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    為了盡快擺脫被使徒追殺的窘境,    他們日夜不停的進行著破譯《戰車登天技法》的工作，平均每人每天只睡三小時。這一個月下來，他們已經到了極限了，才沒有什么心思去管什么數學題。

    艾拉只能悻悻地縮回馬車的角落，自己一個人在紙上繼續寫寫畫畫著。作為報復，當有人問她為什么要走這種路線時，她也總是敷衍地說道：“等我做完這道題。”

    在這段時間里，她把所有常見的幾何圖形都用基于坐標軸的函數式表達了出來。然后，問題就又回到了那條拋物線上。

    拋物線是一條曲線。經驗告訴艾拉，每當問題和曲線相關的時候，難度就會一下子變大。

    通過坐標軸，艾拉已經可以用數字描述各種各樣的曲線。為了給自己一些信心，她先是選擇了最簡單的拋物線：y=x2來進行研究。

    她做了一條直線y=1，與拋物線交于一個a點。這樣，拋物線、直線、x軸三條線就圍成了一個不規則的幾何圖形。

    艾拉想要計算出這個不規則圖形的面積。

    她在拋物線上找出一個個點，分別垂直x軸與y軸做出兩條線，以此把這個不規則圖形分成了一個個矩形。這些矩形的面積加起來顯然大于那個不規則圖形的面積。然而，把這些矩形分的越細,    他們的面積就會越接近于那個不規則圖形。

    艾拉假設從坐標軸原點到y=1這條直線之間分出了n個矩形,    那么每個矩形的寬度就是1/n。又因為拋物線的函數式是y=x2,    那么第一個矩形的高就是（1/n）2,    第二個矩形的高度就是（2/n）2……

    那么，所有矩形的面積之和就是：

    s=1/n×（1/n）2＋1/n×（2/n）2＋……＋1/n×（n/n）2

    這是一個無窮級數。然而，戈特弗里德曾經教過艾拉無窮多項式的平方和公式。在利用這個公式將這個無窮級數化簡之后，她得到了一個極為簡單的算式：

    s=1/3+1/（2n）+1/（6n2）

    n越大，矩形的面積和就越接近于那個不規則圖形。那么當n無限大的時候，矩形的面積之和s就會等于那個不規則圖形的面積。此時，1/（2n）和1/（6n2）就是無限小，完全可以舍去。

    于是這個不規則圖形的面積就顯而易了:s=1/3。

    ——無限大、無限小
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