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    林雪芮想聽同學的想法：“這道題做完，同學們有什么想法？”

    底下有一部分同學又照慣例吹起來：

    “教練，沒什么想法，就是覺得歐拉大佬牛逼。”

    “柯西、高斯這些大佬都牛逼，瑟瑟發抖。”

    “不不，我覺得歐拉這貨，怎么就這么煩人呢……”

    吐槽了一陣，同學很快安靜下來，聽教練怎么說。

    林雪芮笑了笑，沒聽到她聽到的話，說：“這個定理中的歐拉函數求解有一個通式，遇到不懂的，鉆研下去，課后請大家自己去搞清楚。”

    “初等數論四大定理具體又是什么，以后我會陸續講述，然后感興趣的同學，也可以先打開《初等數論》看，圖書館有許多數論書，可以去借來看看。”

    “今天我先講講，學數論你們應該了解的知識。”

    “數學有兩個主干，一個代數，研究數量關系，有序思維主導，一個是幾何，研究空間形式，視覺思維占主導。”

    “然后經典幾何學已經沒人研究了，因為所有問題全部被解決了。而數論是數學最純粹的分支，最開始被稱為算術，還留了一些世界性難題等你們來解決。”

    “數論，是研究整數的性質，被稱為數學女王。高斯把數論稱作數學中的皇冠，這是最深奧的數學領域。”

    “數論里，許多定理看起來很簡單，但是證明起來無比困難，比如大家所熟知的哥德巴赫猜想，是否每個大于2的偶數都可寫成兩個質數之和？至今未被解決。這是天才才敢踏入的領域，很多拉轟的數學家都在這個領域撞得頭破血流。”

    “數論來自生活，人類在實際生活過程中，提煉出算術，誕生了整數和加減乘除四則運算概念。有了乘法的概念后，人類發現在整數中，所有數都可以用素數合成，所以整數基本元素是素數，也叫作質數，2、3、5、7、11、13……數論很多理論，全部是在研究素數。”

    “數論，一度被當作最沒有用的數學學問，純粹的數學，對生活生產一點用也沒有，但是到了現在，數論成為了現代密碼學的基礎之一。”

    “二戰之前，相對論和數論一樣被人叫作清白學問，就是說對戰爭沒有什么用，對將來也沒有用，然后愛因斯坦搞出原子彈，讓說這話的人啞火了。數論演變的密碼學問，讓想要破解密碼的人懷疑人生，一定程度上改變了二戰。

    “后來的海灣戰爭，甚至被稱為數學戰爭。”

    “數論和密碼什么關系？密碼需要不對稱性，素數正好滿足這個條件：兩個素數很容易得到乘積，但是知道乘積，你很難分解成素數。復雜的RSA密碼，計算機也破解不了。大家要感謝銀行卡密碼中拆不開的超大素數。”

    “人類至今能找到最大素數是梅森素數，能找到多大的素數，可以檢驗一個國家計算機水平。”

    ……

    林雪芮講了很多數論的常識，還說了數論中的著名猜想，至今沒有被攻破。

    同學們聽得心弦動蕩，升起豪情壯志，想要解決數論中的幾大猜想。

    說到數論，最著名的當然是幾大猜想，這是數學皇冠上的明珠。

    ●哥德巴赫猜想:是否每個大于2的偶數都可寫成兩個質數之和?

    ●孿生素數猜想:孿生素數就是差為2的素數對，例如11和13。是否存在無窮多的孿生素數。

    ●斐波那契數列內是否存在無窮多的素數。
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