第(1/3)頁 imo的集訓選拔一共有兩輪四場考試,而1月8日那天的最后一輪考試也決定了第一階段的十五人名額。 1月2日早上八點整,集訓選拔的第一輪考試正式開始。 至于將第一輪考試安排在選拔開始的首日,想來應該是想調動學生的積極性。 讓眾人能快速適應這殘酷的選拔。 走進考場,拿到試卷,楚皓先是看了一眼題目分值。 一題七分,一試共三題。 顯然,這次國家隊的選拔更加嚴格,標準也更高。 幾乎是完全參照imo的形式來的。 再看向題目: 考慮凸四邊形abcd,設p是abcd內部一點且以下比例等式成立:…… 證明:∠ adp的內角平分線、∠pcb的內角平分線和線段ab的垂直平分線三線共點。 這是一道平面幾何題。 并且這道題楚皓似乎見過。 沒一會他就想起來了。 在二十二年后的imo中,第一題與這道題很是接近。 題目還是很有難度的。 不過相較于cmo的最后一道壓軸題又顯得不是那么難。 楚皓也沒急著寫,反而是在腦海中將答題思路整理了一遍。 這題其實答案十分簡潔,只需要先將思路理順,將輔助線畫出來,真的不難! 證明:設∠dap=x,∠cbp=y,設△abp的外心為o,猜想三線交于△abp的圓心o。 ∵∠aop=2∠abp=4x,∠adp=180o-4x。 ∴…… 又∵…… 同理, co平分∠bcp,故∠adp的角平分線、∠bcp的角平分線經過△abp的外心圓。 第一題寫的很快,楚皓更多的是將時間放到了思考和畫輔助線之上。 但總共用時也沒超過半個小時。 這個速度可以說已經有些嚇人了。 但天才的世界,他們不懂。 解數學題從來都不是看的時間。 如果時間有用,那難住無數數學家的那些猜想早就被攻克證明了。 接下來的題目楚皓都做得很輕松。 也不知道是題目太簡單還是現在的他實在太強。 原本需要4.5個小時才能完成的題目,他僅僅只花了不到兩個小時。 仔細檢查了一下答案,楚皓便上交了試卷,走出了考場。 這時在大廳中閑聊的幾名教練看到楚皓走出考場不禁眉頭一皺。 第(1/3)頁