第(1/3)頁 針對(duì)劉榮興發(fā)過來的三維函數(shù)軌跡修正問題，王浩心里已經(jīng)有了‘模糊的’結(jié)論。 結(jié)論就是兩個(gè)字--‘可行’。 之所以說‘可行’是模糊的結(jié)論，是因?yàn)樗⒉话俜职俅_定，但確定的幾率也超過百分之九十。 想要完全的確定下來，就必須要想出一種方案才可以。 王浩并不著急給出答復(fù)，數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模淮嬖凇芸赡芸尚小尚芯褪强尚校豢尚芯褪遣豢尚校仨毷且o出確定的答案。 他也希望能做的更完美，而不是給出模棱兩可的答案，尤其問題可能牽扯到彈道導(dǎo)彈的軌跡。 這種研究肯定要慎重，再慎重。 另外，研究進(jìn)行了一半，他也不可能中途放棄。 雖然靈感值還只有六十點(diǎn)，他感覺距離完成已經(jīng)很近了。 三維函數(shù)的軌跡修正，其實(shí)難點(diǎn)還是在計(jì)算上，如何把一個(gè)函數(shù)定向到另一個(gè)函數(shù)的軌跡上，數(shù)值計(jì)算是非常重要的，而且取相似也需要非常精細(xì)。 比如，一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)x=1。 假如修正過的函數(shù)是x=2，差值就實(shí)在太大了，就必須把近似過的函數(shù)x值限定在取值‘1’的周邊。 函數(shù)相關(guān)的精細(xì)計(jì)算是非常重要的，同時(shí)又牽扯到了復(fù)雜方程的計(jì)算，甚至說方程計(jì)算才是核心，因?yàn)楹瘮?shù)的計(jì)算最后都會(huì)變成方程的計(jì)算。 這個(gè)問題涉及到外在的力，或是短時(shí)間迅速?zèng)_擊的力，或是持續(xù)不斷的力，就必定涉及到了復(fù)雜方程。 復(fù)雜方程的計(jì)算，就是計(jì)算問題中最大的難點(diǎn)。 在一系列復(fù)雜方程中，難度最高的還是偏微分方程、NS方程，實(shí)際上，NS方程說白了就是對(duì)牛頓第二定律的流體力學(xué)解釋。 所以問題最后還是要到復(fù)雜方程的研究上。 王浩的研究倒是不急不慢，他會(huì)自己去思考一段時(shí)間，想不出來就看看其他的內(nèi)容。 每天的教學(xué)是必做的功課，教學(xué)可以慢慢的積攢靈感值。 現(xiàn)在的教學(xué)已經(jīng)跨過函數(shù)論，進(jìn)入到了計(jì)算數(shù)學(xué)的階段，他當(dāng)然不可能用半個(gè)月講解完函數(shù)論，他只是講解了一些主體的內(nèi)容，并沒有繼續(xù)涉及高深知識(shí)。 計(jì)算數(shù)學(xué)的范圍就太大了。 這門學(xué)科和微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復(fù)變分析、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控制理論、組合數(shù)學(xué)、信息論等等許多數(shù)學(xué)分支都有關(guān)系，也包括從各種應(yīng)用領(lǐng)域中提出的數(shù)學(xué)問題的研究。 所以計(jì)算數(shù)學(xué)可以看做是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一部分。 王浩最開始講的就是代數(shù)方程問題，代數(shù)方程是計(jì)算數(shù)學(xué)中非常突出、涉及最多的問題。 他的小課堂開設(shè)了有半個(gè)月左右，最開始有很多博士甚至教授來聽課，后來慢慢有些人就不來了。 比如，樓上的教授、副教授們。 因?yàn)橥鹾浦v的內(nèi)容并不深入，大體就是一些基礎(chǔ)，博士生，研究生聽了還能有幫助，可以加深對(duì)于數(shù)學(xué)領(lǐng)域知識(shí)的理解，但教授們就很難有收獲了，最多只能是重新復(fù)習(xí)一遍，沒有太大的實(shí)際意義。 所以課堂上的人數(shù)穩(wěn)定下來，每次來的人大概在二十人左右。 王浩對(duì)人數(shù)還是很滿意的，二十人已經(jīng)足夠了，他繼續(xù)著自己的講課節(jié)奏，“在代數(shù)方程領(lǐng)域，我們公認(rèn)一個(gè)事實(shí)是，五次以及五次以上的代數(shù)方程不存在求根公式。” “因此針對(duì)這一類型的代數(shù)方程一般只能求得近似解，而求近似解的方法就是數(shù)值分析的方法。” 他放下了手里的書本，繼續(xù)道，“針對(duì)這一類型的復(fù)雜方程，我們的研究方向主要就是通過分析，來尋找單獨(dú)類型方程的近似解。” 這是一個(gè)小的研究方向。 就像是一些博士生、研究生的論文，包括很多偏微分方程的求解一樣，復(fù)雜代數(shù)方程的求解也同樣是個(gè)大的研究方向，只是很難出現(xiàn)很大的成果。 王浩繼續(xù)道，“但是實(shí)際應(yīng)用中，代入數(shù)值的求解方法更直接一些。” 海倫忽然舉了手，開口問道，“王老師，針對(duì)某些方程來說，代入數(shù)值的方法求出的近似解，會(huì)不會(huì)比去進(jìn)行數(shù)學(xué)分析簡(jiǎn)單直接的多？” “而且，即便是進(jìn)行數(shù)值分析求解，近似度也不一定比數(shù)值求解和精確解更接近吧？” 王浩道，“有一些情況確實(shí)如此，但另外一些情況，數(shù)值求解會(huì)非常復(fù)雜。” 他點(diǎn)頭道，“海倫的這個(gè)問題很好。數(shù)值求解和分析求解，哪一個(gè)方法更適用，要看方程的復(fù)雜程度。” “如果是一個(gè)完全沒有頭緒的方程，用數(shù)值求解的方法，就很難找出近似方向。” “方程相對(duì)簡(jiǎn)單一些，代入數(shù)值求解就會(huì)很容易。” 他說著忽然想到研究的問題，腦中頓時(shí)靈光一閃，同時(shí)系統(tǒng)也刷新了新的信息。 【任務(wù)三，靈感值+11。】 “有道理啊！” 王浩頓時(shí)有一種恍然大悟的感覺，他贊賞的看了一眼海倫，還是繼續(xù)課程剩余的講解。 等講解完畢以后，他就回到了辦公室，開始認(rèn)真做研究。 之前的研究碰到了計(jì)算上的問題，因?yàn)閷?duì)于數(shù)學(xué)分析非常擅長(zhǎng)，就感覺是走了死胡同，一直在數(shù)學(xué)分析方向上做研究。 但數(shù)學(xué)分析相對(duì)太復(fù)雜了，分析過程不太可能被計(jì)算機(jī)應(yīng)用。 這種復(fù)雜性讓問題變得不可能解決。 他一直為此困擾。 海倫的提問倒是提醒了他，不一定要走數(shù)學(xué)分析的路，直接帶入數(shù)值相對(duì)更簡(jiǎn)單一些。 …… 137所。 這是一個(gè)專業(yè)從事彈道研究的保密科研機(jī)構(gòu)。 山林環(huán)繞中的兩層樓房，就是137所的研發(fā)主基地，陽光從窗外照進(jìn)了會(huì)議室，映出了處在爭(zhēng)論中的人群的臉。 一個(gè)三十多歲的年輕人，雙手撐著桌子用力的說道，“錢學(xué)森彈道，也是有局限性的！” 第(1/3)頁