第(1/3)頁 “哥德巴赫猜想的研究，難度才只有S級？” 王浩確實感到非常的驚訝，他之前一直都認為世界頂級的數學難題，難度都會是S+級，就比如NS方程。 但仔細想想，也可以理解了。 NS方程可不單單是一道數學難題，而且是一個系統性的研究，是個非常復雜的問題，正因為如此，才能入選千禧年七大數學猜想之一。 哥德巴赫猜想非常有名，卻沒有入選千禧年數學猜想，原因之一就是，它就只是一個和素數有關的數學題目。 當然也不能以千禧年數學猜想，來評判一個研究的難易程度，畢竟里面存在一些人為判斷的因素。 換個角度來說，對比角谷猜想就可以理解了。 角谷猜想只是S級研究成果的‘附帶研究’，研究主要是解決一類問題的數學方法，其中就包括了角谷猜想，也包含其他的猜想和問題。 這個研究主要成果是數學方法，而不是方法能解決的問題。 哥德巴赫猜想是素數有關的題目，比角谷猜想的難度稍微高一些，但終究來說，只是一個數學題目而已。 從這個角度來說，S級的難度已經很高了。 哥德巴赫猜想之所以知名度高，主要原因就是它很容易理解，即便是小學生都能夠弄懂，甚至還可以深入思考一番。 另外，就是猜想已經流傳了兩百多年，并不斷被數學界提出，自然會變得非常有名氣。 以此，王浩也對于系統對于研發項目的難度判斷，有了更細致化的了解。 簡單來說，D級以下難度就是普通的題目。 D級難度，已經達到了科研級別，都可以說是創新式的研究。 C級難度，已經有一定的應用價值或者難度高很多，達到了普通SCI級別，有些優秀的應用研究，會擁有很大的影響力。 B級難度，都可以說是頂級期刊水平，研究不一定有多大的應用性，但難度肯定是非常高的。 A級難度，不是一般能解決的問題了，就像是大數相乘算法的創新，類似難度的問題也許十幾年，二十幾年沒有進展。 S級難度，已經是最頂級的研究，難度最高的題目，每一個S級難度的研究都可以說是震驚世界的。 S+級別難度，就很難做出判定了。 王浩對S+級難度的理解，就是系統性的工程，或者可以帶動理論或科技取得巨大進步的研究。 在確定了要做哥德巴赫猜想的研究之后，王浩也開始了先期工作。 他首先找到了一大堆的相關資料和論文。 然后，開始研究。 這些論文都是和哥德巴赫猜想有關的論文，其中也包括陳景潤先生對于‘1+2’的證明論文，論文的名稱是《表大偶數為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》。 1+2，指的當然不是1+2=3。 哥德巴赫猜想出現在1742年。 當時哥德巴赫給歐拉的信中提出了以下猜想，任一大于2的整數都可寫成三個質數之和。 哥德巴赫自己無法證明它，就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明。 然而一直到死，歐拉也無法證明。 不過歐拉還是進行了很多研究的，他在給哥德巴赫猜想中的回信中提出了另一個等價的版本，也就是現在流傳最廣的版本，即‘任一大于2的偶數都可寫成兩個質數之和’。 正因為如此，才會有‘1+1’的說法。 1+1，說的是兩個質數之和。 陳景潤證明的‘1+2’，則是‘任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和’。 他所利用的方法就是最經典的‘篩法’。 歷史上，所有哥德巴赫猜想相關證明進展，利用的都是篩法，篩法，也就是篩選法，理解起來很容易。 首先把自然數按次序排列起來，從數字1開始，1不是質數，也不是合數，要劃去。 第二個數2是質數留下來，而把2后面所有能被2整除的數都劃去。 2后面第一個沒劃去的數是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的數都劃去。 3后面第一個沒劃去的數是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的數都劃去…… 這樣一直做下去，就會把不超過N的全部合數都篩掉，留下的就是不超過N的全部質數。 這個方法聽起來很簡單，實際上，因為篩選過程是無窮盡的，就必須要用到數學分析方法，涉及到的是組合數學問題。 組合數學，一定程度上就可以為離散數學。 廣義上來說，組合數字的分析就是離散數學，但實際應用來說，狹義的組合數學是離散數學除去圖論、代數結構數理邏輯后剩下的部分。 離散數學，就是王浩的‘拿手好戲’。 所以對于陳景潤的研究論文，王浩很容易就讀懂了，了解了其中的方法邏輯。 同時也做了一個判斷--就像是數學界普遍的看法，陳景潤先生已經把篩法運用到了極致，也只完成了‘1+2’的證明。 換句話說，這條路是走不通的。 就好像是對于π的確切數值的研究，哪怕是用計算機計算幾百億位，也不可能得到精準的π數值，π，依舊只能用符號表示，而不是一個確切的數字。 換句話來說，單純用計算的方法，不可能解出一個無理數，而用‘篩法’也不可能證明‘1+1’問題。 王浩放下了手里的論文，不由得感慨一句，“哥德巴赫猜想，要證明好難啊！” 第(1/3)頁