第(1/3)頁(yè) 超神級(jí)學(xué)霸正文卷第73章降維打擊帶來(lái)的靈感吃過(guò)晚飯，再次回到圖書(shū)館，照例是喬澤幫蘇沐橙講解難題的時(shí)間。 看一下午教學(xué)視頻，不太懂的問(wèn)題，會(huì)在這個(gè)時(shí)間段統(tǒng)一講解。 今天則多了一個(gè)受益者——陳藝文。 對(duì)于喬澤來(lái)說(shuō)，這也不算負(fù)擔(dān)。 講解這些簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)概念，正好能放松下大腦。 …… “問(wèn)吧。”三個(gè)人剛做好，陳藝文便聽(tīng)到喬澤對(duì)蘇沐橙簡(jiǎn)單的說(shuō)了這兩個(gè)字，然后不自覺(jué)的看向兩人。 下午一直感覺(jué)沒(méi)怎么用心的蘇沐橙也認(rèn)真起來(lái)，直接把筆記本推到了她跟喬澤中間。然后整個(gè)腦袋都探了過(guò)去：“喬澤啊，今天線性代數(shù)矩陣降維判定這塊我沒(méi)太看明白，好像跟我們學(xué)的課本里講的不太一樣？” “課本也給我看看。”喬澤說(shuō)道。 蘇沐橙從書(shū)包里找到課本遞了過(guò)去。 喬澤看了看目錄，隨便翻了幾頁(yè)，開(kāi)口說(shuō)道：“明白了。” 隨后又問(wèn)道：“矩陣的本質(zhì)是什么？” 蘇沐橙答道：“函數(shù)？” 喬澤強(qiáng)調(diào)道：“準(zhǔn)確說(shuō)是用來(lái)操作矢量的函數(shù)。” 蘇沐橙點(diǎn)了點(diǎn)頭。 “它起什么作用？” “轉(zhuǎn)換跟伸縮，但這跟降維有什么關(guān)系？一個(gè)二維矢量旋轉(zhuǎn)跟拉升之后還是二維矢量啊？” “這是課本上的觀點(diǎn)，矩陣只是單獨(dú)作用于一個(gè)矢量，這種學(xué)習(xí)效果偏向與以最簡(jiǎn)單的方式教會(huì)你怎么做題。但實(shí)際上現(xiàn)在數(shù)學(xué)界更前沿的看法是，矩陣是可以作用于整個(gè)空間上的轉(zhuǎn)換。在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，你所觀測(cè)的單矢量，會(huì)跟隨空間的變形而變形。” “額？”蘇沐橙聽(tīng)的更認(rèn)真了。 喬澤則隨手拿起了紙跟筆開(kāi)始講解。 “了解了這個(gè)概念你來(lái)看這個(gè)特殊的矩陣，我們來(lái)把用這個(gè)矩陣操作這個(gè)二維空間，也可以理解為操作該二維空間中所有的點(diǎn)，你看，操作后，整個(gè)空間的面積等于0，也是說(shuō)空間被壓縮成了一條直線。” “這不就是二向箔？”蘇沐橙詫異的說(shuō)道。 喬澤皺了皺眉頭，問(wèn)道：“什么是二向箔？” “啊？你沒(méi)看過(guò)三體啊？” 等蘇沐橙嘰嘰喳喳的把二向箔這種逆天武器解釋清楚時(shí)，喬澤搖了搖頭。 “雖然說(shuō)降維矩陣的確在物理中有應(yīng)用，但主要是在量子維度，對(duì)宏觀并沒(méi)有影響。另外在數(shù)學(xué)上的正確表述是在降維矩陣操作下，二維空間的一個(gè)子空間被映射到了零度空間里，零度空間就是課本上講的概念，核。” 蘇沐橙若有所悟的點(diǎn)了點(diǎn)頭。 “從二維降維到一維，從三維降維到二維，又或者四維降到一維，道理是一樣的。現(xiàn)在的問(wèn)題是，如何判定降維矩陣。有兩種方法，比較簡(jiǎn)單的就是行列式；另一種則是通過(guò)比對(duì)秩跟維度。繼續(xù)引申，你還能思考基于切空間判別流形降維矩陣的算法。” 喬澤耐心的講解著，只是講著講著，雖然語(yǔ)速?zèng)]變，在稿紙上不停寫(xiě)著判別式的手速也沒(méi)變，眉頭卻突然微微皺了起來(lái)。 七分注意力在認(rèn)真聽(tīng)講解，三分注意力依然放在喬澤身上的蘇沐橙立刻發(fā)現(xiàn)了喬澤微小的動(dòng)作，疑惑的問(wèn)道：“怎么了？” 喬澤說(shuō)道：“突然發(fā)現(xiàn)我的思維之前陷入了怪圈，只想著用群論的方法來(lái)構(gòu)建框架。但其實(shí)思維完全可以放開(kāi)，我們可以用更簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)方式來(lái)讓機(jī)器完成變跟不變的對(duì)應(yīng)映射。我已經(jīng)有思路了。” “對(duì)了，那就這照著我寫(xiě)下來(lái)的這個(gè)過(guò)程來(lái)理解。只需要畫(huà)幾張圖，對(duì)比行列式算法跟矩陣對(duì)空間操作過(guò)，規(guī)定單位的面積構(gòu)成，就能理解降維矩陣了。” 說(shuō)完，喬澤便將已經(jīng)寫(xiě)了一大塊的稿紙推給了蘇沐橙，然后抬頭看了正呆呆看著兩人的陳藝文一眼，說(shuō)道：“陳藝文，你先繼續(xù)往下看，有什么問(wèn)題等下再說(shuō)，我要修改一下下午擬定的框架。對(duì)了，盡快了解。我覺(jué)得你的工作可能馬上要開(kāi)始了。” 隨后喬澤便拿過(guò)自己的筆記本電腦，再次專注的投入到他的課題研究之中。 陳藝文已經(jīng)目瞪口呆。 所以這就是自學(xué)的效率嗎？這特么都已經(jīng)學(xué)到哪了？為啥都是他感覺(jué)根本還沒(méi)接觸的內(nèi)容？ 隨后又有點(diǎn)委屈。 說(shuō)好了晚上給他講題的。 算了，哎…… 可惡的性別優(yōu)勢(shì)！人類毀滅吧！ 心里這么想著，但陳藝文還是沒(méi)忍住看向蘇沐橙，輕聲問(wèn)道：“那個(gè)……你的線性代數(shù)已經(jīng)自學(xué)到哪了？” “大二下學(xué)期的內(nèi)容，我借了課本來(lái)照著看的，怎么了？” 第(1/3)頁(yè)