、威廉教授跟舒爾茨教授，如果你也愿意加入的話，我們非常歡迎你的加入。”

    看完這封郵件，羅伯特臉上掛起了一絲笑容。

    立刻新建了郵件，雙手在鍵盤上舞動。

    “當然，我非常希望能加入這個團隊！謝謝你，威騰教授，我們肯定能解決這一系列問題的。”

    ……

    華夏，西林工大。

    花費了一早上時間后，喬澤終于舒了口氣。

    相對于在自己的辦公室里做研究，搞定畢業答辯跟拍照這種事情，更讓他覺得疲憊。

    尤其是中午的謝師宴，那氛圍讓他都覺得挺古怪的。

    誰家謝師宴，老師一直感謝學生的……

    這讓喬澤很不適應。

    不是看在今天路秀秀跟蘇沐橙都挺開心的份兒上，喬澤答辯之后就打算直接回三樓了。

    吃過飯后，蘇沐橙跟路秀秀去選今天拍的照片了，說不定還要精修一番，不知道幾點才能弄完。

    喬澤對這些沒有半點興趣，便自行回到了研究所。

    坐到辦公桌前，喬澤照例先看了眼電腦上的豆豆。

    在微博跟其他各類軟件上當網紅只是豆豆的副業，它最重要的工作依然是通過群智框架下的智能檢索跟爬蟲技術，幫喬澤尋找論文，以及管理郵箱等等輔助性工作。

    尤其是管理喬澤的郵箱。

    真的能幫喬澤審不少事情。
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