“你有兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間可以答題！”，教學(xué)助理幫他拿過(guò)答題紙和草稿紙等考試用品放到桌上，然后自己退到沙發(fā)上拿起一本雜志翻看起來(lái)。 看來(lái)南教授是狠了心不打算讓自己通過(guò)這次考試了?。吻鸾ú⑽创蛩阏J(rèn)輸，開(kāi)始從第一題看起，只見(jiàn)題目寫(xiě)著：所有的完全多項(xiàng)式非確定性問(wèn)題，都可以轉(zhuǎn)換為一類(lèi)叫做滿足性問(wèn)題的邏輯運(yùn)算問(wèn)題。既然這類(lèi)問(wèn)題的所有可能答案，都可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)計(jì)算，那么是否這類(lèi)問(wèn)題，存在一個(gè)確定性算法，可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)，直接算出或是搜尋出正確的答案？ 要解決這個(gè)問(wèn)題有兩種方法，第一種是針對(duì)某個(gè)特定的完全多項(xiàng)式非確定性問(wèn)題找到一個(gè)一個(gè)算法，所有這類(lèi)問(wèn)題都可以迎刃而解了，因?yàn)樗麄兛梢赞D(zhuǎn)化為同一個(gè)問(wèn)題；另外的一種可能，就是這樣的算法是不存在的。那么就要從數(shù)學(xué)理論上證明它為什么不存在。 可是目前的數(shù)學(xué)家們?cè)谟龅筋?lèi)似問(wèn)題的時(shí)候通常只有使用窮舉法求解，并未有一種方法可以在短時(shí)間內(nèi)解決這種問(wèn)題，呂丘建打算先看看下面的題目。 第二題：請(qǐng)證明對(duì)于所謂射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類(lèi)型來(lái)說(shuō),稱(chēng)作霍奇閉鏈的部件實(shí)際上是稱(chēng)作代數(shù)閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。 這是一個(gè)代數(shù)幾何的問(wèn)題，涉及到關(guān)于非奇異復(fù)代數(shù)簇的代數(shù)拓?fù)浜退啥x子簇的多項(xiàng)式方程所表述的幾何的關(guān)聯(lián)。 不不不，這也不是一個(gè)能短時(shí)間解決的問(wèn)題，算了吧，還是繼續(xù)往下看吧，呂丘建苦笑著把目光移到第三道題目上面。 第三題：任何一個(gè)單連通的，閉的三維流形一定同胚于一個(gè)三維的球面。 這是個(gè)拓?fù)鋵W(xué)的問(wèn)題，呂丘建想了想，一個(gè)閉的三維流形就是一個(gè)沒(méi)有邊界的三維空間；單連通就是這個(gè)空間中每條封閉的曲線都可以連續(xù)的收縮成一點(diǎn)，或者說(shuō)在一個(gè)封閉的三維空間,假如每條封閉的曲線都能收縮成一點(diǎn),這個(gè)空間就一定是一個(gè)三維圓球。 再看看第四題：素?cái)?shù)的頻率緊密相關(guān)于一個(gè)精心構(gòu)造的zeta函數(shù)ζ的性態(tài)，方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。 素?cái)?shù)是1,3,5這樣除了1和自身以外不能被其他正整數(shù)整除的數(shù)，它們?cè)跀?shù)論中的地位類(lèi)似于物理世界中用以構(gòu)筑萬(wàn)物的原子；素?cái)?shù)的定義很簡(jiǎn)單，但它們的分布卻玄妙異常。 天吶，就不能給我一個(gè)能摸著點(diǎn)頭緒的題目么？呂丘建心中哀號(hào)著，這幾個(gè)月來(lái)第一次對(duì)自己的智商產(chǎn)生了懷疑。 第五題更是夸張，需要完成這一證明不僅需要高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要在物理上有異常精深的研究，呂丘建現(xiàn)在還沒(méi)有系統(tǒng)的進(jìn)行物理學(xué)學(xué)習(xí)，解決這一難題更是無(wú)從談起連他掃了一眼就決定放棄轉(zhuǎn)而研究下一道題。 