第(1/3)頁(yè) 百家逐道正文卷086我才是替身？接下來(lái)，整整半個(gè)時(shí)辰，全場(chǎng)靜默，只聽(tīng)檀纓講解，只看范畫(huà)時(shí)做圖。 二人有種奇妙的默契，檀纓說(shuō)到哪里，只一回身，便見(jiàn)到了與之相稱(chēng)的圖。 他說(shuō)有理數(shù)的稠密性與不連續(xù)性，回頭便是一個(gè)數(shù)軸。 他舉無(wú)理數(shù)的例子，回頭就是一個(gè)等腰直角三角和一個(gè)圓。 不覺(jué)之間，一系列新的概念也一一入場(chǎng)。 取名無(wú)疑是個(gè)大問(wèn)題。 比如在現(xiàn)有命名基礎(chǔ)上，管吳孰子以前定義的數(shù)叫“實(shí)數(shù)”，管無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫“謬數(shù)”，這樣無(wú)疑很絲滑。 可將來(lái)引入虛數(shù)的時(shí)候又會(huì)導(dǎo)入新的麻煩。 思來(lái)想去，還是有理數(shù)與無(wú)理數(shù)更為合適。 而全體有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，也便共同構(gòu)造了實(shí)數(shù)。 這里順理成章地，檀纓初步推出了集合與函數(shù)的概念。 集合的命名不必多言，就叫集合就對(duì)了。 至于函數(shù)，檀纓則順著范畫(huà)時(shí)的體系，將其命名為“流數(shù)”，函數(shù)曲線(xiàn)則為“流線(xiàn)”。 講到這里，大多數(shù)人已經(jīng)懵逼了。 倒是范畫(huà)時(shí)頻頻點(diǎn)頭，感覺(jué)檀纓想得比她自己還要清楚。 于是，八年前的情況再度出現(xiàn)，檀纓便也如當(dāng)年的吳孰子一樣，不知不覺(jué)間，逐漸變成單獨(dú)為范畫(huà)時(shí)講課。 這或許是老師的通病了。 就這樣，全場(chǎng)呆滯地聽(tīng)過(guò)這場(chǎng)小灶許久之后，檀纓方才在一片懵暈中回身道：“我講的還挺簡(jiǎn)單的是吧，哪位有問(wèn)題？” 眾人茫然低頭。 不敢。 不敢有問(wèn)題。 看著他們的神色，檀纓恍然意識(shí)到。 吳孰子，已是我自己。 現(xiàn)在這樣，還有誰(shuí)敢質(zhì)疑我，誰(shuí)有資格質(zhì)疑我呢？ 原來(lái)他才是最孤單的。 遇到范畫(huà)時(shí)，或才是他此生最大的幸運(yùn)。 而我又能遇見(jiàn)誰(shuí)呢？ 正當(dāng)他要宣布釋道完畢的時(shí)候。 唯一跟上了此堂的那個(gè)男人，勐然抬手。 “檀纓，我不認(rèn)可。” 此聲如峭石相撞，不是范牙又是誰(shuí)？ 檀纓頓時(shí)一陣獰目。 我不要你，你走開(kāi)！ 但他不敢這么說(shuō)，只敢謙然躬身道：“司業(yè)請(qǐng)。” 范牙這便起身。 一旦論起學(xué)說(shuō)，他自然是比誰(shuí)都一絲不茍。 此刻，他將今日的一切瑣事都拋至腦后，只如檀纓當(dāng)日立論清談時(shí)一樣質(zhì)問(wèn)道： “你對(duì)無(wú)理數(shù)的定義是，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 “我不知這是否準(zhǔn)確，是否有證，更不知該如何用數(shù)理表達(dá)。 “你剛剛才說(shuō)過(guò)，吳孰子的最大問(wèn)題在于盲信直覺(jué)，公理模湖，缺乏純粹數(shù)理化的推導(dǎo)與表達(dá)。 “可你也正在做相同的事情。 “你說(shuō)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)集合在一起，方才構(gòu)成了數(shù)軸上的所有數(shù)，至此數(shù)軸才是連續(xù)的，完整的。 “這又是如何證明的呢？難道這條軸上，就不會(huì)有第三種數(shù)么？” 面對(duì)范牙的質(zhì)詢(xún)，韓孫揉頭，贏璃嘆氣。 這種時(shí)候，還有心力較這勁兒的，也唯有范子了吧。 然而某兩人卻齊齊叫好。 嬴越：“無(wú)愧范子！給我墨家狠狠地掙回場(chǎng)子！” 姒青篁：“惡人……惡人還需惡人磨！” 嬴越：“你說(shuō)話(huà)注意些。” 小茜：“你說(shuō)話(huà)注意些！” 檀纓這邊，面對(duì)范牙的無(wú)死角抬杠，正當(dāng)他要脫口而出“這不是理所當(dāng)然”的時(shí)候。 他又忽然一怔，感覺(jué)自己愈發(fā)像吳孰子了。 他說(shuō)有理數(shù)構(gòu)成了一切，無(wú)可置疑。 我說(shuō)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)構(gòu)成了一切，又無(wú)可置疑。 我與他又有何不同？ 是啊，數(shù)學(xué)上可沒(méi)什么理所當(dāng)然，都是證出來(lái)的，定義出來(lái)的。 恍然之時(shí)，范牙只身上前：“借助你剛剛說(shuō)的集合，我想到了一種方法，不妨一聽(tīng)。” “司業(yè)請(qǐng)。”檀纓敬重退后。 范牙就此從范畫(huà)時(shí)手中要來(lái)了炭筆，在板上畫(huà)了條軸，于中畫(huà)了條豎線(xiàn)，以作分割。 “以此點(diǎn)為割。 “若此點(diǎn)之外的數(shù)軸，包含全部的有理數(shù)。 “則此點(diǎn)為無(wú)理數(shù)。 “若以數(shù)理表達(dá)，按照你剛剛所說(shuō)的集合論，當(dāng)是如此……” 范牙邊說(shuō)邊寫(xiě)，對(duì)照著檀纓的集合符號(hào)，有些蹩腳地梳理著他的定義。 嘶嘶落筆之間，又小半塊板子沒(méi)了。 隨后他又徑自揉腮：“如此一來(lái)，我可將無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的交集，定義為一個(gè)新的集合，那便是你說(shuō)的實(shí)數(shù)了。嗯……若有此基，我只需再證明，實(shí)數(shù)不可再割，這段數(shù)軸就是連續(xù)的了，這二者也就構(gòu)造出整個(gè)數(shù)軸了……” 話(huà)罷，他蹙眉之間，又自顧自寫(xiě)了起來(lái)。 就在他奮筆疾書(shū)的時(shí)候。 檀纓好像聽(tīng)到了什么。 嗡……嗡……嗡…… 待范牙暢舒了一口氣，撂筆回望檀纓，想問(wèn)他“如何”的時(shí)候。 才發(fā)現(xiàn)全場(chǎng)已肅然而起。 第(1/3)頁(yè)