第(1/3)頁

    在完全吞沒了那未定者將領【自由回路】的一切所有，繼而擁有了【深淵魔數】級別的怪誕異數力量后。

    穆蒼便倏然「脫下」未定者身份馬甲，開始讓自身本體，直面那股強度遠遠超越完全不可描述基數級的異數之力。

    而在這種高階異數力量的刺激下，【無絕秘策】亦毫無滯礙的瞬間啟動。

    嗡——

    于是僅僅一剎那間，穆蒼的根基、本體、玄髓……一切一切，就從完全不可描述基數級，霍然暴漲攀升到了更為恐怖恢宏的可測基數級。

    轟轟轟——

    霎時，茫茫失卻狹淵當中那整支原先由【自由回路】統率的規模宏大無匹氣勢壯闊至極，由無窮無盡無限無界座怪誕疆域為兵卒匯聚構建而成的可測基數量級未定者大軍，就驀地定格下來，然后分崩離析徹底泯滅瓦解。

    這，僅僅只是穆蒼膨散開一絲力量而造成的結果而已。

    只能說，如可測基數這般高階大基數公理結構之龐巨偉岸，遠遠不是僅比完全不可描述基數高一級兩級三四級那么簡單。

    若想要對其進行哪怕最簡單的理解，都要歷經一段極度繁復而漫長的路途。

    像是不可描述基數，指的便是用mn或∑mn公式的概念和模型論工具，而定義出的大基數。

    如果將其詳盡數學結構呈展開來，便是：若對任何僅含一個二階自由變元x的mn公式Φx，有α層結構〈vα，∈?vα，r〉滿足Φr時，即〈vα，∈?vα，r〉?Φr成立時，就存在βltα，并使β層子結構也滿足Φr，即〈vβ，∈?vβ，rvβ〉?Φrvβ，那么就可稱基數α為mn不可描述基數。

    至于纏繞在此復雜數學結構間的反射原理，則是指全域中任何一階公式都可用某一層vβ中的相對化公式來進行代替。

    另外關于所謂的不可描述性，亦可理解為在α層結構中可為「真」的公式，必可在α之前的某β層當中同樣為「真」。

    由此即可推出諸多結論或者說產生諸多結果，譬如……若是強不可達基數，那么當且僅當即是10不可描述基數，以及當且僅當是∑11不可描述基數，還有若是弱緊致基數，那么當且僅當是11不可描述基數。

    而凌駕于此之上的，即是強可展開基數。

    在邏輯形式上，若基數是λ不可展開的當且僅當對于zfc的基數的每個傳遞模型m負冪集，并使得在m中且m包含其所有長度小于的序列，那么將m中的元素按關系j非平凡基本嵌入到傳遞模型中，其中j的臨界點即為且j≥λ。

    若一個基數是可展開的，那么當且僅當它對于所有的序數λ就都是λ不可折疊的。

    同時，若一個基數是強λ不可折疊的當且僅當對于每個zfc負冪集的基數的傳遞模型m使得在m中并且m包含其所有長度小于的序列，那么就存在一個m到傳遞模型「n」中的非平凡基本嵌入j，其中j的臨界點即為，而j≥λ，且vλ即是n的子集。

    最后，由于末尾的n包含了其所有長度為λ的序列，因而若一個基數是強可展開的，那么當且僅當它對于所有λ就都是強λ不可展開的。

    強可展開基數的這些性質，其實本質上就屬于超緊致基數的較弱版本，與vl一致，所以強展開的存在也意味著適當強迫公理較弱版本的一致性。

    而矗立于這種大基數之上的，即是拉姆齊基數，此大基數及其定理，確立了具有r基數推廣到不可數情況的特定性質。

    即，若令lt表示的所有有限子集的集合，那么一個不可數的基數就可稱為r，若對于每個函數flt→0，1，則就會有一個基數的集合a對于f是齊次的。

    展開來講，便是對于每個n，函數f在來自a的基數n的子集上都是常數，而若是a可以選擇為的平穩子集，那么基數則不可稱為r。

    如果對于每個函數，基數實際上都可稱為rflt→0，1，有c是的一個封閉且無界的子集，于是對于c中的每個λ都具有不可數的共尾性，且有一個λ的無界子集對于f會是同質的。

    略過那零零種種的復雜數學結構，所有強拉姆齊基數的上限，便赫然是可測基數。

    這種大基數是不可數的，且在的冪集上存有在加性、非平凡、01值測度。

    同時是可測的，則又意味著其便是將宇宙v的非平凡基本嵌入到傳遞類m的臨界點。

    總之，可測基數就是一種擁有，或者說使用了模型理論當中超強構造的高階大基數。
    第(1/3)頁