第六題涉及到用微分方程來(lái)描述流體的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于呂丘建來(lái)說(shuō)這道題和上面的五道題并沒(méi)有太大的區(qū)別，反正自己目前都沒(méi)有想到解題的思路。 哎，難道自己這 道自己這次要交白卷么？呂丘建腦中生出如此荒謬的想法，就算是這具身體之前的主人從小學(xué)到大學(xué)，那次考試不是手到擒來(lái)？難道今天真的要栽了？ 抱著萬(wàn)一的希望，呂丘建擦了把汗，翻到最后一道題目：給定一個(gè)整體域上的阿貝爾簇，猜想它的莫代爾群的秩等于它的l函數(shù)在1處的零點(diǎn)階數(shù)，且它的l函數(shù)在1處的泰勒展開(kāi)的首項(xiàng)系數(shù)與莫代爾群的有限部分大小、自由部分體積、所有素位的周期以及沙群有精確的等式關(guān)系。 死定了?。?！看完最后一個(gè)題目，呂丘建沮喪的低下頭來(lái)，哪怕是答對(duì)一道題就可以通過(guò)，自己這次也過(guò)不了關(guān)啊！這七道題目要么是需要超乎尋常的計(jì)算量，要么是需要精巧的解題思路，南教授怎么會(huì)想到拿這樣的題目來(lái)考自己？就算是他本人也做不出其中任何一道吧？ 助理聽(tīng)到呂丘建苦惱的敲擊桌子的聲音，頭微微抬起看了他一眼又重新沉迷到雜志之中，這是考試時(shí)候搞不定試卷、看了半天卻無(wú)從下手的學(xué)生她見(jiàn)的多了，早就失去了好奇心，反正自己時(shí)間到了就去收試卷，其他的事情就交給南教授吧！ 記得當(dāng)初在京師大學(xué)的時(shí)候，有同在數(shù)學(xué)系的同學(xué)苦笑著調(diào)侃自己：我是學(xué)混沌學(xué)的，然后學(xué)成了餛飩。呂丘建現(xiàn)在何止是變成了餛飩，他心中五味雜陳，這七道題將他壓成了圓餅，再加上心中的五味，都特么的快成人嫌狗棄的五仁月餅了！ 不不不，不能就此認(rèn)輸！呂丘建稍微沮喪了下酒回歸理智，無(wú)論自己多么沮喪，這些問(wèn)題還是要逐一解決的，就算不是為了能參加ncaa比賽，也要重新對(duì)自己的數(shù)學(xué)水平進(jìn)行驗(yàn)證，相對(duì)于自己要完成的計(jì)劃，現(xiàn)在這些問(wèn)題的難度簡(jiǎn)直不值一提！ 與此同時(shí)，南教授和戴森已經(jīng)到了普林斯頓高等研究院后面的咖啡廳里，兩個(gè)毫無(wú)衣著品味的家伙和風(fēng)度翩翩的愛(ài)德華－威騰形成了鮮明的對(duì)比。 三個(gè)人就剛才在南教授辦公室里的話題展開(kāi)激烈的討論，或許是本身就是研究物理學(xué)的緣故，愛(ài)德華－威騰站在了戴森一邊，極力反駁南教授的各種觀點(diǎn)，南教授在一對(duì)二的情況下很快落在了下風(fēng)。 “這么說(shuō)你們兩個(gè)已經(jīng)找到解決這個(gè)問(wèn)題的路徑了么？”，見(jiàn)局勢(shì)不利，南教授使出了殺手锏。 “那么你找到了么？”，戴森沮喪過(guò)后立刻反駁。 “起碼丘成桐和漢密爾頓的研究已經(jīng)突破了這個(gè)問(wèn)題的禁區(qū)，現(xiàn)在就差臨門(mén)一腳了！”，即使知道這一腳有可能打飛，南教授還是嘴硬的說(shuō)道。 這樣的爭(zhēng)執(zhí)自然不會(huì)有結(jié)果，南教授看看表準(zhǔn)備起身，“好了，我該回去批改試卷了！”，也不知道呂丘建現(xiàn)在做出多少題目了？他心中想道。 咳咳，這些問(wèn)題用文字描述比較困難，大家只需要知道這些問(wèn)題看起來(lái)很厲害就好！ 感謝日月兮同光、蕭幻、蜻蜓的翅膀、不合時(shí)宜的豬、書(shū)友151114070946457、無(wú)神論爽、~。喵了個(gè)咪和我是龍狂的打賞。你們太給力了，這么快就到6000推薦了，找就加更，愛(ài)你們么么噠！