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    何謂虛數？

    字面意義上，便是指虛幻的不存在的數。

    舉個例子來講。

    像是x210這個二次方程式，它雖然結構簡單，可其式子中的x，在整個實數范圍內都找不到任何解。

    若是一定要找到x的解，那么就需要前往虛數領域中去尋索。

    所以，該如何做呢？

    很簡單。

    首先想象一下，在一片無垠無際的虛無間，存在著一條朝左右兩側無限延伸沒有任何盡頭的直線。

    然后在這條直線上找到，或者說選擇一個點，定義為0，再將其定義為原點。

    隨后，再在這一原點0的右側，定義一定距離外的某一個點，為1。

    接著，在1的右側走過一段與1和0之間完全相等的距離。

    停下來，再定義一個點，為2。

    以此，無限類推下去。

    便可不斷推出3、4、5、6……直到無窮。

    那么這一條直線上所有與0和1之間，與1和2之間，與2和3之間距離相等的點，就是整數。

    而在0和1之間，在1和2之間，在2和3之間的所有點，便是分數與無理數。

    最后，在原點0右側的所有點，無論無理數、分數還是整數，就都盡皆屬于正數。

    至于在原點0左側那所有的，與原點0右側所有的點都完美對稱的點，則都是負數。

    于是，在這條無限長直線之上的數字，便都為實數。

    任何一個實數，若想從一個點到達另一個點，都必須要經過兩點之間的所有整數、分數及無理數。

    譬如從3到達4，就得經過30001，經過31111，經過31415926……，經過√10，經過33333，經過……總之各種各樣共計不可數無窮個數。

    由此便不難發現，在這一條代表著所有實數的悠長直線上，除卻原點0之外的任何一個點的平方2，其結果都會且只會出現在這一條直線原點0的右側，也就是正數范疇里。

    譬如正數5的平方52，就是25，依然屬于正數，在原點0的右側。

    再譬如負數5的平方52，也一樣是25，一樣屬于正數，一樣在原點0的右側。

    5與5這一正一負兩個截然相反的數，在經歷了平方相乘運算過程后，卻得到了同樣的數，并且同樣是正數。

    很神奇嗎？

    當然不神奇啊，正正得正、負負得正、正負得負，這本就是初中一年級便會教的知識點。

    那么就可以想像一下，有沒有可能存在著這樣一個數，它的平方2會出現在原點0的左側，即負數范疇內呢？

    若換一種表達方式，便是一個負數，譬如1，其在存在有「正正得正、負負得正、正負得負」這些數學規則的前提下，可不可以擁有一個平方根，或者說偶數次方根呢？

    答案是：可以。

    這一運算，如果用數學語言來表達，便是：1i2。

    簡單來講，這一數式中的i，就是虛數元。

    如果有某一數字中含有i，那么這一數字便是虛數。

    可虛數概念體現到整個數學層面，乃至真實世界里，又會是怎樣的呢？

    首先是數學層面。

    這時候，便要進行二次想象了。

    想象，在無際無垠的絕對空白中，那一條代表著所有實數的悠長直線——實數軸，依然懸峙著。

    現在呢，在這一條無邊悠長的實數軸中心原點0處，作一條90°的垂線。

    讓其貫穿原點，并沿著上下兩個方

    向，仿若實數軸那樣不斷延伸下去上去，直至無窮遙遠。

    那么這一條垂直于實數軸的縱軸，便是虛數軸。

    一切不存在于實數軸上的數，像是x210中的x，以及1i2中的i，以及所有負數的偶次方根，就全數都存在于這一條虛數軸上。

    因此這一條虛數軸，即是廣義上的虛數領域。

    某種意義上來說，實數域與虛數域便存在于不同的「相位」中。
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